圆和圆的位置关系教学设计

第 1 页 共 6 页 24 2 324 2 3 圆和圆的位置关系教学设计圆和圆的位置关系教学设计 教学任务分析教学任务分析 知识技能 1 探索并了解圆和圆的位置关系 2 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的 数量关系 3 能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题 数学思考 1 学生经历操作 探究 归纳 总结圆和圆的位置关系 的过程 培养学生观察 比较 概括的逻辑思维能 力 2 学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆 半径间的数量关系的过程 培养学生运用数学语言表 述问题的能力 解决问题 1 学生在探索圆和圆的位置关系的过程中 学会运用数 形结合的思想解决问题 2 学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题 提高运用知识和技能解决问题的能力 发展应用意 识 教 学 目 标 情感态度 学生经过操作 实验 发现 确认等数学活动 从探索 两圆位置关系的过程中 体会运动变化的观点 量变到 质变的辩证唯物主义观点 感受数学中的美感 重 点 探索并了解圆和圆的位置关系 难 点 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系 教学流程安排教学流程安排 教教 学学 环环 节节 教教 师师 调调 控控学学 生生 活活 动动理理 论论 指指 导导 第 2 页 共 6 页 复复 习习 提提 问问 1 点与圆有哪 几种位置关系 如何确定点与 圆的位置关系 2 直线与圆有 哪几种位置关 系 确定直线 与圆的位置关 系的方法是什 么 学生回答问题为学生探索 圆与 圆位置关系 的识 别方法作铺垫 创创 设设 情情 景景 活动活动 1 1 1 生活情景引 入 自行车 汽车 奥运五环旗 圆环形的喷水 池 咬合的齿 轮 红绿灯 空中飞车等 2 演示 日食 现象的动画 提问这种 现象是怎么产 生的呢 当学生说 出其现象的成 因后 动画演 示 日食 形 成的过成 学生说明这种现象的成因 日食 月亮在太阳与地球之间 绕地球旋转 当月亮遮住太阳射向 地面的光线时便形成了 日食 导入数学课寓趣味 于其中 既体现了 与其它学科的整合 又能激发学生的兴 趣 唤起他们的好 奇心与求知欲 探探 求求 新新 知知 活动活动 2 2 如果把月亮与 太阳看成两个 圆 那么两个 圆在作相对运 动的过程中有 几种位置关系 产生呢 请同 学们利用手中 学具演示 在 练习本中画出 并将其命名 让学生动手操作 直观感受并 在练习本中画两圆位置关系 并将 其命名 利用课件演示两圆的相对运 动 2 让学生观察 发现 并动手摆 出两圆的不同位置关系图形 请一名学生展示他发现的两圆 不同位置关系的图形 对于问题 1 教师应重点关 丰富学生对现实空 间及图形的认识 建立空间观念 发 展形象思维 同时 利用类比方法 直 线与圆的位置关系 将其命名 第 3 页 共 6 页 1 根据观察 请你画出 O1 和 O2的几种 不同的位置关 系 2 你能否根 据两圆公共点 的个数类比直 线和圆的位置 关系定义 给 出两圆位置关 系的定义 3 教师补充 相离 外离 内含 相切 外切 内切 相交 4 回答引入 图片中两圆位 置关系 注 1 学生能否根据操作 观察 两圆的位置关系 摆出相应的图形 来 2 学生能否全部发现两圆的 几种位置关系 师生共同讨论出两 圆的几种位置关系 归纳确定两圆 位置关系的关键 交点个数 探探 究究 发发 现现 活动活动 3 3 探究 教师利用课 件演示两圆位 置关系的变化 情况 观察随 着两圆位置关 系的变化 两 圆圆心距与两 圆半径之和或 之差之间的数 教师提出问题 让学生根据自己所 画出的两圆的位置关系图形进一步 观察 思考 猜想 测量 发表见 解 1 