第13课时命题定理

海陵中学初一年级数学教学案 13 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 命题定理命题定理 目标导航目标导航 11 理解命题的概念 2 知道命题的组成部分 会找命题的题设和结论 3 知道命题的分类 要点梳理要点梳理 1 叫做命题 2 经过证明的 叫作定理 3 每个命题都由 和 两部分组成 是已知的事项 是由已知 事项推断出的事项 4 命题一般都可以写成 的形式 其中 引出的部分是题设 引出的部分是结论 5 叫真命题 叫假命题 例题讲析例题讲析 例例 1 命题的概念 下列句子是命题吗 1 如果两条直线都和第三条直线垂直 那么这两条直线互相平行 2 如果 a b 0 那么 a 与 b 互为相反数 3 若 x 1 则 01 2 x 4 这朵花是红色的 练习 1 下列句子是命题吗 1 同旁内角不互补 两直线不平行 2 内错角相等吗 3 钝角大于 90 4 今天是星期几 例例 2 命题的条件和结论 写出下列命题的条件及结论 1 等角的余角相等 2 等角的补角相等 3 两直线平行 同位角相等 4 如果两条直线相交 那么它们只有一个交点 练习 1 指出下列命题的条件和结论 1 若 a 0 b 0 则 ab 0 2 如果 a b b c 那么 a c 3 同角的补角相等 4 内错角相等 两直线平行 例例 3 真命题假命题 判断下列命题是真命题还是假命题 1 若 a b 则 a b 2 若 a b 则 a3 b3 3 若 x a 则 x2 a b x ab 0 4 如果 a2 ab 则 a b 5 若 x 3 则 x 2 练习 1 判断下列命题是真命题还是假命题 1 同垂直于一条直线的两条直线平行 2 同位角相等 3 若 a2 b2 则 a b 4 两条直线相交只有一个交点 课堂操练课堂操练 1 下列句子中属于命题的是 A 直线 射线和线段 B 两点之间 线段最短 C 利用三角板画出 60 的角 D 直角都相等吗 2 命题 如果 那么或 的结论是 22 ba ba 0 ba A 或 B 22 ba ba 22 ba C 或 D 或ba 0 ba 22 ba 0 ba 3 下列命题中 属于假命题的是 A 对顶角相等 B 同位角相等 C 两直线平行 同旁内角互补 D 内错角相等 两直线平行 4 下列命题中 正确的个数是 相等的角是对顶角 如果两个三角形的底边不同 高也不同 那么这两个三角形的面 积 不等 两条直线相交 只有一个交点 凡直角都相等 凡锐角都相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 5 个 5 等角的补角相等 的题设是 结论是 6 一个平面内的两条直线必将这个平面分成四个部分 该命题是 命题 7 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 1 平行于同一直线的两条直线平行 2 同角的余角相等 3 绝对值相等的两个数一定相等 8 判断下列命题是真命题 还是假命题 如果是假命题 举一个反例 1 若 则 22 ba ba 2 同位角相等 两直线平行 海陵中学初一年级数学教学案 13 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 3 一个角的余角小于这个角 课后盘点课后盘点 1 下列语言是命题的是 A 画两条相等的线段 B 等于同一个角的两个角相等吗 C 延长线段 AO 到 C 使 OC OA D 两直线平行 内错角相等 2 下列各命题中 属于假命题的是 A 若 a b 0 则 a b 0 B 若 a b 0 则 a b C 若 a b 0 则 a b D 若 a b 0 则 a b 3 已知下列命题 相等的角是对顶角 互补的角就是平角 互补的两个角一定是一个锐 角 另一个为钝角 平行于同一条直线的两直线平行 邻补角的平分线互相垂直 其 中 正确命题的个数为 A 0 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 如果 A 和 B 的两边分别平行 那么 A 和 B 的相等 是 A 真命题 B 假命题C 定义D 以上选项都不对 5 下列命题中是假命题的是 A 过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交直线 B 直角的补角是直角 C 同旁内角互补 D 从直线外一点向直线作线段 垂线段最短 6 命题 如果两直线都和第三条直线互相平行 那么这两直线也互相平行 的题设是 结论是 它是 真或假 命 题 7 下列命题中 真命题是 1 相等的角是对顶角 2 不相交的两条直线叫做平行线 3 两条直 线被第三条直线所截 内错角相等 4 邻补角的平分线互相垂直 其中真命题的有 填 序号 8 两直线平行 同位角互补 是 命题 填真 假 9 将命题 垂直于同一直线的两直线平行 改写成 如果 那么 10 命题 邻补角的平分线互相垂直 的题设是 结论是 11 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 1 等角的补角相等 2 直角都相等 3 不相等的角不是对顶角 4 一个锐角的补角大于这个锐角的余角 5 异号两数相加和为零 12 举反例说明下列命题是假命题 1 一个角的补角一定是钝角 2 互补的两个角一个是锐角 一个是钝角 13 指出下列命题的条件和结论 1 若 则 2 如果 a b a c 那么 b c 0 a0 b0 ab 3 内错角相等 两直线平行 4 等角的补角相等 14 举反例说明下列命题是假命题 1 若 则 2 若 则同时为零 22 ba ba 0 xyxy 3 若 则 4 两个负数的差一定是负数 ba ba 15 对于同一个