天津市南开区汾水道小学杨秀云第六期小数作业

小学生推理能力一例谈小学生推理能力一例谈 例如在教学 正比例 时 创设丰富 具体的的教学情境 相同类量的变 化情况 正方形的边长和周长的变化情况 和不同类量的变化情况 一辆汽车 行驶的速度是 90 千米 小时 时间和路程的变化情况 以及一些人买同一种苹 果 购买苹果质量和应付的钱数的变化情况 让学生体验归纳推理的过程 如 一辆汽车行驶的速度是 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程如下 时间 时12345678 路程 千 米 90180270360 先让学生填表格 再让学生想一想 从表中你发现了什么规律 学生不难发现 时间增加 路程随之增加 并且速度不变 老师追问你是怎样知道的 有些学 生说从第一个条件就知道了 也有的同学说算出来的 教师再追问 怎样算的 接着教师跟着板书 90 1 90 千米 时 180 2 90 千米 时 270 3 90 千米 时 再给学生创设情境 一些人买同一种苹果 购买苹果质量和应付的钱数的变化情况如下 质量 千克109876543 应付的钱数 元302724 有了上面的整理 学生在填这个表格的过程中不难发现苹果的单价不变 根据 学生的回答 教师适时板书 30 10 3 元 千克 27 9 3 元 千克 24 8 3 元 千克 由这两个例子引导学生观察 分析 比较它们有什么共同的特点 从而得 出结论 它们的商一定 也就是比值一定 这样的变化我们就称为正比例关系 这就是归纳法中很常用的一种形式 枚举法 学生认识了这一科学研究方 法 对今后各种学科领域的探究有不可估量的作用 二 通过解决问题 运用归纳推理 提升学生的推理能力 如教学 正比例 时 遇到这样的问题 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁67891011 爸爸的年龄 岁323334353637 父子的年龄成正比例吗 为什么 有了刚才学生在新知探索过程中 对数学不完全归纳法的一个认识 这里他们 就会大胆尝试 因为 32 6 5 33 33 7 4 86 34 8 4 25 它们的商不相等 所以父子的年龄不成正比例 对小学生来说 判断给出的数量关系里的两个变量是不是正比例关系 直 接判断的确很难 如由 2X 3Y 判断 X 和 Y 成正比例吗 学生刚拿到这道题时无从下手 这时老师可以提醒学生 X 和 Y 是固定的 一个数吗 如果不是 你想用什么方式把它们的这种变化呈现出来 学生有了 前面的数学体验 会想到用表格的方法 如下表 X Y X 到底是几呢 学生猜测是 4 是 6 是 2 是 1 这时教师根据学生的回答 巧妙地板书 将无序化为有序 X123456 Y 引导学生根据关系式 2X 3Y 算出对应的 Y 得到下表 X123456 Y2 34 328 310 34 这时学生很容易通过列式验证 2 3 1 2 3 4 3 2 4 3 2 3 2 3 商一定 所以 X 和 Y 成正比例 这道题充分体现了归纳的法 小学多为不完全归纳法 的一般思想 当 X 1 2 3 4 5 Y 随之变化的一个情况 并且通过列式验证 发现了 X 和 Y 之间的正比例关系 推