请你根据圆和圆的位置关系 猜测出两圆的圆心距与两圆半径之 间的数量关系 利用刻度尺进行测 量 验证你的猜想 问题 1 两圆外切时 d 与 R r 的 关系 为什么 问题 2 两圆内切时 d 与 R r 的 关系 为什么 问题 3 两圆外离 内含时 d 与 活动 3 的设计 是从数量关系的角 度来探讨两圆的位 置关系 让学生学 会运用数形结合的 数学思想解题 1 在经历 观察 猜测 探索 验证 用 的过 程 渗透了从 形 第 4 页 共 6 页 量关系 教师总结活动 3 讨论出的结 论 说明此结 论既可作为两 圆位置关系的 判定又可作为 两圆位置关系 的性质 将两圆位置关 系与数轴结合 起来 教师总结 两圆的位置关 系与半径的和 差有关 和 差切 交中间 内含外离在两 边 R r 的关系 问题 4 两圆相交时 d 与 R r 的 关系 在本次活动中 教师应重点关注学 生对两圆相交时的情况讨论是否深 入 不仅要讨论半径和 同时要考 察两圆的半径差 学生根据教师所展示的动画与教师 一起探索确定两圆位置关系的另一 种方法 并与自己的发现进行对比 得出正确的结论 结论 A 两圆外离d R r B 两圆外切d R r C 两圆相交R r d R r D 两圆内切d R r R r E 两圆内含d R r R r 2 将两圆位置关系与数轴结合起 来 到 数 和从 数 到 形 的转化 培养了学生的转化 思维能力 实现了 感性到理性的升华 凸现数学学习的本 质 数学思想的领 悟 数形结合 等数学思想 2 通过合作交流 自主评价 改进学 生的学习方式 及 学习质量 激发学 生的兴趣 唤起他 们的好奇心与求知 欲 点燃起学生智 慧的火花 使学生 积极思维 勇于探 索 主动地去获取 知识 3 让学生在猜想与 探究的过程中 体 验成功的快乐 培 养他们主动参与 合作意识 勇于创 新和实践的科学精 神 4 学生将两圆位置 关系与数轴结合起 来达到了高度概括 这样既使所学知识 科学化 系统化 又培养了学生的归 纳概括能力 第 5 页 共 6 页 信信 息息 反反 馈馈 既检测了学生对所 学内容掌握情况 又让学生体会到生 活中处处有数学 培养学生的应用意 识 应应 用用 点点 拨拨 例题精讲 例题精讲 已知 O 的半径为 5cm 点 P 是 O 外一点 OP 8cm 1 以 P 为圆 心 作 P 与 O 相切 求 P 的半径 学生解答过 程中教师可适 当点拨 学生解答问题促进学生对所学知 识理解 同时为学 生灵活应用所学内 容做下了铺垫 能能 力力 拓拓 展展 1 O 的半径为 4cm 动圆 P 的 半径为 1cm 1 设 O 与 P 相外切 那么点 O 与点 P 的距离是多 少 点 P 可以 在什么线上运 动 2 设 O 与 P 相内切 那么点 O 与点 P 的距离是多 少 点 P 可以 在什么线上运 动 教师提醒学生 先画图再解答 2 学生根据题意自己画图 2 画完图后解答问题 培养学生分析问题 解决问题及空间想 象能力 本本 节节 课课 收收 获获 问学生 本节 课的收获 是 什么 并对学 生的回答加以 点评 学生谈本节课的收获 学生自己总结 教师应重点关 注 1 学生对圆和圆的位置关系的 培养学生总结归纳 概括能力 总结回顾学习内 容 帮助学生学会 归纳 反思 第 6 页 共 6 页 性质和判定总结是否全面 2 是否有学生能从这节课的学 习中 体会到分类讨论和数形结合 的数学思想在研究问题中的重要 性 学生通过作业 回顾 梳理知识 反思提高 成成 果果 检检 测测 见 学案 1 根据学生状况分情况 A B C 三种情况 留作业 第二题作业 学生可根据教师作 好的课件课下操作探索 1 面向全体学生 让各层次学生均有 所得 2 第二道作业创设 了问题情境 提供 了探索的平台 为 学生创新能力的培 养奠定了良好的基 础 教学设计说明教学设计说明 本小节是 24 2 3 圆和圆的位置关系的第一节 学生亲自动手实践 自主探 究圆和圆的位置关系 观察分析 猜想证明 完成从感性到理性的知识发生发 展的认知过程