223椭圆的简单基本性质课堂练习

椭圆的简单基本性质 椭圆的简单基本性质 1 1 1 椭圆的几何性质 椭圆的几何性质 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 0 1 2 2 2 2 ba b x a y 焦点在焦点在 轴上轴上焦点在焦点在 轴上轴上 1 范围 范围 x y 1 范围 范围 x y 2 对称性 关于对称性 关于 对称 对称 关于关于 对称 对称 关于关于 对称 对称 2 对称性 关于对称性 关于 对称 对称 关于关于 对称 对称 关于关于 对称 对称 3 对称轴 以对称轴 以 为椭圆的长轴 为椭圆的长轴 以以 为椭圆的短轴 为椭圆的短轴 以以 为椭圆的焦距 为椭圆的焦距 3 对称轴 以对称轴 以 为椭圆的长轴 为椭圆的长轴 以以 为椭圆的短轴 为椭圆的短轴 以以 为椭圆的焦距 为椭圆的焦距 4 顶点坐标 顶点坐标 A1 A2 B1 B2 4 顶点坐标 顶点坐标 A1 A2 B1 B2 5 离心率 离心率 a c e 10 e 椭圆越扁 椭圆越扁 e 越越 椭圆越圆 椭圆越圆 e 越越 5 离心率 离心率 a c e 10 e 椭圆越扁 椭圆越扁 e 越越 椭圆越圆 椭圆越圆 e 越越 6 准线准线6 准线准线 课前练习 1 椭圆 椭圆的长轴长为的长轴长为 短轴长为 短轴长为 离心率为 离心率为 4002516 22 yx 焦点坐标为 焦点坐标为 顶点坐标为 顶点坐标为 2 分别画出下列椭圆的简图 分别画出下列椭圆的简图 1 1 2 2 1 1625 22 yx 1 925 22 yx 3 3 椭圆 椭圆的离心率为的离心率为 椭圆 椭圆的离心率为的离心率为 44 22 yx 1 8116 22 yx 例题讲解例题讲解 例例 1 F1 F2 是椭圆的两个焦点 过是椭圆的两个焦点 过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P 若 若 为等腰直角三角形 求椭圆的离心率 为等腰直角三角形 求椭圆的离心率 21PF F 例例 2 2 F1 F2 是椭圆是椭圆的焦点 点的焦点 点 P 为其上动点 且为其上动点 且 求 求 1 4 2 2 y x 60 21PF F 的面积 的面积 21PF F 达标训练达标训练 1 1 方程方程 mxmx2 2 ny ny2 2 mn 0 mmn 0 m n n 0 0 所表示的曲线的焦点坐标是 所表示的曲线的焦点坐标是 A 0 B 0 C 0 D 0 mn nm mn nm 2 2 椭圆椭圆的准线方程为 的准线方程为 12 22 yx A B C D 2 x22 x 2 y22 y 3 3 若焦点在若焦点在 x 轴上的椭圆轴上的椭圆的离心率为的离心率为 则 则 m 1 2 22 m yx 2 1 A B C D 32 3 3 8 3 2 4 4 椭圆 椭圆的焦点在的焦点在 y 轴上 长轴长是短轴长的两倍 则轴上 长轴长是短轴长的两倍 则 m 的值为 的值为 1 22 myx A B C 2 D 4 4 1 2 1 5 5 椭圆椭圆的一个焦点是的一个焦点是 则 则 k 33 22 kyx 2 0 6 已知椭圆的一个焦点将长轴分为已知椭圆的一个焦点将长轴分为 两段 求其离心率两段 求其离心率 32 练习 练习 1 1 的三边的三边成等差数列 且成等差数列 且 A CA C 的坐标分别为的坐标分别为 ABC a b c abc 求顶点 求顶点 B B 的轨迹方程 的轨迹方程 1 0 1 0 2 圆 圆 A 圆 圆 A 内一定点内一定点 圆 圆 P 过过 B 且与圆且与圆 A 相切 求圆相切 求圆 2 2 3100 xy 3 0B 心心 P 的轨迹方程 的轨迹方程 4 4 设点 设点 P P 是椭圆是椭圆上任意一点 上任意一点 为它的一个焦点 求为它的一个焦点 求的最大值及最小值 的最大值及最小值 2 22 2 1 xy a b 1 F 1 PF 5 5 已知