一元二次方程实际问题专项练习[1]

一元二次方程实际问题练习题一元二次方程实际问题练习题 一 传播问题练习 一 传播问题练习 1 下面是按照一定规律画出的一列 树型 图 经观察可以发现 图 2 比图 1 多出 2 个 树枝 图 3 比图 2 多出 5 个 树枝 图 4 比图 3 多出 10 个 树枝 照此 规律 图 7 比图 6 多出 个 树枝 2 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 100 人患了流感 那么每轮传染中平均一个人传 染的人数为 A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 3 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被 感 染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有 效 控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 4 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分 支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 二 握手问题练习 二 握手问题练习 1 在一次同学聚会时 大家一见面就相互握手 有人统计了一下 大家一共握了 45 次手 参加这次聚会的同学共有 人 2 足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛 即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场 共举行比赛 210 场 则参加比赛的球队共有 支 3 在一次篮球联赛中 每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场 然后决定小组出线 的球队 若某小组共有x个队 共赛了 90 场 则列出正确的方程是 4 要组织一场篮球联赛 每两队之间都赛 2 场 计划安排 90 场比赛 应邀请多少个球队参加比 赛 三 增长率问题练习 三 增长率问题练习 一 填空题一 填空题 1 某农户的粮食产量 平均每年的增长率为 x 第一年的产量为 6 万 kg 第二年的产量 为 kg 第三年的产量为 三年总产量为 2 某糖厂 2002 年食糖产量为 at 如果在以后两年平均增长的百分率为 x 那么预计 2004 年的产量将是 3 我国政府为了解决老百姓看病难的问题 决定下调药品价格 某种药品在 1999 年 涨价 30 后 2001 年降价 70 至 a 元 则这种药品在 1999 年涨价前价格是 4 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部售价由 3200 元降到了 2500 元 设 平均每月降价的百分率为x 根据题意列出的方程是 5 某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元 计划到 2010 年 农民人均年收入达到 9 100 元 设人均年收入的平均增长率为x 则可列方程 6 某果农 2006 年的年收入为 5 万元 由于党的惠农政策的落实 2008 年年收入增加到 7 2 万元 则平均每年的增长率是 7 由于甲型 H1N1 流感 起初叫猪流感 的影响 在一个月内猪肉价格两次大幅下降 由 原来每斤 16 元下调到每斤 9 元 求平均每次下调的百分率是多少 设平均每次下调的百分 率为x 则根据题意可列方程为 8 某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元 计划到 2010 年 农民人均年收入达到 9 100 元 设人均年收入的平均增长率为x 则可列方程 9 某果农 2006 年的年收入为 5 万元 由于党的惠农政策的落实 2008 年年收入增加到 7 2 万元 则平均每年的增长率是 二 选择题 选择题 1 2005 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家 后来二 三月份新发生禽流感的养鸡 场共 250 家 设二 三月份平均每月禽流感的感染率为 x 依题意列出的方程是 A 100 1 x 2 250 B 100 1 x 100 1 x 2 250 C 100 1 x 2 250 D 100 1 x 2 2 一台电视机成本价为 a 元 销售价比成本价增加 25 因库存积压 所以就按销售价 的 70 出售 那么每台售价为 A 1 25 1 70 a 元 B 70 1 25 a 元 C 1 25 1 70 a 元 D 1 25 70 a 元 3 某商场的标价比成本高 p 当该商品降价出售时 为了不亏损成本 售价的折扣 即降低的百分数 不得超过 d 则 d 可用 p 表示为 A 100 p p B p C 100 1000 p p D 100 100 p p 4 为执行 两免一补 政策 某地区 2007 年投入教育经费 2500 万元 预计 2009 年投入 3600 万元 设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 