2018年泉州质检数学试题及答案

泉州质检数学试题第 1 页共 4 页 彭雪林制作 2018 年泉州市初三质检数学试题 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 化简 3 的结果是 A 3 B 3 C 3 D 3 1 2 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体 则其主视图是 3 从泉州市电子商务中心获悉 近年来电子商务产业蓬勃发展截止到 2018 年 3 月 我市电商从业人员已达 873 000 人 数字 873 000 可用科学记数法表示为 A 8 73 103 B 87 3 104 C 8 73 105 D 0 873 106 4 下列各式的计算结果为 a5的是 A a7 a2 B a10 a2 C a2 3 D a 2 a3 5 不等式组的解集在数轴上表示为 063 01 x x 6 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 7 去年某市 7 月 1 日到 7 日的每一天最高气温变化如折线图所示 则关于这组数据的描述正确的是 A 最低温度是 32 B 众数是 35 C 中位数是 34 D 平均数是 33 8 在 九章算术 中有 盈不足术 的问题 原文如下 今有共买物 人出八 盈三 人出七 不足四 问人数几何 大 意为 现有一些人共同买一个物品 每人出 8 元 还盈余 3 元 每人出 7 元 则还差 4 元 问人数是多少 若 设人数为 x 则下列关于 x 的方程符合题意的是 A 8x 3 7x 4 B 8 x 3 7 x 4 C 8x 4 7x 3 D x 4 8 1 3 7 1 x 9 如图 在 3 3 的网格中 A B 均为格点 以点 A 为圆心 以 AB 的长为 半径作弧 图中的点 C 是该弧与格线的交点 则 sin BAC 的值是 A B C D 2 1 3 2 3 5 5 52 10 如图 反比例函数 y 的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E x k 若点 D 的坐标为 1 0 则 k 的值为 ABCD A B C D A B CD E Ox y A B C D 泉州质检数学试题第 2 页共 4 页 彭雪林制作 A 2 B C D 2 2 1 2 1 二 填空题 本题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 已知 a b 2 1 则 a b 填 或 2 1 12 正八边形的每一个内角的度数为 13 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的 m 个红球 6 个黄球 3 个白球现将球搅匀后 任意摸出 1 个 球记下颜色 再放回暗箱 通过大量重复试验后发现 摸到黄球的频率稳定在 30 附近 由此可以估算 m 的值是 14 如图 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 120 得到 ADE 这时点 D E B 恰好在同一直线上 则 ABC 的度数为 15 已知关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 2m 2 x 1 0 有两个相等实数根 则 m 的值为 16 在平行四边形 ABCD 中 AB 2 AD 3 点 E 为 BC 中点 连结 AE 将 ABE 沿 AE 折叠到 AB E 的位置 若 BAE 45 则点 B 到直线 BC 的距离为 三 解答题 本题共 9 小题 共 86 分 17 8 分 解方程 1 2 3 x 3 12 x 18 8 分 先化简 再求值 其中 a 3 22 3 3 9 3a aa aa a 2 2 19 8 分 如图 在锐角 ABC 中 AB 2cm AC 3cm 1 尺规作图 作 BC 边的垂直平分线分别交 AC BC 于点 D E 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连结 BD 求 ABD 的周长 20 8 分 为进一步弘扬中华优秀传统文化 某校决定开展以下四项活动 A 经典古诗文朗诵 B 书画作品鉴 赏 C 民族乐器表演 D 围棋赛 学校要求学生全员参与 且每人限报一项 九年级 1 班班长根据本班报 名结果 绘制出了如下两个尚不完整的统计图 请结合图中信息解答下列问题 1 直接填空 九年级 1 班的学生人 数是 在扇形统计图中 B 项目所对应的扇形的圆心角度 数是 2 将条形统计图补充完整 3 用列表或画树状图的方法 求该 班学生小聪和小明参加相同项目 活动的概率 A B C ED A B C 某校九年级 1 班参加项目情况 条形统计图 A B C D 30 某校九年级 1 班参加项目情况 扇形统计图 泉州质检数学试题第 3 页共 4 页 彭雪林制作 21 8 分 求证 矩形的对角线相等 要求 画出图形 写出已知 求证和证明过程 22 10 分 如图 菱形 ABCD 中 BC C 135 以点 A 为圆心的 A 与 BC 相切于点 E 6 1 求证 CD 是 A 的切线 2 求图中阴影部分的面积 23 10 分 某公交公司决定更换节能环保的新型公交车 购买的数量和所需费用如下表所示 A 型数量 辆 B 型数量 辆 所需费用 万元 31450 23650 1 求 A 型和 B 型公交车的单价 2 该公司计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆 已知每辆 A 型公交车年均载客量为 60 万人次 每辆 B 型公交车年均载客量为 100 万人次 若要确保这 10 辆公交车年均载客量总和不少于 670 万人次 则 A 型公交车最多可以购买多少辆 A B C D E 泉州质检数学试题第 4 页共 4 页 彭雪林制作 24 13 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB AD 3 点 E 从点 B 出发 沿 BC 边运动到点 C 3 连结 DE 过点 E 作 DE 的垂线交 AB 于点 F 1 求证 BFE ADE 2 求 BF 的最大值 3 如图 2 在点 E 的运动过程中 以 EF 为边 在 EF 上方作等边 EFG 求边 EG 的中点 H 所经过的路径长 25 13 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A B 3 0 顶点为 C 1 2 1 求该二次函数的解析式 2 如图 过 A C 两点作直线 并将线段 AC 沿该直线向上平移 记点 A C 分别平移到点 D E 处 若点 F 在这个二次函数的图象上 且 DEF 是以 EF 为斜边的等腰直角三角形 求点 F 的坐标 3 试确定实数 p q 的值 使得当 p x q 时 P y 2 5 A D CB E F 图 1 A D CB E F H G 图 2 OAB C x y 泉州质检数学试题第 5 页共 4 页 彭雪林制作 泉州质检数学试题第