【十年高考】2003—2012高考物理试题分类解析 专题05 万有引力与天体运动

1 十年高考十年高考 2003 2003 20122012 物理试题分类解析 物理试题分类解析 专题专题 0505 万有引力与天体运动万有引力与天体运动 一 20122012 年年高考题 1 2012 新课标理综 假设地球是一半径为R 质量分布均匀的球体 一矿井深度为 d 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零 矿井底部和地面处的重力加速度大小 之比为 A B C D R d 1 R d 1 2 R dR 2 dR R 1 答案 A 解析 在地球表面 g GM R2 M R3 在矿井底部 g GM R d 2 M 3 4 R d 3 联立解得g g 选项 A 正确 3 4 R d 1 考点定位 此题考查万有引力定律及其相关知识 2 2012 福建理综 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动 其线速度大小为 v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力 物体静止时 弹簧 测力计的示数为 N 已知引力常量为 G 则这颗行星的质量为 A mv2 GN B mv4 GN C Nv2 Gm D Nv4 Gm 2 答案 B 解析 该行星表面的在连接速度重力加速度 g N m 由万有引力等于绕某一行星表面 附近做匀速圆周运动的向心力 GMm R2 mv2 R 行星表面附近万有引力等于卫星重力 有 mg GMm R2 联立解得 行星的质量 M mv4 GN 选项 B 正确 3 2012 北京理综 关于环绕地球运动的卫星 下列说法正确的是 A 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星 不可能具有相同的周期 B 沿椭圆轨道运行的一颗卫星 在轨道不同位置可能具有相同的速率 C 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星 它们的轨道半径有可能不同 D 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星 它们的轨道平面一定会重合 3 答案 B 解析 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星 可能具有相同的周期 选 2 4 2012 重庆理综 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统 质量比约为 7 1 同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动 由此可知 冥王星绕 O 点运动的 A 轨道半径约为卡戎的 B 角速度大小约为卡戎的 1 7 1 7 C 线速度大小约为卡戎的 7 倍 D 向心力大小约为卡戎的 7 倍 5 2012 浙江理综 如图所示 在火星与木星轨道之间有一小行星带 假设该带中的小 行星只受到太阳的引力 并绕太阳做匀速圆周运动 下列 说法正确的是 A 太阳对各小行星的引力相同 B 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 5 答案 C 解析 太阳对各小行星的引力不相同 由于各小行星绕太阳运动的轨道半 径大于地球绕太阳运动的轨道半径 所以小行星绕太阳运动的周期均大于一年 选项B 错 误 由万有引力等于 ma 可知 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心 加速度值 选项 C 正确 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度 值 选项 D 错误 6 2012 全国理综 一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 k 设地球的半径为 R 假定地球的密度均匀 已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为 零 求矿井的深度 d 3 12 答案 d 1 k2 R 解析 单摆在地面处的摆动周期 T 2 g GM R2 M R3 g L 3 4 在某矿井底部摆动周期 T 2 g GM R d 2 M R d 3 g L 3 4 T k T 联立解得 d 1 k2 R 考点定位 考查单摆运动及其相关知识 二 20112011 年年高考题 1 2011 重庆理综第 21 题 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过 N 年 该 行星会运行到日地连线的延长线上 如题 21 图所示 该行星与地球的公转半径比为 A B 2 3 1N N 2 3 1 N N C D 3 2 1N N 3 2 1 N N 解析 由G mr得 地球绕太阳 2 Mm r 2 2 T 2 3 T r 2 4 GM 公转 某行星绕太阳公转 2 1 3 1 T r 2 4 GM 2 2 3 2 T r 2 4 GM 由每过 N 年 该行星会运行到日地连线的延长线上可得 N 1 联立解得 1 2 NT T 2 1 r r 选项 B 正确 2 3 1 N N 答案 B 点评 此题考查万有引力定律 