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文档简介

等腰三角形的判定 横山初级中学八年级 1 班 一 复习 1 等腰三角形的性质定理是什么 2 性质1定理的逆命题是什么 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 猜想这个命题正确吗 性质1等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 可简记为 三线合一 思考 A B O 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 证明 作 BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中 B C 1 2 AD AD BAD CAD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 1 2 思考 作底边上的高可以吗 作底边中线呢 D 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 在 ABC中如果 B C那么AB AC 等角对等边 用数学符号表示 练习1 等腰三角形有 ABC ABD BCD 解 1 720 2 360 例1 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 从求证看 要证AB AC 需证 B C 分析 从已知看 因为 1 2 AD BC可以找出 B C与的关系 证明 AD BC 1 B 2 C 1 2 B C AB AC 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等角对等边 等量代换 练习2 等腰直角三角形有 ABC ACD BCD 练习3 证明 AD BC ADB DBC BD平分 ABC ABD DBC ABD ADB AB AD 等角对等边 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 证明 AB DC A C B D 又 OA OB A B 等边对等角 练习4 等腰三角形的性质与判定有区别吗 性质是 等边等角 判定是 等角等边 1 等腰三角形的判定方法有下列几种 2 等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 3 运用等腰三角形
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