那么下面列出的方程正确的x 是 A B 2 25003600 x 2 2500 1 3600 x C D 2 2500 1 3600 x 2 2500 1 2500 1 3600 xx 5 某种品牌的衬衣的价格经过连续两次降价后 由每件150元降至96元 平均每次降价的 百分率是 A 20 B 27 C 28 D 32 6 某市 2008 年国内生产总值 GDP 比 2007 年增长了 12 由于受到国际金融危机的 影 响 预计今年比 2008 年增长 7 若这两年 GDP 年平均增长率为 x 则 x 满足的关系 A 12 7 x B 1 12 17 2 1 x C 12 7 2 x AD 2 1 12 17 1 x 7 为了美化环境 某市加大对绿化的投资 2007 年用于绿化投资 20 万元 2009 年用于绿 化投资 25 万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均增长率为 x 根据题意所列方程为 A 2 2025x B 20 1 25x C 2 20 1 25x D 2 20 1 20 1 25xx 17 为了改善居民住房条件 我市计划用未来两年的时间 将城镇居民的住房面积由现在 的 人均约为 2 10m提高到 2 12 1m 若每年的年增长率相同 则年增长率为 A 9 B 10 C 11 D 12 三 综合提高题三 综合提高题 1 为了响应国家 退耕还林 改变我省水土流失的严重现状 2000 年我省某地退耕还林 1600 亩 计划到 2002 年一年退耕还林 1936 亩 问这两年平均每年退耕还林的平均增长 率 2 洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲 乙两种新型拖拉机 其中乙型 16 台 从二 月份起 甲型每月增产 10 台 乙型每月按相同的增长率逐年递增 又知二月份甲 乙两 型的产量之比是 3 2 三月份甲 乙两型产量之和为 65 台 求乙型拖拉机每月的增长 率及甲型拖拉机一月份的产量 2 某商场于第一年初投入 50 万元进行商品经营 以后每年年终将当年获得的利润与当 年年初投入的资金相加所得的总资金 作为下一年年初投入的资金继续进行经营 1 如果第一年的年获利率为 p 那么第一年年终的总资金是多少万元 用代数式 来表示 注 年获利率 入入入 入入入入入入 100 2 如果第二年的年获利率多 10 个百分点 即第二年的年获利率是第一年的年获利 率与 10 的和 第二年年终的总资金为 66 万元 求第一年的年获利率 4 8 分 由于受甲型 H1N1 流感 起初叫猪流感 的影响 4 月初某地猪肉价格大幅度下 调 下调后每斤猪肉价格是原价格的 原来用 60 元买到的猪肉下调后可多买 2 斤 4 月 2 3 中旬 经专家研究证实 猪流感不是由猪传染 很快更名为甲型 H1N1 流感 因此 猪肉 价格 4 月底开始回升 经过两个月后 猪肉价格上调为每斤 14 4 元 1 求 4 月初猪肉价格下调后每斤多少元 2 求 5 6 月份猪肉价格的月平均增长率 5 某企业 2006 年盈利 1500 万元 2008 年克服全球金融危机的不利影响 仍实现盈 利 2160 万元 从 2006 年到 2008 年 如果该企业每年盈利的年增长率相同 求 1 该企业 2007 年盈利多少万元 2 若该企业盈利的年增长率继续保持不变 预计 2009 年盈利多少万元 4 常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇 北至桃源县盘塘镇创元工业园 在这一走廊内的 工业企业 2008 年完成工业总产值 440 亿元 如果要在 2010 年达到 743 6 亿元 那么 2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率是多少 常德工业走廊建设发展规划纲要 草案 确定 2012 年走廊内工业总产值要达到 1200 亿元 若继续保持上面的增长率 该目标是否 可 以完成 3 2009 年 4 月 7 日 国务院公布了 医药卫生体制改革近期重点实施方案 2009 2011 年 某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务 比 2008 年增加了 1250 万 元 投入资金的服务对象包括 需方 患者等 和 供方 医疗卫生机构等 预计 2009 年投入 需方 的资金将比 2008 年提高 30 投入 供方 的资金将比 2008 年提高 20 1 该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元 2 该市政府 2009 年投入 需方 和 供方 的资金各多少万元 3 该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务 若从 2009 2011 年每 年的资金投入按相同的增长率递增 求 2009 2011 年的年增长率 2 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统计 某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 1 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造费用分 