江苏省洪泽县中学2014年上学期期中考试考试数学试卷

江苏省洪泽县中学2014 年上学期期中考试考 试数学试卷 说明 1 本试卷共 4 页 满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 2 答题前 考生务必将本人的学校 班级 姓名 考试号填写在答题卡相应的位 置上 3 考生答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案编号涂黑 答非选择题必须 用 0 5 毫米黑色墨水签字笔 写在答题卡指定位置处 答在试卷 草稿纸等其 他位置上一律无效 一 选择题选择题 本大题共有 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 1 2 的倒数是 A 2B 2C D 1 2 1 2 2 钓鱼岛周围海域面积约为 170000 平方千米 170000 用科学记数法表示为 A 1 7 103B 1 7 104 C 17 104D 1 7 105 3 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间 单位 分钟 分别为 35 40 45 40 55 40 48 这组数据的众数是 A 35B 40C 45D 55 4 如图所示 下列几何体中 主视图 左视图 俯视图都相同的是 半球 圆柱 球 六棱柱 A B C D 5 如图 将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开 拼成一个新的图形 这个新的图形可以 是下列图形中的 A 平行四边形B 矩形 C 梯形D 正方形 6 下列四个命题 如果不等式组的解集为 x 3 则 m 3 841xx xm 若关于的分式方程有增根 则 m 1 x 1 2 22 xm xx 反比例函数与正比例函数的图象交于点 A B 点 A 的坐标为 x y 3 0 kkxy 1 3 若则点 B 坐标为 1 3 二次函数 y ax2 bx c 的值恒为正 则 a b c 应满足 a 0 b2 4ac0 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交 于点 C 1 求 A B 两点的坐标 2 若 S ABC 8 则过 A B C 三点的圆是否与抛物线有第四个交点 D 若存在 求 出 D 点坐标 若不存在 说明理由 3 将 OAC 沿直线 AC 翻折 点 O 的对应点为 O 若 O 落在该抛物线的对称轴上 求实数 a 的值 是否存在正整数 a 使得点 O 落在 ABC 的内部 若存在 求出整数 a 的值 若 不存在 请说明理由 备用图 数学参考答案 一 选择题 1 C 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 二 填空题 7 2 8 m 1 9 30 10 甲 11 15 12 25 13 8 13 13 14 45 或 135 15 1 16 0 2 三 解答题 17 1 解 原式 1 3 1 1 4 1 2 5 4 2 解 原式 2 21 2 2 aa a aa 2 4 a a 22 2 4 2 aaa a a 2 4 a a 1 2 a a 13 33 18 解 2 2222 2 2 xxx xxx x 2x 2 x 2 x x 2 x2 2 4x 2 x 1 2 检验 x 是原方程的解 1 2 19 证明 1 ABCD AB CD BE CF BF CE AF DE ABF DCE 2 ABF DCE B C B C 180 B C 90 ABCD 为矩形 20 解 1 410 100 90 65 80 75 万元 答 4 月份商场商品销售总额为 75 万元 2 商场服装部 5 月份销售额为 80 16 12 8 万元 3 不正确 75 17 12 75 12 8 这种说法不正确 21 解 设小华的眼睛到地面的距离为 xm 则 BD AC x ACA1 45 A A1 x 在 Rt BB1D 中 BD x BB1 x 1 DB1B 30 B B1 BD x 1 x33 1 x 13 x 1312 73 1 4 2231 m 22 解 1 所有选购方案为 A D A E B D B E C D C E 共六种 2 P 选 A 2 6 1 3 3 设购 A 型号电脑 x 台 D 型号电脑 y 台 则 解得 32 0 60 518 xy xy 20 12 x y 若购 A 型号电脑 a 台 E 型号电脑 b 台 则 解得 32 0 60 218 ab ab 29 3 a b 答 可购买 A 型号电脑 20 台或 29 台 23 1 当 0 t 5 时 S 30t 5 t 8 时 S 150 8 t 13 时 S 30t 390 2 9 6 t 10 4 小时 两船距离不超过 30 海里 24 1 证明 连 OM O 与 AE 相切于 M OM AE AE BC OM BC OMB MBC OB OM OBM OMB MBE BM 平分 ABC 2 AB AC BC 4 AE BC BE CE 2 cos C AC 4 AB AOM ABC ACB 1 2 cos AOM OM OA 1 22 1 4 R R 2R 4 R R 4 3 O 的半径为 4 3 3 FOM 60 过 O 作 OH BM H 为垂足 BM 平分 ABC ABH 30 OH BH 2 3 2 3 3 BM 4 3 3 S OBM 4 9 3 S扇形 FOM 16 60 8 9 36027 S阴 84 3 279 25 1 相等 垂直 2 结论成立 证明 OA AC OAC 90 四边形 ADEF 为正方形 OAD CAF AD AF AOD ACF OD CF ACF AOD 45 ACO 45 OCF 90 CF OD 3 过 A 点作 AH x 轴 H 为垂点 过 E 作 EM x 轴于 M ADH DEM AHD DME 90 AD DE ADH DEM AH DM 1 DH ME 1 t E 1 t t 1 0 t 2 x 1 t y t 1 y x 2 E 在直线 y x 2 上运动 1 x 3 E 点所走路径长为 22 26 解 1 令 y 0 则 x2 6x 8 0 x1 2 x2 4 A 2 0 B 4 0 2 S ABC AB OC 2 8a 8 a 1 C 0 8 1 2 1 2 抛物线与圆均为轴对称图形 都关于直线 x 3 对称 圆与抛物线第四个交点为 D 6 8 3 将 OAC 沿直线 AC 翻折 点 O 的对应点 O 落在对称轴 x 3 上 AE 1 AO