天体运动等 2 2011 四川理综卷第 17 题 据报道 天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的 超级 地球 名为 55 Cancri e 该行星绕母星 中心天体 运行的周期约为地球绕太阳运 行周期的 母星的体积约为太阳的 60 倍 假设母星与太阳密度相同 55 Cancri 1 480 4 e 与地球均做匀速圆周运动 则 55 Cancri e 与地球的 A 轨道半径之比约为 B 轨道半径之比约为 3 60 480 3 2 60 480 C 向心加速度之比约为 D 向心加速度之比约为 32 60 480 3 60 480 三 20102010 年年高考题 1 2010 上海物理 如图 三个质点 a b c 质量分别为m1 m2 M M m1 M m2 在 C 的万有引力作用下 a b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动 轨道半径之 比ra rb 1 4 则它们的周期之比Ta Tb 从图示位置开始 在 b 运动一周的过程中 a b c 共线了 次 解析 根据r T m r 2 2 2 4Mm G 得 GM r T 32 4 所以Ta Tb 1 8 在 b 运动一周的过程中 a 运动 8 周 所以 3 a r 3 b r a b c 共线了 8 次 答案 1 8 8 点评 此题考查万有引力定律 匀速圆周运动和圆周运动中的追击相遇问题 2 2010 全国新课标卷 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看做圆轨道 下列 4 幅 图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像 图中坐标系的横轴是 lg T T0 纵轴是 lg R R0 这里T和R分别是行星绕太阳运行周期和相应的圆轨道半径 T0和R0 rb b c ra a 5 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 下列 4 幅图中正确的是 解析 太阳系中的 8 大行星绕太阳做匀速圆周运动 万有引力提供向心力 由牛顿第 二定律和万有引力定律 对于水星有G m0 R0 2 0 0 R mM 2 0 2 T 对于行星有G mR 2 R mM 2 2 T 联立解得 3 0 R R 2 0 T T 两边取对数 得 3 lg R R0 2 lg T T0 所以正确选项是 B 答案 B 点评 此题引入对数 强化了数学知识的应用 新颖而难度不大 3 2010 上海物理 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 设月球表面的a 重力加速度大小为 在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 1 g 2 g 则 A B C D 1 ga 2 ga 12 gga 21 gga 解析 月球绕地球做匀速圆周运动的向心力等于在月球绕地球运行的轨道处地球对月球 的引力 所以 选项 B 正确 2 ga 答案 B 点评 在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度就是月球绕地球做匀速圆周 运动的向心加速度 4 2010 四川理综卷第 17 题 a是地球赤道上一栋建筑 b 是在赤道平面内做匀速圆周运 动 距地面 9 6 106m 的卫星 c 是地球同步卫星 某一时刻 b c 刚好位于a的正上方 如图甲所示 经 48h a b c 的大致位置是图乙中的 取地球半径 R 6 4 106m 地球表面重力加速度 g 10m s2 10 6 解析 b c 都是地球卫星 共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力 c 是地球同步 卫星 c 在a的正上方 对 b 有G m R h G mg 联立可得 T 2 2 Mm Rh 2 2 T 2 Mm R 2 104s 经 48h b 转过的圈数 所以选项 B 正确 2 2 R h gR 4 48 3600 8 64 2 10 n 答案 B 点评 处在同一轨道平面内的卫星 轨道半径越小 线速度越大 周期越小 角速 度越大 5 2010 安徽理综 为了对火星及其周围的空间环境进行探测 我国预计于 2011 年 10 月 发射第一颗火星探测器 萤火一号 假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨 道上运动时 周期分别为T1和T2 火星可视为质量分布均匀的球体 且忽略火星的自转影 响 万有引力常量为 G 仅利用以上数据 可以计算出 A 火星的密度和火星表面的重力加速度 B 火星的质量和火星对 萤火一号 的引力 C 火星的半径和 萤火一号 的质量 D 火星表面的重力加速度和火星对 萤火一号 的引力 解析 探测器绕火星做圆周运动 万有引力提供向心力 联立可求得火星的质量 2 12 1 1 2mM GmR h T R h 2 22 2 2 2mM GmR h T R h M 和半径 R 进而求得星球体积 V 利用密度公式 M V 可求得密度 由g GM R2可得火星 表面的重力加速度 无法求出 萤火一号 的质量和火星对 萤火一号 的引力 所以选 项 A 正确 答案 A 点评 