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学院 姓名 学号 任课老师 选课号 座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 1 页 共 4 页 电子科技大学电子科技大学 2014 至至 2015 学年第学年第 二二 学期期学期期 末末 考试考试 常微分方程 课程考试题 A 卷 120 分钟 考试形式 闭卷 考试日期 2016 年 1 月 7 日 课程成绩构成 平时 20 分 期中 20 分 实验 分 期末 60 分 一二三四五六七八九十合计 复核人 签名 得分 签名 一 计算题 共 60 分 共 6 题 每题 10 分 1 求微分方程满足的解 0 01 12 2 2 23 3 dyxdxy 1 10 0 y 2 求微分方程的通解 2 2 2 2 xt x dt dx 得 分 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 2 页 共 4 页 3 求微分方程的通解 xeyyy x cos32 4 求微分方程的通解 xxyyxyxln2 2 5 求微分方程的通解 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 dt dx tdt dx dt xd 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 3 页 共 4 页 6 求微分方程组的通解 xy yx 二 共 10 分 证明函数是微分方程的解 0 01 1 2 22 22 22 2 cyyyx 0 01 1 2 23 3 yxy dx dy xy 三 共 10 分 试导出微分方程具有形如的积分因子的充分必要条件 0 dyyxNdxyxM yx 2 2 得 分 得 分 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 4 页 共 4 页 四 共 10 分 设是微分方程满足的解 求 00 yxxy yxx dx dy 3 32 2 2 2 1 10 0 0 00 0 yx 0 00 y yxx 五 共 10 分 假设不是矩阵的特征值 试证明非齐次线性常系数微分方程组mA mt
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