等式的基本性质.ppt

5 2等式的基本性质 第五章一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 JJ 教学课件 1 理解等式的基本性质 理解移项的概念 重点 2 能利用等式性质解一元一次方程 重点 难点 导入新课 思考 要让天平平衡应该满足什么条件 情境引入 讲授新课 问题1对比天平与等式 你有什么发现 等号成立就可看作是天平保持两边平衡 合作探究 问题2 观察天平有什么特性 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时相同的 等式 加上 减去 数 或式 结果仍是等式 等式的基本性质1 结论 等式两边加上 或减去 同一个数或同一个整式 结果仍是等式 即 如果a b 那么 a c b c 由天平性质看等式性质2 等式两边同时乘 或除以 同一个数 除数不等于0 结果仍是等式 等式的基本性质2 结论 ac bc 即 如果a b 那么 例1 填空 并说明理由 1 如果a 2 b 7 那么a 2 如果3x 9y 那么x 3 如果 那么3a 典例精析 1 如果a 2 b 7 那么a 解 因为a 2 b 7 由等式性质1可知 等式两边都减去2 得a 2 2 b 7 2 即a b 5 2 如果3x 9y 那么x 解 因为3x 9y 由等式性质2可知 等式两边都除以3 得 即x 3y b 5 3y 3 如果 那么3a 解 因为 由等式性质2可知 等式两边都乘6 得即3a 2b 2b 请在括号中写出下列等式变形的理由 1 如果a 3 b 4 那么a b 7 2 如果3x 2y 那么 等式性质1 等式性质2 3 如果 那么x 2y 等式性质2 4 如果2a 3 3b 1 那么2a 6 3b 10 等式性质1 练一练 例2 判断下列等式变形是否正确 并说明理由 1 如果a 3 2b 5 那么a 2b 8 2 如果 那么10 x 5 16x 8 解 1 错误 由等式的基本性质1可知 等式两边都加上3 得a 3 3 2b 5 3即a 2b 2 2 正确 由等式的基本性质2可知 等式两边都乘20 得即5 2x 1 4 4x 2 去括号 得10 x 5 16x 8 判断下列等式变形是否正确 并说明理由 1 若 则a 3 3b 3 不正确 应该是a 9 3b 3 2 若2x 6 4y 2 则x 3 2y 2 不正确 应该是x 3 2y 1 练一练 典例精析 例3解方程 x 3 8 x 3 8 x 8 3 两边同时减去3 x 3 3 8 3 化为 将 3改变符号 从左边移到右边 知识要点 在解方程的过程中 将方程中的某一项改变符号后 从等号的一边移到另一边 这种变形过程叫做移项 例4解方程 8 4x 9 即 当堂练习 D D 1 如果ac ab 那么下列等式中不一定成立的是 2 下列变形中 不正确的是 A 由y 3 5 得y 5 3 B 由3y 4y 2 得3y 4y 2 C 由y 2y 1 得y 2y 1 D 由 y 6y 3 得y 6y 3 3 解下列方程 解 1 两边都加上3 得x 3 3 11 3 所以x 11 3 即x 8 2 两边都减去4