别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的数量 不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车位各多少 个 试写出所有可能的方案 6 某农户种植花生 原来种植的花生亩产量为 200kg 出油率为 50 即每 100kg 花生可 加工成花生油 50kg 现在种植新品种花生后 每亩收获的花生可加工成花生油 144kg 其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 求新品种花生亩产量的增长率 8分 2 1 四 几何问题练习 四 几何问题练习 一 填空题一 填空题 1 矩形的周长为 82 面积为 1 则矩形的长和宽分别为 2 长方形的长比宽多 4cm 面积为 60cm2 则它的周长为 3 如图 是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总长为 35m 所围的面积为 150m2 则此长方形鸡场的长 宽分别为 10 李娜在一幅长 90cm 宽 40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边 制 成一幅挂图 使风景画的面积是整个挂图面积的 54 设金色纸边的宽度为 xcm 根据题 意 所列方程为 14 要给一幅长 30cm 宽 25cm 的照片配一个镜框 要求镜框的四条边宽度相等 且镜 框所占面积为照片面积的四分之一 设镜框边的宽度为 xcm 则依据题意列出的方程是 15 在ABC 中 12cm6cmABACBCD 为BC的中点 动点P从B点出 发 以每秒 1cm的速度沿BAC 的方向运动 设运动时间为t 那么当t 秒 时 过D P两点的直线将ABC 的周长分成两个部分 使其中一部分是另一部分的 2 倍 16 在一块长为 35m 宽 26m 的矩形绿地上有宽度相同的两条 路 如图所示 其中绿地面积为 850m 小路的宽为 二 选择题二 选择题 1 直角三角形两条直角边的和为 7 面积为 6 则斜边为 A 37 B 5 C 38 D 7 2 有两块木板 第一块长是宽的 2 倍 第二块的长比第一块的长少 2m 宽是第一块宽的 3 倍 已知第二块木板的面积比第一块大 108m2 这两块木板的长和宽分别是 A 第一块木板长 18m 宽 9m 第二块木板长 16m 宽 27m B 第一块木板长 12m 宽 6m 第二块木板长 10m 宽 18m C 第一块木板长 9m 宽 4 5m 第二块木板长 7m 宽 13 5m D 以上都不对 3 从正方形铁片 截去 2cm 宽的一条长方形 余下的面积是 48cm2 则原来的正方形铁片 的面积是 A 8cm B 64cm C 8cm2 D 64cm2 6 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边 制成 一 幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色 纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 A 2 13014000 xx B 2 653500 xx C 2 13014000 xx D 2 653500 xx 12 如图所示 在一边靠墙 墙足够长 空地上 修建一个面积为 672m2的矩形临时仓库 仓库一边靠墙 另三边用总长为 76 m 的栅栏围成 若设栅栏 AB 的长为 xm 则下列各方 程 中 符合题意的是 A 2 1 x 76 x 672 B 2 1 x 76 2x 672 C x 76 2x 672 D x 76 x 672 15 如图 在 ABC 中 ABC 90 AB 8cm BC 6cm 动点 P Q 分别从点 A B 同 时开始移动 点 P 的速度为 1 cm 秒 点 Q 的速度为 2 cm 秒 点 Q 移动到点 C 后停止 点 P 也随之停止运动 下列时间瞬间中 能使 PBQ 的面积为 15cm2 的是 A 2 秒钟 B 3 秒钟 C 4 秒钟 D 5 秒钟 11 如图 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 2 则修建的路宽应为 A 1 米B 1 5 米C 2 米D 2 5 米 三 综合提高题三 综合提高题 1 如图所示的一防水坝的横截面 梯形 坝顶宽 3m 背水坡度为 1 2 迎水坡度为 1 1 若坝长 30m 完成大坝所用去的土方为 4500m2 问水坝的高应是多少 说明 背水坡度 CF BF 1 2 迎水坡度 1 1 DE AE 精确到 0 1m BA C E D F 2 在一块长 12m 宽 8m 的长方形平地中央 划出地方砌一个面积为 8m2 的长方形花台 要使花坛四周的宽地宽度一样 则这个宽度为多少 5 8 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 从 A 点开始沿 AC 边向点 C 以 1m s 的速度运动 在 C 点停止 点 Q 从 C 点开始沿 CB 方向向点 B 以 2m s 的速度移动 在点 B 停止 1 如果点 P Q 分别从 A C 同时出发 经几秒钟 使 S QPC 8cm2 2 如果 P 从点 A 先出发 