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第三章 整式的加减知识点 1 单项式 在代数式中 若只含有乘法 包括乘方 运算 或虽含 有除法运算 但除式中不含字母的一类代数式叫单项式 2 单项式的系数与次数 单项式中不为零的数字因数 叫单项式的 数字系数 简称单项式的系数 系数不为零时 单项式中所有字母 指数的和 叫单项式的次数 3 多项式 几个单项式的和叫多项式 4 多项式的项数与次数 多项式中所含单项式的个数就是多项式的 项数 每个单项式叫多项式的项 多项式里 次数最高项的次数叫 多项式的次数 注意 若 a b c p q 是常数 ax2 bx c 和 x2 px q 是常见的两个二次三项式 5 整式 凡不含有除法运算 或虽含有除法运算但除式中不含字母 的代数式叫整式 整式分类为 单项式 多项式 6 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的单项式是 同类项 7 合并同类项法则 系数相加 字母与字母的指数不变 8 去 添 括号法则 去 添 括号时 若括号前边是 号 括 号里的各项都不变号 若括号前边是 号 括号里的各项都要变 号 9 整式的加减 整式的加减 实际上是在去括号的基础上 把多项 式的同类项合并 10 多项式的升幂和降幂排列 把一个多项式的各项按某个字母的指 数从小到大 或从大到小 排列起来 叫做按这个字母的升幂排列 或降幂排列 注意 多项式计算的最后结果一般应该进行升幂 或降幂 排列 11 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系 其次 应抓住题中的一些关键词语 如和 差 积 商 平方 倒数以及 几分之几 几成 倍等等 抓住这些关键词语 反复咀嚼 认真推敲 列好一般的代数式就不太难了 12 代数式的值 根据问题的需要 用具体数值代替代数式中的字母 按照代数式中的运算关系计算 所得的结果是代数式的值 13 列代数式要注意 数字与字母 字母与字母相乘 要把乘号 省略 数字与字母
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