测出探测器绕星球运行周期和轨道半径只能得出中心天体质量 7 6 2010 重庆理综卷第 16 题 月球与地球质量之比约为 1 80 有研究者认为月球和地 球可视为一个由两质点构成 的双星系统 它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动 据此观点 可知月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为 A 1 6400 B 1 80 C 80 1 D 6400 1 答案 C 解析 月球和地球构成的双星系统绕某点 O 做匀速圆周运动 彼此间的万有引力提供向 心力 设月球和地球之间距离为 l 运动的角速度为 由 G mv 得v月 v地 2 Mm l M月 m月 80 1 正确答案是 C 7 2010 北京理综 一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上 已知万有引力常量为 G 若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零 则天 体自转周期为 A B C 1 2 4 3G 1 2 3 4 G D 1 2 G 1 2 3 G 解析 赤道表面的物体对天体表面的压力为零 说明 天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力 有 2 2 2GMm mR RT 而天体质量 M R3 联立解得天体自转周期 所以正确答案为 D 4 3G T 3 答案 D 点评 要使天体不解体 它的自转周期必须大于 1 2 3 G 8 2010 全国理综 1 如图 质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点 做匀速圆周运动 星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L 已知 A B 的中心和 O 三点始终共 线 A 和 B 分别在 O 的两侧 引力常数为 G 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球 A 和 8 B 月球绕其轨道中心运行的周期为 T1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做 圆周运动的 这样算得的运行周期记为 T2 已知地球和月球的质量分别为 5 98 1024kg 和 7 35 1022kg 求 T2与 T1两者平方之比 结果保留 3 位小数 解得T 2 mMG L3 2 将地月看成双星 由 1 得T1 2 mMG L3 将月球看作绕地心做圆周运动 根据牛顿第二定律和万有引力定律得G mL 2 L mM 2 2 T 化简得 T2 2 GM L3 T2与 T1两者平方之比为 1 01 2 1 2 2 T T M mM 24 2224 10985 1035710985 四 20092009 年年高考题 1 2009 年宁夏卷第 15 题 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的 已知木 星的轨道半径约为地球轨道半径的 5 2 倍 则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A 0 19 B 0 44 C 2 3 D 5 2 答案 B 9 点评 此题以地球和木星切入 考查行星绕太阳的运动 2 2009 年四川卷第 15 题 据报道 2009 年 4 月 29 日 美国亚利桑那州一天文观测 机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星 代号为 2009HC82 该小行星绕太阳一 周的时间为 3 39 年 直径 2 3 千米 其轨道平面与地球轨道平面呈 155 的倾斜 假定 该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动 则小行星和地球绕太阳运动的速度大小 的比值为 A B C D 1 3 3 39 1 2 3 39 3 2 3 39 2 3 3 3 9 解析 小行星和地球绕太阳作圆周运动 都是由万有引力提供向心力 有 2 GMm R 可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为 R1 R2 又根据v 2 2 mR T 2 1 3 2 2 T T 联立解得v1 v2 已知 则v1 v2 A 正确 GM R 1 3 2 T T 1 2 T T 1 3 39 3 1 3 39 1 3 3 39 答案答案 A 点评 此题以新发现的小行星切入 考查行星绕太阳的运动 3 2009 全国理综卷 1 第 19 题 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 这颗行星的体 积是地球的 4 7 倍 是地球的 25 倍 已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1 4 小时 引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算该行星的平均密度为 A 1 8 103kg m3 B 5 6 103kg m3 C 1 1 104kg m3 D 2 