完全平方公式的教学设计

完全平方公式 教学设计 一 教学内容 完全平方公式 二 学习者分析 学生应具备的基本知识和技能 同类项的定义 合并同类项法则的正确应用 多项式乘以多项式法则 三 教学目标 1 经历探索完全平方公式的过程 进一步发展符号感和推理能力 会推导 完全平方公式 并能运用公式进行简单的计算 进一步培养学生归纳总结的能 力 2 能结合具体情景发现并提出数学问题 尝试从不同角度寻求解决问题的 方法 并能有效地解决问题 3 敢于面对数学活动中的困难 并有独立克服困难勇气和运用知识解决问 题的成功体验 有学好数学的自信心 体验数学是解决实际问题和进行交流的 重要工具 通过观察 实验 归纳 类比 推断可以解决实际问题 四 教学重点 完全平方公式的准确应用 五 教学难点 掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算 六 教学媒体 投影仪 七 教学过程 一 引入 同学们 前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项 法则 你会计算下列各题吗 x 3 2 x 3 2 这些式子的左边和右边有什么规律 再做几个试一试 2m 3n 2 2m 3n 2 二 探索新知 1 学生分组交流 讨论 多项式的结构特点 2m 3n 2 2m 2 2 2m 3n 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 2m 2 2 2m 3n 3n 2 4m2 12mn 9n2 由此可知 1 原式的特点 两数和的平方 2 结果的项数特点 等于它们平方的和 加上它们乘积的两倍 3 三项系数的特点 特别是符号的特点 4 三项与原多项式中两个单项式的关系 2 总结 完全平方公式 两数和 差 的平方 等于它们平方的和 加上 减去 它们乘积的两倍 完全平方公式的数学表达式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 练习 你能运用公式计算下列各式吗 x 3 2 x 3 2 2m 3n 2 2m 3n 2 上面各式的计算结果 x 3 2 x 2 2 x 3 32 x2 6xn 9 x 3 2 x 2 2 x 3 32 x2 6x 9 2m 3n 2 2m 2 2 2m 3n 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 2m 2 2 2m 3n 3n 2 4m2 12mn 9n2 你从上面的计算结果中发现了什么规律 根据这个规律 完全平方公式又如 何叙述 三 巩固运用公式 1 口答 抢答形式 活跃课堂气氛 激发学生的学习积极性 m n 2 m n 2 m n 2 m n 2 a 3 2 c 5 2 7 a 2 0 5 a 2 2 判断 a 2b 2 a2 2ab b2 2m n 2 2m2 4mn n2 n 3m 2 n2 6mn 9m2 5a 0 2b 2 25a2 5ab 0 4b2 5a 0 2b 2 5a2 5ab 0 04b2 a 2b 2 a 2b 2 2a 4b 2 4a 2b 2 5m n 2 n 5m 2 3 小试一下 x y 2 y x 2 2x 3 2 3a 2 2 2x 3y 2 4x 5y 2 0 5m n 2 a 0 6b 2 四 小结 引导学生完成 你认为完全平方公式在应用过程中 需要注意那些问题 1 公式右边共有 3 项 2 两个平方项符号永远为正 3 中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定 4 中间项是等号左边两项乘积的 2 倍 五 拓展练习 1 3a 2b 2 2 7 2m 2 3 0 5m 2n 2 4 mn 3 2 5 a2b 0 2 2 6 2n3 3m3 2 六 学生自我评价 通过本节课的学习 你有什么收获和感悟 我们自己通过计算 分析结 果 总结出了完全平方公式 在知识探索的过程中 积极思考 大胆探索 团 结协作共同取得了进步 七 作业 随堂练习 投影展示 教学反思 数学教学设计 既是教学内容分析 学情分析的过程 也是数学教学目 标 教学策略 教学过程的实施 本节课虽然算不上课本中的难点 但在整式 一章中是个重点 它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算 学生需要熟练 掌握公式两种形式的使用方法 以提高运算速度 授课过程中 应注重让学生 总结公式的等号两边的特点 让学生用语言表达公式的内容 让学生说明运用 公式过程中容易出现的问