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1 内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册 第十一章 角的平分线的第十一章 角的平分线的 性质 一 性质 一 学案学案 新人教版新人教版 教师备课栏 及学生笔记栏 学习目标 1 会用尺规作一个角的平分线 2 应用三角形全等的知识 解释角平分线的原理 3 通 过自主学习 合作探究用尺规作图的过程 提升自己的动手操作 能力和探索精神 学习重点 利用尺规作已知角的平分线 学习难点 角的平分线的作图方法的提炼 使用说明与学法指导 通过回顾角平分线的定义及探究角平分仪的构造 弄 清角平分线的作法 并能说明原理和作图中的条件限制 学习过程 活动一 知识回顾 如图 OC 是 AOB 的平 分线 则 问题 不用量角器你能作一个角的平分线吗 我们自主学习课本 P 19 的 探究 由 探究 中的仪器可得 BAC DAC 即 AE 是 DAC 的平分线 活动二 由上面的探究可以得出作已知 角的平分线的方法 小组讨论作法 完成 作法 已知 AOB 求作 AOB 的平分线 A O B C A O B 2 作法 1 以 O 为圆心 画弧 交 OA 于 M 交 OB 于 N 2 分别以 为圆心 为半径画弧 两弧在 AOB 的内部交于点 C 3 画射线 射线 即为所求作的角平分线 学生展示作法 讨论 1 在上面作法的第二步中 去掉 大于 错误 未找到引用源错误 未找到引用源 MN 的长 这个条件行吗 2 第二步中所做的两弧交点一定在 AOB 的内部吗 活动三 巩固练习 1 如图已知 AOB 求作 AOB 的平分线 作法 教师备课栏 及学生笔记栏 3 教师备课栏 及学生笔记栏 2 平分平角 AOB 通过上面步骤得到射线 OC 以后 把它反向延长得 到直线 CD 直线 CD 与直线 AB 是什么关系 3 在一节数学课上 老师要求同学们练习一道题 题目图形如图所示 图中 BD 是 ABC 的平分线 在同学们忙于画图和分析题目时 小明忽 然兴奋的大声说 我有一个发现 原来他自己创造了一个在直角 三角形中画锐角的平分线的方法 他的方法是这样的 在 AB 上 取一点 E 使 BE BC 然后画 DE AB 交 AC 于 D 那么 BD 就是 ABC 的平分线 有的同学表示怀疑 你认为他的画法对不对 请说明理由 活动四 探究角平分线的性质 请同学们拿出准备好的折纸与剪刀 自己动手剪一个角 把剪好的角对 折 使角的两边叠合在一起再把纸片展开 你看到了什么 把对折的纸片再 延边任意折一次然后把纸片展开 又看到了什么 画图 按折纸的顺序画出一个角的三条折痕 并度量所画 PD PE 是否等长 A E B A C A D A O F E P B A O F E P B A 4 比较两图 哪个符合要求 归纳结论 角平分线上的点到角的 能否用符号语言来翻译上述结论 请填
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