云南省2012届高三数学 几何概型单元测试 文 人教A版

用心 爱心 专心1 新人教新人教 A A 版数学高三单元测试版数学高三单元测试 25 25 几何概型几何概型 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 掷两颗骰子得两个数 则事件 两数之和大于4 的概率为 A 1 6 B 1 3 C 2 3 D 5 6 2 将 1 2 9 这 9 个数随机分给甲 乙 丙三人 每人三个数 则每人手中的三个数 都能构成等差数列的概率为 A 70 1 B 56 1 C 336 1 D 420 1 3 从数字1 2 3 4 5这5个数中 随机抽取2个不同的数 则这两个数的和为偶数的概率是 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 4 从 22 1 xy mn 其中 1 2 3 m n 所表示的圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线 方程中任取一个 则此方程是焦点在 x 轴上的双曲线方程的概率为 A 1 2 B 4 7 C 2 3 D 3 4 5 欧阳修 卖油翁 中写到 翁 乃取一葫芦置于地 以钱覆其口 徐以杓酌油沥之 自钱孔入 而钱不湿 可见 行行出状元 卖油翁的技艺让人叹为观止 若铜钱是直径 为 3cm 的圆 中间有边长为 1cm 的正方形孔 若你随机向铜钱上滴一滴油 则油 油滴的 大小忽略不计 正好落入孔中的概率 A B C D 6 掷两颗骰子得两个数 则事件 两数之和大于 的概率为4 A B C D 1 6 1 3 2 3 5 6 7 连掷两次骰子得到点数分别为和 记向量 1 1 bnma与向量的夹角为mn 2 0 则的概率是 用心 爱心 专心2 A 12 5 B 2 1 C 12 7 D 6 5 8 一只小蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方 体 6 个表面的距离均大于 1 称其为 安全飞行 则蜜蜂 安全飞行 的概率为 A B C D 1 8 1 16 1 27 3 8 9 利用计算机在区间 0 1 上产生随机数 a 和 b 在定义域a x b xxf2 函数 x R x 0 上存在零点的概率是 A B C D 7 5 5 4 3 1 7 3 10 如图 矩形OABC内的阴影部分是由曲线 sin0 f xx x 及直线 0 xa a 与x轴围成 向矩形OABC内随机投掷一点 若落在阴影部分的概率为 1 4 则a的值是 A 7 12 B 2 3 C 3 4 D 5 6 二 填空题 共 4 各小题 每题 4 分 共 16 分 11 一次观众的抽奖活动的规则是 将 9 个大小相同 分别标有 1 2 9 这 9 个数的 小球 放进纸箱中 观众连续摸三个球 如果小球上的三个数字成等差算中奖 则观 众中奖的概率为 12 4 张卡片上分别写有数字 0 1 2 3 从这 4 张卡片中一次随机抽取不同的 2 张 则 取出的卡片上的数之差的绝对值等于 2 的概率为 13 已知平面区域 6 0 0 Ux y xyxy 4 0 20Ax y xyxy 若向区域U内随机投一点P 则点P落入区域 A的概率为 14 如图 是以为圆心 半径为 1 的圆的内接正方形 将一颗豆子随机地扔到EFGHO 该圆内 用 A 表示事件 豆子落在正方形内 B 表示事件 豆子落在扇形EFGH 阴影部分 内 则 1 2 OHE P A PA B 用心 爱心 专心3 三 解答题 共 4 个小题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 甲 乙两校各有 3 名教师报名支教 其中甲校 2 男 1 女 乙校 1 男 2 女 若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名 求选出的 2 名教师性别相同的概率 若从报名的 6 名教师中任选 2 名 并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率 16 本小题满分 10 分 设 0 4 0 4 xy 1 若以作为矩形的边长 记矩形的面积为 求的概率 xN yN x yS4S 2 若求这两数之差不大于 2 的概率 xR yR 17 本小题满分 12 分 投掷一个质地均匀 每个面上标有一个数字的正方体玩具 它的 六个面中 有两个面的数字是 两个面的数字是 2 两个面的数字是 4 将此玩具连续抛0 掷两次 以两次朝上一面出现的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标 1 求点 P 落在区域上的概率 10 22 yxC 2 若以落在区域 C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M 在区域 C 上随机撒 一粒豆子 求豆子落在区域 M 上的概率 18 本小题满分 12 分 口袋中有质地 大小完全相同的 5 个球 编号分别为 1 2 3 4 5 甲 乙两人玩一种游戏 甲先摸出一个球 记下编号 放回后乙再摸一 个球 记下编号 如果两个编号的和为偶数算甲赢 否则算乙赢 求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率 这种游戏规则公平吗 试说明理由 答案答案 用心 爱心 专心4 一 选择题 1 D2 B3 B4 B5 A6 D7 A8 C9 C10 B 二 填空题 11 21 4 12 1 3 13 9 2 14 2 4 1 三 解答题 15 解 I 设 从甲校和乙校报名的的教师中任选一名 选出的 2 名教师性别相同 为 事件 A 则 1111 2112 11 33 4 9 C CC C P A C C II 设 从报名的 6 名教师中任选 2 名 选出的 2 名教师来自同一学校 为事件 B 则 22 33 2 6 2 3 CC P B C 16 解 1 若则所有的结果为 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 xN x y 3 1 3 2 3 3 共 9 个 满足的所有的结果为 1 1 1 2 1 3 4S x y 2 1 2 2 2 3 3 1 共 5 个 故的概率为 4S 5 9 2 所有的结果的区域为两个之差不大于 2 的所有结 04 04 x yxy 果的区域为则 04 04 2 IIx yxyxy 22 2 423 44 P II 17 解 1 点 P 的坐标有 0 0 0 2 0 4 2 0 2 2 2 4 4 0 4 2 4 4 共 9 种 其中落在区域共 4 种 故点 2 2 0 2 2 0 0 0 10 22 的坐标有上的点PyxC P 落在区域 6 分 9 4 10 22 上的概率为 yxC 用心 爱心 专心5 2 区域 M 为一边长为 2 的正方形 其面积为 4 区域 C 的面积为 10 则豆子落在区 域 M 上的概率为 12 分 5 2 18 解 I 设 甲胜且两数字之和为 6 为事件A 事件A包含的基本事件为 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 共5个 又甲 乙二人取出的数字共有5 5 25 个 等可能的结果 所以 51 255 P A 答 编号的和为6的概率为 1 5 这种游戏规则不公平 设 甲胜 为事件B 乙