9 104kg m3 解析 本题考查天体运动的知识 首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供 可求出地球的质量 然后根据 可得该行星的密度约为 2 2 2 4 T R m R Mm G 3 4 3 R M 2 9 104kg m3 答案 D 点评 此题考查根据有关信息进行天体质量与密度的计算 4 2009 江苏物理 英国 新科学家 New Scientist 杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最 在 XTEJ1650 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中 若某黑洞的半径 10 约 45km 质量和半径的关系满足 其中为光速 为引力常量 RMR 2 2 Mc RG cG 则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A B 82 10 m s 102 10 m s C D 122 10 m s 142 10 m s 5 2009 浙江理综 在讨论地球潮汐成因时 地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨 道可视为圆轨道 已知太阳质量约为月球质量的倍 地球绕太阳运行的轨道半径 7 107 2 约为月球绕地球运行的轨道半径的 400 倍 关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力 以下说法正确的是 A 太阳引力远大于月球引力 B 太阳引力与月球引力相差不大 C 月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 答案 AD 解析 由万有引力定律可得 代入数据可知 太阳的引力远大于 2 2 R R M M F F 太太 太 太 太太 太 太太 月球的引力 由于月心到不同区域海水的距离不同 所以引力大小有差异 五 20082008 年年高考题 1 2008 广东理科基础第 8 题 由于地球的自转 使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆 周运动 对于这些匀速圆周运动的物体 以下说法正确的是 A 向心力都指向地心 B 速度等于第一宇宙速度 11 C 加速度等于重力加速度 D 周期与地球自转周期相等 转周期 2 2008 四川延考区理综 如图 地球赤道上的山丘e 近地资源卫星p和同步通信卫星 q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动 设e p q的圆周运动速率分别为v1 v2 v3 向心加速度分别为a1 a2 a3 则 A v1 v2 v3 B v1 v2a2 a3 D a1 a3 a2 解析 地球赤道上的山丘e随地球自转周期与同步通信卫星q绕地心做圆周运动的周期相 同 由v r r可知v1r2 所以v2 v3 T 2 r GM 即有v1 v3r2可得a3 a2 由a r可得a1 a3 所以选项 C 错 2 2 T 误 D 正确 点评 比较卫星的线速度通常采用v 比较卫星的加速度通常采用a GM r2 比 r GM 较赤道上物体与同步卫星的线速度通常采用v r r 比较赤道上物体与同步卫星的 T 2 加速度通常采用a r 2 2 T 3 2008 宁夏理综卷第 23 题 天文学家将相距较近 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒 星称为双星 双星系统在银河系中很普遍 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推 算出它们的总质量 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做 匀速圆周运动 周期均为T 两颗恒星之间的距离为r 试推算这个双星系统的总质 量 引力常量为G 12 点评 要计算双星的总质量 可分别以某一星体为研究对象 利用万有引力等于向 心力列出方程 再将两个方程相加即可得出 六 20072007 年年高考题 1 2007 年高考重庆理综 土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星 都沿近似为圆周的轨道 绕土星运动 其参数如表 卫星半径 m 卫星质量 kg 轨道半径 m 土卫十 8 90 1042 01 10141 51 108 土卫十一 5 70 1045 60 10121 51 108 两卫星相比土卫十 A 受土星的万有引力较大 B 绕土星的圆周运动的周期较大 C 绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D 动能较大 13 2 2007 年高考全国理综 1 据报道 最近在太阳系外发现了首颗 宜居 行星 其质量 约为地球质量的 6 4 倍 一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N 由此可推知 该行星的半径与地球半径之比约为 A 0 5 B 2 C 3 2 D 4 答案 B 解析 由 一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N 