逻辑推理教学设计

一 创设情境 引入新知 1 出示柯南图片 师 同学们 认识他吗 那喜欢他吗 为什么喜欢他 师 是的 名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理 解决了一 个又一个扑朔迷离的案件 你想成为名侦探吗 今天我们先当当数学小侦探 有信心当好吗 2 出示 A B C 代表爷爷 爸爸 孙子三人 你能确定 A B C 分 别代表谁吗 不能确定 如果学生说了也只是猜测 并不是推理 师 如果 C 是 7 岁 现在能确定了吗 为什么 生 只能确定 C 是孙子 因为当爷爷和爸爸的不可能只有 7 岁 A 和 B 分 别是谁还不能确定 师 A 的年龄更接近 C 的年龄 现在可以确定了吗 说说理由 3 引出课题 像这样 借助有力的信息或依据 一步一步的作出判断 推出正确的结论 这种 方法数学上称之为 推理 这类判断推理问题叫做 逻辑推理 问题 今天 我们就一起研究逻辑推理问题 二 活动体验 内化新知 1 体验简单的逻辑推理 玩趣味抢答游戏 我说一句话 请你们根据我所说的话进行推理 说 出你想到的结论 A 小红不是女生 B 不是男生的同学请站起来 C 数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名 D 小华是明明的哥哥 但是明明却不是小华的弟弟 师 同学们对简单的推理问题分析的有理有据 得出了正确的结论 这节课我 们学习较复杂的推理问题 希望同学们积极开动脑筋 做出正确的推断 2 探究复杂一点的逻辑推理 出示题目 六年级有三个班 每班有 2 个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有 A B C 第二次有 B D E 第三次有 A E F 请问哪两位 班长是同班的 引导学生理解题意 师 谁知道答案 怎么没有人举手 较前面的题条件多一些 复杂一些 都还没有看懂题目的意思 不能一下得出答案 师 请同学们再读一读题 你从题中都知道了什么 每次每班只要一个班长 参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加 一共有 6 名班长 谁能告诉我答案 如果能答上来就让学生口述一遍 答不上来就出示学习指 南 师 没听出头绪 有点乱的原因是因为题中反应的信息很多 这些信息都孤立 的放在那里 不便于观察和思考 那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然 呢 画图 列表格 师 可以 下面我们根据学习指南利用表格进行学习探索 2 合作探究 出示学习指南 学习指南 自主学习 用表格合理的表示出题中的数学信息 根据表格中的信息 试着推 理出你的结论 小组学习 完善表格 组内交流你的推理过程 得出正确的结论 学生明确学习任务后 列表整理信息并进行逻辑推理 ABCDEF 第一次 111000 第二次 010110 第三次 100011 所以得出的结论是 和 是同班的 和 是同班的 和 是同班的 3 学生汇报 师根据学生汇报演示推理过程 引导学生运用列表法时并同 时运用排除法 师 刚才同学们在小组合作学习中表现得很好 同学们将学习中遇到的困难在 小组内提出来 大家积极动脑共同探讨 这真正发挥了小组学习的作用 哪个 小组愿意来汇报 1 从第一次到会的情况可以看出 A 只可能和 D E F 同班 从地二次到会的情况可以判 断 A 只可能和 D E 同班 从第三次到会的情况可以确定 A 只可能和 D 同班 2 从第一次到会的情况可以看出 B 只可能和 D E F 同班 从地二次到会的情况可以判 断 B 只可能和 F 同班 3 从第一次到会的情况可以看出 C 只可能和 D E F 同班 从地二次到会的情况可以判 断 C 只可能和 D E 同班 从第三次到会的情况可以确定 C 只可能和 E 同班 师 刚才这组同学汇报得特别有条理 语言表达得也比较清楚 老师看到了你 严密的逻辑推理能力 就像这样 还有那个组愿意汇报 1 从前两次到会看 B 去 2 次 分别与 A C D E 同去 得出 B 和 F 同班 2 A 去 2 次 分别与 B C E F 同去 得出 A 和 D 同班 3 A 和 D B 和 F 所以剩 E 和 F 同班 师 从已知条件可以看出 A B E 各到会两次 因此 A B E 都可以做为突破口 从 A 或 B 入手推理 只要找到 A B 分别与谁同班 剩下的两位就一定同班 不 用再做推理 5 总结学法 问题我们解决了 那么回想一下 我们是这样把这样一个复杂的问题清楚直观 的表达清楚的 先分析题意 然后列出表格 将题中叙述的已知条件在表格中 表达出来 然后 再结合表格 找到突破口 运用排除法进行分析 做出判断 得出结论 6 师小结 刚才我们运用的列表法是将题中的众多条件 通过表格列举出来 然后选准突 破口 根据题中条件不断排除不可能的情况 从而得出要求的结论 推理的方法很多 画图 列表格都是推理的好方法 那我们就利用已经掌握的 推理方法去解决我们生活中的问题吧 三 巩固练习 数学书第 95 页第 6 题 第 7 题 1 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔分别是工人 教师 军人 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 请问他们的职业各是什 么 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 说明了丁 刘 李不可能和王阿姨一样是教师 丁叔叔不是工人 又不是教师 所以只能 是军人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 说明刘阿姨和李叔叔不可能和丁 叔叔一样是工人 刘 李不可能是教师 军人 所以只能是工人 师 真不错 同学们用列表法把解决了这个问题 从你们的分析中我看出同学 们真的有当侦探的潜质啊 我们来看下一题 2 在学校运动会上 1 号 2 号 3 号 4 号运动员取得了 800 米赛跑的前四 名 小记者采访他们各自的名次 1 号运动员说 3 号在我们 3 人前面冲 向终点 另一个得第 3 名的运动员说 1 号不是第 4 名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 1 号运动员说 3 号在我们 3 人前面冲向终点 说明 3 号第一 那么 3 号就不 是第二 第三 第四 第 3 名的运动员说 1 号不是第四 说明 1 号也不是第三 名 他们的号码与他们的名次都不相同 1 号只能是第二 2 号只能是第四 还 剩下第三名只能是 4 号 所以 3 号第一 1 号第二 2 号第四 4 号第三 师 这么难的问题大家都这么快的解决了 你们可真聪明 老师这里有一个 问题 每个老师到底教什么呢 你能帮帮我吗 3 王老师 张老师和刘老师共同承担了六年级的语文 数学 英语 体育 音 乐和美术这六门学科的教学 每人教两门学科 现在知道 1 王老师喜欢与体育老师 音乐老师交谈 2 张老师不懂外语 但她常去听音乐老师讲课 3 数学 英语老师常和王老师一起去图书馆 请问他们分别教哪两个学科 王老师喜欢与体育老师 音乐老师交谈 说明王老师不是体育老师 音乐老师 数 学 英语老师常和王老师一起去图书馆 说明王老师不是数学老师 英语老师 所 以王老师教语文和美术 张老师不懂外语 但她常去听音乐老师讲课 说明张老 师不是英语老师 音乐老师 英语老师和音乐老师不是王老师 也不是张老师 只 能是刘老师 所以刘老师教音乐和英语 因此张老师教数学和体育 师 同学们有理有据的分析让老师佩服 这数学小侦探当得不错 我觉得你们 有着和柯南一样聪明的头脑 下面我们来帮警察叔叔分析几位犯罪嫌疑人的口 供 看看到底谁是罪犯 四 拓展练习 1 某珠宝盗窃案的侦破过程中 查明作案人肯定是 A B C D 四人中的一个人 在审讯时 他们的口供如下 A 珠宝被盗那天 我在乡下 是不可能作案的 B D 是罪犯 C B 才是罪犯 我曾经看