1122全等三角形的判定(SAS)

1 课 题 12 2 2 全等三角形的判定 SAS 课型新授课 课 时 安 排 1 课时授课人授课时间 学 习 目 标 1 知识与技能 1 经历探索三角形全等的条件 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 培 养学生分析图形能力 动手能力 2 掌握边角边公理的内容 能运用边角边公理证明两个三角形全等 2 过程与方法 1 经历探索三角形全等的过程 培养学生分析图形能力 动手能力 2 在例题处理过程中组织引导学生自主探究 分析讨论 交流解法 巩固三角 形全等的证明方法 3 情感与态度 1 在探索三角形全等条件的过程中 培养学生有条理的思考能力 概括能力和 语言表达能力 2 在教学过程中 使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验 提升 运用数学的意识 重 点 掌握全等三角形的判定方法 SAS 难 点 指导学生分析问题 寻找判定三角形全等的条件 SAS 一 回顾旧知 教 学 过 问 我们学过哪几种判定三角形全等的方法 1 全等三角形概念 三条边对应相等 三个角对应相等 2 全等三角形判定条件 一 三边对应相等的两个三角形全等 简称 边边边 或 SSS 思考 1 除了 SSS 外 还有其他情况吗 继续探索三角形全等的条件 当两个三角形满足六个条件中的三个时 有四种情况 1 三个角 不能 2 三条边 sss 3 两边一角 4 两角一边 那么 我们继续探讨三角形全等的条件 两边一角 思考 2 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上 有几种可能性呢 有两种可能性 两边夹角相等和两边和其中一边的对角相等的两种可能性 2 二 二 动手做一做 先任意画出一个三角形 ABC 在画出一个 A B C 使 A B AB A C AC A A 即两边和它们的夹角对应相等 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC 上 它们全等吗 注意课本中 P37 图形的画法 通过探究画图的结果 你得到了什么规律 答 三角形的两条边的长度和他们的夹角的大小确定了这个三角形的形状 大小 就确定了 结论 两边及夹角对应相等的两个三角形全等结论 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 二 二 例题分析 问 如图 有 池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以直接 到达 A 和 B 的点 C 连接 AC 并延长到 D 使 CD CA 连接 BC 并延长到 E 使 CE CB 连接 DE 那么量出 DE 的长就 是 A B 的距离 为什么 分析 分析 如果能证明 ABC DEC 就可以得出 AB DE 由 题意可知 ABC 和 DEC 具备 边角边 的条件了 证明证明 在 ABC 和 DEC 中 CA CD 已知 1 2 对顶角相等 CB CE 已知 ABC DEC AB DE 例 1 如图 已知 AO CO DO BO 求证 AB DC 证明 在 AOB 和 COD 中 AO CO 已知 AOB COD 对顶角相等 DO BO 已知 AOB COD SAS A C 三角形全等 对应角相等 AB CD 内错角相等 两条直线平行 练习 如图 AC BD CAB DBA 你能判断 BC AD 吗 说明理由 证明 在 ABC 与 BAD 中 5 AC BD 已知 C D CAB DBA 已知 AB BA 公共边 ABC BAD SAS A B BC AD 全等三角形的对应边相等 思考思考 探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 已知 AC 10cm BC B C 8cm A 45 ABC 的形状与大小是唯一确定的吗 C 不是 在在 ABC 和 AB C 中 满足两边和其中一边的对角分别相等 即 BC B C A A 但 ABC 与 AB C 不全等 这说明 有两边和其中一边的对角分别相等的 42 两个三角形不一定全等 A A B B B B 三 课后巩固 课后巩固 1 如图 在 AEC 和 ADB 中 已知 AE AD AC AB 请说明 AEC ADB 的 理由 解 在 AEC 和 ADB 中 C AE AD 已知 A A 公共角 D AC AB 已知 AEC ADB SAS A E B 2 如图 己知 AD BC AE CF AD BC E 都在直线 上 试说明 证明 AD BC A C 直线平行 内错角相等 在 ABC 与 BAD 中 5 AD CB 已知 A C 已证 AE CF 已知 ADE CBF SAS AED CFB 全等三角形的对应边相等 D