2s 点 Q 再从 C 点出发 经过几秒后 S QPC 4cm2 C B A P Q AB CD BA C P Q 8 8 分 如图 利用一面墙 墙的长度不超过 45m 用 80m 长的篱笆围一个 矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2 能否使所围矩形场地的面积为 810m2 为什么 5 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方 形 1 要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分 别是多少 2 两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说明理由 6 在一块长 16 m 宽 12 m 的矩形荒地上 要建造一个花园 并使花园所占的面积为荒地 面积的一半 小明的设计方案如图所示 其中花园四周小路的宽度都相等 小明通过列 方程 并解方程 得到小路的宽为 2 m 或 12 m 小明的结果对吗 为什么 7 如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图 图 7 中阴影部分是草坪和健身器材安 装区 空白部分是用做散步的道路 东西方向的一条主干道较宽 其余道路的宽度相等 主 干道的宽度是其余道路的宽度的 2 倍 这块休闲场所南北长 18m 东西宽 16m 已知这休 闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为 168m2 请问主干道的宽度为多少米 8 已知 如图所示 在 中 点从点开始ABCcm7cm 5 90 BCABBPA 沿边向点以 1cm s 的速度移动 点从点开始沿边向点以 2cm s 的速度移ABBQBBCC 动 1 如果分别从同时出发 那么几秒后 的面积等于 4cm2 QP BA PBQ 2 如果分别从同时出发 那么几秒后 的长度等于 5cm QP BA PQ 3 在 1 中 的面积能否等于 7cm2 说明理由 PQB 5 实践应用 某校广场有一段 25 米长的旧围栏 现打算利用该围栏的一部分 或全部 为一边 围成一块 100 平方米的长方形草坪 如图 1 四边形CDEF CDCF 已知 整 修旧围栏的价格是每米 1 75 元 建新围栏的价格是每米 4 5 元 1 若计划修建费为 150 元 能否完成该草坪围栏修造任务 2 若计划修建费为 120 元 能否完成该草坪围坪修 建任务 若能完成 请算出利用旧围栏多少米 若不能完成 请说明理由 五 利润问题练习 五 利润问题练习 一 选择题一 选择题 1 一个小组若干人 新年互送贺卡 若全组共送贺卡 72 张 则这个小组共 A 12 人 B 18 人 C 9 人 D 10 人 2 某一商人进货价便宜 8 而售价不变 那么他的利润 按进货价而定 可由目前 x 增 加到 x 10 则 x 是 A 12 B 15 C 30 D 50 3 育才中学为迎接香港回归 从 1994 年到 1997 年四年内师生共植树 1997 棵 已知该校 1994 年植树 342 棵 1995 年植树 500 棵 如果 1996 年和 1997 年植树的年增长率相同 那么该校 1997 年植树的棵数为 A 600 B 604 C 595 D 605 二 填空题二 填空题 1 一个产品原价为 a 元 受市场经济影响 先提价 20 后又降价 15 现价比原价多 2 甲用 1000 元人民币购买了一手股票 随即他将这手股票转卖给乙 获利 10 乙而后 又将这手股票返卖给甲 但乙损失了 10 最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股 票卖出 在上述股票交易中 甲盈了 元 第 17 题图 3 一个容器盛满纯药液 63L 第一次倒出一部分纯药液后用水加满 第二次又倒出同样 多的药液 再加水补满 这时容器内剩下的纯药液是 28L 设每次倒出液体 xL 则列 出的方程是 三 综合提高题三 综合提高题 1 上海甲商场七月份利润为 100 万元 九月份的利率为 121 万元 乙商场七月份利率为 200 万元 九月份的利润为 288 万元 那么哪个商场利润的年平均上升率较大 2 某果园有 100 棵桃树 一棵桃树平均结 1000 个桃子 现准备多种一些桃树以提高产 量 试验发现 每多种一棵桃树 每棵桃树的产量就会减少 2 个 如果要使产量增 加 15 2 那么应多种多少棵桃树 3 6 分 某超市销售一种饮料 平均每天可售出 100 箱 每箱利润 120 元 为了扩大销 售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱降价 1 元 每天可多售出 2 箱 如果要使 每 天销售饮料获利 14000 元 问每箱应降价多少元 4 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经 市 场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价为 1 元 日销售量将减少 20 千克 现 该商场要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 5 某商场礼品柜台