可知该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 960 600 1 6 由 mg GmM R2可得行星的半径与地球半径之比 2 选项 B 正确 112 221 6 41 11 6 RM g RMg 3 2007 年高考山东理综 2007 年 4 月 24 日 欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗 可能适合人类居住的类地行星 Gliese581c 这颗围绕红矮星 Gliese581 运行的星球有类似 地球的温度 表面可能有液态水存在 距离地球约为 20 光年 直径约为地球的 1 5 倍 质量约为地球的 5 倍 绕红矮星 Gliese581 运行的周期约为 13 天 假设有一艘宇宙飞船 飞临该星球表面附近轨道 下列说法正确是 A 飞船在 Gliese581c 表面附近运行的周期约为 13 天 B 飞船在 Gliese581c 表面附近运行时的速度大于 7 9km s C 人在 Gliese581c 上所受重力比在地球上所受重力大 D Gliese581c 的平均密度比地球平均密度小 14 约为地球的 5 倍 所以 Gliese581c 的平均密度比地球平均密度大 选项 D 错 4 2007 年高考上海物理 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 经过时间t 小球落回原处 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球 需经过时间 5t 小球落回原处 取地球表面重力加速度g 10m s2 空气阻力不计 1 求该星球表面附近的重力加速度g 2 已知该星球的半径与地球半径之比为R星 R地 1 4 求该星球的质量与地球质量 之比M星 M地 解析 1 由竖直上抛运动规律可得在地球表面t 0 2v g 在星球表面 5t 0 2 v g 联立解得该星球表面附近的重力加速度g g 2m s2 1 5 2 由g 可得M GM R2 gR2 G 所以 2 2 MRg Mg R 星星 地地 2 111 5480 5 2007 年广东物理 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒 其绕土星的运动可视为圆周 运动 其中有两个岩石颗粒A 和 B 与土星中心距离分别位rA 8 0 104km 和 r B 1 2 105km 忽略所有岩石颗粒间的相互作用 结果可用根式表示 15 1 求岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比 2 求岩石颗粒 A 和 B 的周期之比 3 土星探测器上有一物体 在地球上重为 10N 推算出他在距土星中心 3 2 105km 处 受到土星的引力为 0 38N 已知地球半径为 6 4 103km 请估算土星质量是地球质量的多 少倍 解析 1 设土星质量为M0 颗粒质量为m 颗粒距土星中心距离为r 线速度为v 根据 牛顿第二定律和万有引力定律 r mv r mGM 2 2 0 3 设地球质量为M 地 球半径为r0 地球上物体的重力可视为万有引力 探测器上物体质量为m0 在地球表面重力 为G0 距土星中心r0 km 处的引力为G0 根据万有引力定律 5 102 3 2 0 0 0 r GMm G 2 0 00 0 r mGM G 由 得 倍 95 0 M M 16 七 20062006 年年高考题 1 2006 年高考全国理综 1 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动 随着科技的迅速发 展 将来的某一天 同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣 假设你当时所在星球 的质量为M 半径为R 可将人视为质点 秋千质量不计 摆长不变 摆角小于 90 万 有引力常量为G 那么 1 该星球表面附近的重力加速度 g 等于多少 2 若经过最低位置的速度为v0 你能上升的最大高度是多少 2 2006 年高考广东物理 宇宙中存在一些离其它恒星较远的 由质量相等的三颗星组成 的三星系统 通常可忽略其它星体对它们的引力作用 已观测到稳定的三星系统存在两种 基本的构成形式 一种是三颗星位于同一直线上 两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆 轨道上运行 另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上 并沿外接于等边三角形 的圆形轨道运行 设每个星体的质量均为 m 1 试求第一种形式下 星体运动的线速度和周期 2 假设两种形式星体的运动周期相同 第二种形式下星体之间的距离应为多少 解析 1 第一种形式下 由万有引力定律和牛顿第二定律得 222 22 2 mmv GGm RR R 17 相邻两星体之间的距离s r 3 3 12 5 R 3 2006 天津理综卷第 25 题 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体 探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律 天文学家观测河外星系大麦哲伦云时 发现了 LMCX 3 