2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题06 立体几何(B卷) 理（教师版）

1 20132013 年高考数学年高考数学 备考备考 3030 分钟课堂集训专题系列分钟课堂集训专题系列 专题专题 0606 立体几何立体几何 B B 卷卷 理 教师版 理 教师版 一 选择题一 选择题 1 20132013 届吉林省吉林一中高三上学期期末考试 届吉林省吉林一中高三上学期期末考试 a b c 为三条不重合的直线 为三个不重合的平面 现给出六个命题 其中正确的命题是 A B C D 2 20132013 届甘肃武威六中高三第五次阶段性考试 届甘肃武威六中高三第五次阶段性考试 如下图是某几何体的三视图 其中正视 图是腰长为2的等腰三角形 侧视图是半径为 1 的半圆 则该几何体的体积是 2 A B 3 C 3 D 3 3 3 20132013 届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试 届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试 已知是两条不同直线 m n 是三个不同平面 下列命题中正确的是 A mnmn 若则 B 若则 C mm 若则 D mnmn 若则 答案答案 D D 解析解析 A A 中 中 可能平行 可能相交可能异面 可能平行 可能相交可能异面 B B 中 中 平面 平面 可能平行 也可能平行 也mn与 与 可能相交 比如墙角 可能相交 比如墙角 C C 中 中 可能平行 也可能相交 可能平行 也可能相交 D D 中 中 这是线面 这是线面 与 垂直的性质定理 垂直的性质定理 考点定位考点定位 空间中线 面的位置关系 空间中线 面的位置关系 线面 线面垂直的性质定理 垂直的性质定理 4 2013 2013 届广东省肇庆市高三期末考届广东省肇庆市高三期末考 某三棱锥的三视图如图 2 所示 该三棱锥的体积是为 A 80 B 40 3 C 80 3 D 40 3 5 20132013 届北京市朝阳区高三上学期期末考 届北京市朝阳区高三上学期期末考 已知三棱锥的底面 是边长为的正三角形 其正视图与俯视图如图所示 则其侧 视图的面积为 A 3 4 B 3 2 4 C 3 4 D 3 6 20132013 届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试 届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试 已知直线 平面 直线平面lm 给出下列命题 l m l m l m l m 其中正确命题的序号是 A B C D 7 20132013 届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试 届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试 如图所示是以建筑物的三视图 现需 将其外壁用油漆刷一遍 若每平方米用漆0 2kg 则共需油漆大约公斤数为 尺寸如图所 示 单位 米 取 3 5 A 20 B 22 2 C 111 D 110 考点定位考点定位 三视图三视图 8 20132013 届云南师大附中高三高考适应性月考卷 四 届云南师大附中高三高考适应性月考卷 四 已知一几何体的三视图如图 4 主视图和左视图都是矩形 俯视图为正方形 在该几何体上任意选择 4 个顶点 以这 4 个 点为顶点的几何形体可能是 矩形 有三个面为直角三角形 有一个面为等腰三角形的四面体 每个面都是直角 6 三角形的四面体 A B C D 答案答案 A A 解析解析 以长方体以长方体为几何体的直观图为几何体的直观图 当选择的四个点为当选择的四个点为B B1 1 B B C C C C1 1 1111 ABCDABC D 时 可知时 可知 正确 当选择正确 当选择B B A A B B1 1 C C时 可知时 可知 正确 当选择正确 当选择A A B B D D D D1 1时 可知时 可知 正确正确 选选 A A 考点定位考点定位 三视图三视图 9 20132013 届云南省玉溪一中高三第五次月考 届云南省玉溪一中高三第五次月考 一个四棱锥的三视图如图所示 其侧视图是 等边三角形 该四棱锥的体积等于 A B 2C 3 D 6 3 3 33 答案答案 A A 解析解析 由三视图可知 四棱锥的底面是俯视图对应的梯形 四棱锥由三视图可知 四棱锥的底面是俯视图对应的梯形 四棱锥 的侧面是等边三角形且侧面和底面垂直 所以四棱锥的高为的侧面是等边三角形且侧面和底面垂直 所以四棱锥的高为 底 底3 面梯形的面积为面梯形的面积为 所以四棱锥的体积为 所以四棱锥的体积为 12 2 3 2 选 选 A A 如图如图 1 333 3 考点定位考点定位 四棱锥体积四棱锥体积 7 10 2013 2013 届河北省普通高中高三届河北省普通高中高三 1111 月教学质量监测月教学质量监测 已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个 半径为 3 的球面上 当正棱柱的体积最大值时 其高的值为 A 3 3 B 3 C 2 6 D 2 3 二 填空题二 填空题 11 20132013 届北京市东城区高三上学期期末届北京市东城区高三上学期期末 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的 表面积为 8 12 20132013 届北京市海淀区高三上学期期末届北京市海淀区高三上学期期末 三棱锥及其三视图中的主视图和左视DABC 图如图所示 则棱的长为 BD 答案答案 4 2 解析解析 取取 ACAC 的中点 连结的中点 连结 BE DEBE DE 由主视图可知由主视图可知 且且 BEAC BEDE DCABC 所以所以 4 2 3 2DCBEAEEC 2222 2 3 2164BCBEEC 即即 2222 44324 2BDBCDC 考点定位考点定位 三视图三视图 9 14 20132013 届山东省青岛一中高三届山东省青岛一中高三 1 1 月调研月调研 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的表面积是 cm 2 答案答案 6 132 解析解析 由三视图可知 该几何体试题是半个圆锥 如图底面半径为由三视图可知 该几何体试题是半个圆锥 如图底面半径为 2 2 圆锥的高为 圆锥的高为 3 3 圆圆 锥的母线长为锥的母线长为 所以底面积为 所以底面积为 三角形 三角形 22 3213 2 1 22 2 圆锥的底面弧长为圆锥的底面弧长为 圆锥的侧面积为 圆锥的侧面积为 所 所 1 4 36 2 VAB S 2 1 21313 2 以圆锥的表面积为以圆锥的表面积为 62136 213 考点定位考点定位 圆锥表面积圆锥表面积 三 解答题三 解答题 15 20132013 届北京市海淀区北师特学校高三第四次月考届北京市海淀区北师特学校高三第四次月考 如图所示 正方形与矩形DDAA 11 所在平面互相垂直 点 E 为的中点 ABCD22 ADABAB 10 求证 DEABD 11 平面 求证 DAED 11 在线段 AB 上是否存在点 使二面角的大小为 若存在 求出MDMCD 1 6 的长 若不存在 请说明理由 AM IIII 正方形正方形中中 11A ADD 11 ADDA 由已知可得 由已知可得 6 6 分分 11 AADDAB平面 111 AADDDA平面 7 7 分分DAAB 1 AADAB 1 EADEDDE A 1111 平面平面 DA 8 8 分分EDDA 11 11 取取是平面是平面的一个法向量 的一个法向量 而平面而平面的一个法向量为的一个法向量为 2 1 2 1 01 yny 则MCD1MCD 12 12 分分 1 0 0 2 n 要使二面角要使二面角的大小为的大小为 DMC