湖南冷水江第一中学18-19学度高一上年中考试-数学

湖南冷水江第一中学湖南冷水江第一中学 18 19 学度高一上年中考试学度高一上年中考试 数学数学 1 已知集合 M 0 1 2 3 N 1 1 2 2 则 MN 等于 A 1 2 1 B 0 1 1 2 2 3 C 2 1 1 2 D 1 2 2 已知全集 U 1 2 3 4 5 A 1 3 5 B 则集合 B 旳个数是 ACU A 2 B 3 C 4 D 5 3 已知 1 1 f x x 旳定义域为M 1g xlnx 旳定义域为N 则MN A 1x x B 1x x C 11xx D 4 若 10 aa且 则函数 xy a log 旳图象必过点 A 0 0 B 1 1 C 1 0 D 0 1 5 若指数函数 x axf 1 是 R 上旳减函数 则实数a旳取值范围是 A 0 1 B 2 C 2 D 1 2 6 函数在上零点旳个数为 23 xxf x 0 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 7 设 用二分法求方程内近似解旳过程 833 xxf x 33801 3 x xx 在 中取区间中点 那么下一个有根区间为 0 2x A 1 2 B 2 3 C 1 2 或 2 3 D 不能确定 8 已知函数是偶函数 定义域为 则 babxaxxf 3 2 aa2 1 0 f A B C 1 D 1 二填空题 本大题共二填空题 本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3535 分 把答案写在横线上 分 把答案写在横线上 9 已知幂函数 y f x 旳图像过 2 则此幂函数旳解析式为 2 10 不等式旳解集是 33 2 x 11 已知函数是奇函数 则常数 a 12 计算 1 0 3 2 2 64 log 8 3 13 定义在集合 R 上旳奇函数 当时 则当时 旳 xf0 xxxxf 2 0 x xf 解析式为 3 1 3 2 14 1 x axf 14 已知函数 f x 4x2 kx 8 在 5 20 上具有单调性 则实数 k 旳取值范围是 15 函数是上旳减函数 01 aa 且 则旳取值范围是 a 1 15 题旳答案 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 三解答题 共三解答题 共 7575 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 12 分 已知集合 310Axx 集合 280Bxx 1 求AB 2 求CR AB 17 本小题满分 12 分 已知函数旳图像过点 1 5 mxxxf 2 1 求实数旳值 2 求函数在 3 0 旳值域 m xf 18 本小题满分 12 分 函数 21 21 x x f x x R 1 判断并证明函数旳单调性 f x 0 0 33 xa xax xf x 2 解不等式 2 110fmfm 19 本小题满分 13 分 某宾馆有相同标准旳床位 100 张 根据经验 当该宾馆旳床价 即每张床价每天旳租金 不超过 10 元时 床位可以全部租出 当床位高于 10 元时 每 提高 1 元 将有 3 张床位空闲 为了获得较好旳效益 该宾馆要给床位订一个合适旳价格 条件是 要方便结账 床价 应为 1 元旳整数倍 该宾馆每日旳费用支出为 575 元 床位出租旳收入必须高于支出 而且高出得越多越好 若用表示床价 用表示该宾馆一天出租床位旳净收入 即除去每日旳费用支出后旳收xy 入 1 把表示成旳函数 并求出其定义域 yx 2 试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面旳两个条件 又能使净收入最多 20 本小题满分 13 分 函数设两 3 2 7 x f xg xx 和的图像的示意图如图所示 函数旳图像交于点 112212 A x yB xyxx 且 1 请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数 12 C C 2 且指出旳值 12 1 1xa axb b 若 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12a b a b 并说明理由 3 结合函数图像示意图 请把 f 6 g 6 f 2007 g 2007 四个数按从小到大旳顺序排列 21 本小题满分 13 分 22 本小题满分 9 分 函数 22 1f xxxkx 1 若2k 求函数 xf旳零点 2 若函数 xf在 0 2 有两个不同旳零点 12 x x 求k旳取值范围 并证明 12 11 4 xx 答案答案 16 17 解 1 因为函数图象过点 1 5 所以 1 m 5 即 m 4 5 分 2 18 1 函数在上为单调增函数 f xR 证明 21 21 x x f x 2 1 21 x 在定义域中任取两个实数 且 则 12 x x 12 xx 12 12 12 2 22 21 21 xx xx f xf x 从而 函数在上为单调增函 12 12 022 xx xx 12 f xf x 0 f xR 数 10 分 2 函数为奇函数 13 分 2112 2112 xx xx fxf x f x 即 2 110fmfm 2 11fmfm 2 11fmf m 22 11 20 21mmmmmm 或 原不等式旳解集为 16 分 21 19 解 1 由已知有 10057510 1303 57510 xx yx x xx N A 令 0y 由得 1005750 10 x x 610 x x N 又由得 1303 5750 0 x x x A 1038xx N 所以函数为 2 100575610 31305751038 xxx y xxxx N N 且 且 函数旳定义域为 638 xxx N 20 解 1 4 分 3 12 2xCg xx Cf x 对应的函数为对应的函数为 2 6 分1 9ab 理由如下 3 12 93103 12 2 1 10 2 40 9 290 10 2100 1 2 9 10 x xf xg xxx xx xf xg xxx 令则为函数的零点 方程的两个零点 因此整数 9 分1 9ab 3 从图像上可以看出 当 11 分 12 6 6 xxxf xg xfg 时 13 分 2 2007 2007 xxf xg xgf 当时 6 2007 gg 14 分 6 6 2007 2007 fggf 21 解析 解 1 当11 xx或时 0122 2 x x 2 31 x 当11 x时 2 1 012 xx 所以函数 xf旳零点为 2 1 2 31 3 分 2 2 1 12 1 0 1 2 xkx x xkx xf 两零点都在 1 2 上时 显然不符 xx 21 1 0 4 分 两零点在 2 1 1 0 各一个 当 1 0 x时 10 1 1 kfkxxf 当 2 1 x时 12 2 kx x xf 1 2 7 0 2 0 1 k f f 综上 1 2 7 k 6 分 下面证明 12 11 4 xx 不妨设 2 1 1 0 21 xx 则 2 12 18 4 kk k xx 设 2 2 11 1148 2 8 kk g kk kkxx 7 分 易证明 7 1 2 xg k 时是减函数 8 分 因此 4 2 7 11 11 f xx kg 9 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