双星系统 它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成 两星视为质点 不考虑 其它天体的影响 A B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动 它们之间的距离保持不变 如图所示 引力常量为 G 由观测能够得到可见星 A 的速率 v 和运行周期 T 1 可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA可等效为位于 O 点处质量为 m 的星体 视为质点 对它的引力 设 A 和 B 的质量分别为 m1 m2 试求 m 的表达式 用 m1 m2表示 2 求暗星 B 的质量 m2与可见星 A 的速率 v 运行周期 T 和质量 m1之间的关系式 3 恒星演化到末期 如果其质量大于太阳质量 ms的 2 倍 它将有可能成为黑洞 若可见星 A 的速率 v 2 7 105m s 运行周期 T 4 7 104s 质量 m1 6ms 试通过估 算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗 G 6 67 10 11N m2 kg2 ms 2 0 1030kg 18 2 由牛顿第二定律 有 2 1 1 2 11 m mv Gm rr 又可见星 A 的轨道半径 r1 2 vT 由 式可得 33 2 2 12 2 mv T mmG 3 将 m1 6mI代入 式 得 33 2 2 2 6 2 I mv T mmG 代入数据得 3 2 2 2 3 5 6 s s m m mm 设m2 nms n 0 将其代入 式 得 3 2 2 2 2 3 5 6 6 1 ss s mn mm mm n 可见 的值随n的增大而增大 试令n 2 得 3 2 2 2 6 s m mm 19 2 0 1253 5 6 1 sss n mmm n 若使 式成立 则n必须大于 2 即暗星B的质量m2必须大于 2ms 由此得出结论 暗星B有可能是黑洞 点评 本题涉及的知识点较多 涉及的物理过程复杂 求解时要善于分析不同物理过 程所对应的物理规律 通过认真审题挖掘隐藏的条件 建立相应的物理模型 以确定其运 动规律 八 20052005 年年高考题 1 2005 全国理综 2 已知引力常量 G 月球中心到地球中心的距离 R 和月球绕地球运 行的周期 T 仅利用这三个数据 可以估算出的物理量有 A 月球的质量 B 地球的质量 C 地球的半径 D 月球绕地球运行速度的大小 2 2005 天津理综 土星周围有美丽壮观的 光环 组成环的颗粒是大小不等 线度从 1 m 到 10m 的岩石 尘埃 类似于卫星 它们与土星中心的距离从 7 3 104km 延伸到 1 4 105km 已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为 14h 引力常量为 6 67 10 11N m2 kg2 则土星的质量约为 估算时不考虑环中颗粒 间的相互作用 A 9 0 1016kgB 6 4 1017kg C 9 0 1025kgD 6 4 1026kg 答案 D 解析 由 G mr 2 2 T 解得 M 代入数据得 M 6 4 1026kg 选 2 Mm r 23 2 4r GT 项 D 正确 3 2005 广东综合 万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律 以下说法正确的是 A 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B 人造地球卫星离地球越远 受到地球的万有引力越大 C 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 20 D 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 答案 C 解析 物体的重力是地球对物体的万有引力引起的 选项 A 错误 人造地球卫 星离地球越远 受到地球的万有引力越小 选项 B 错误 人造地球卫星绕地球运动的向心 力由地球对它的万有引力提供 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于受到万有引力的 作用 万有引力提供宇航员绕地球运动的向心力 选项 C 正确 D 错误 4 2005 北京理综 已知地球质量大约是月球质量的 81 倍 地球半径大约是月球半径 的 4 倍 不考虑地球 月球自转的影响 由以上数据可推算出 A 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9 8 B 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为 9 4 C 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周 期之比约为8 9 D 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度 之比约为81 4 5 13 分 2005 广东物理 已知万有引力常量 G 地球半径 R 月球和地球之间的距离 r 同步卫星距地面的高度 h 月球绕地球的运转周期 T1 地球的自转周期 T2 地球表面的重 力加速度 g 某同学根据