上海市2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题沪教版

1 20122012 学年度第二学期高一数学期中联考试题学年度第二学期高一数学期中联考试题 满分 100 分 考试时间 90 分钟 1 求值 5 2 log 3 5 2 已知函数 则 2 1 2 f xxx 1 4 f 3 与终边相同的最小正角是 8 3 4 已知 则是第 象限角 sincos0 5 已知 则用表示为 a 2log318log32a 6 若 则的取值范围是 1 log1 4 a a 7 函数在 上不存在反函数 则实数的取值范围为 12 2 axxxf 2 1 a 8 若 则 53 42 1 2sincos 9 设函数是定义在上的奇函数 当时 则满足 f xR 0 x lg f xx 的的取值范围是 0f x x 10 若则 342 sin cos 552 aa aa a 11 已知函数在上单调递减 则实数的取值范围为 1 0 3 log aaaxy a 1 0 a 12 已知角终边上一点 若 则 4 P t cos 5 t tan 二 选择题 本大题二 选择题 本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 13 是 的 1 sin 2 5 6 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要条件A B C D 14 若函数的定义域为 R 则k的取值范围是 2 2 log 43 ykxkx A B C D 4 3 0 4 3 0 4 3 0 4 3 0 15 将转化为对数形式 其中错误的是 2 0 1 b aN aa A 1 log 2 a bN B 2 logabN Clog2 b a N Dlog 2 a N b 16 已知函数 若存在正整数满足 1 log 2 n f nnn Nk 2 那么我们把叫做关于的 对整数 则当 1 2 3 ffff nk kn 时 对整数 共有 1 10 n A 个 B 个 C 个 D 个1248 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 满分小题 满分 5252 分 分 17 17 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 解方程 22 log 95 log 32 2 xx 18 18 每小题各 每小题各 4 4 分 满分分 满分 8 8 分 分 已知 求下列各式的值 tan2 1 2 4sin3cos 2sincos 22 4sin3cos 19 19 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知 且 求 1 sincos 5 2 tan 2 3 20 20 第一小题 第一小题 4 4 分 第二小题分 第二小题 6 6 分 满分分 满分 1010 分 分 已知扇形AOB的周长为 8 cm 1 若这个扇形的面积为 3 cm2 求圆心角的大小 2 求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB 保留三角比 21 21 第一小题 第一小题 4 4 分 第二小题分 第二小题 3 3 分 第三小题分 第三小题 6 6 分 第四小题分 第四小题 3 3 分 满分分 满分 1616 分 分 已知函数是奇函数 1 log 0 1 1 a mx f xaa x 1 求的值 m 2 求的反函数 f x 1 fx 3 讨论的单调性 并用定义证明 f x 4 当定义域区间为时 的值域为 求的值 f x 1 2a f x 1 a 4 20122012 学年度第二学期高一数学期中联考试题参考答案学年度第二学期高一数学期中联考试题参考答案 满分 100 分 考试时间 90 分钟 一 填空题 本大题一 填空题 本大题 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 求值 75 5 2 log 3 5 2 已知函数 则 2 1 2 f xxx 1 4 f 5 3 与终边相同的最小正角是 8 3 4 3 4 已知 则是第 二或四 象限角 sincos0 5 已知 则用表示为 a 2log318log32a 2 5 a a 6 若 则的取值范围是 1 log1 4 a a 1 0 1 4 7 函数在 上不存在反函数 则实数的取值范围为12 2 axxxf 2 1 a 2 1 8 若 则 53 42 1 2sincos cossin 9 设函数是定义在上的奇函数 当时 则满足 f xR 0 x lg f xx 的的取值范围是 0f x x 1 01 10 若则 8 342 sin cos 552 aa aa a 11 已知函数在上单调递减 则实数的取值范围为 1 0 3 log aaaxy a 1 0 a 1 3 12 已知角终边上一点 若 则 4 P t cos 5 t tan 4 3 3 0 4 3 3 t t t 不存在 二 选择题 本大题二 选择题 本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 13 是 的 1 sin 2 5 6 B 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要条件A B C D 14 若函数的定义域为 R 则k的取值范围是 2 2 log 43 ykxkx C A B C D 4 3 0 4 3 0 4 3 0 4 3 0 15 将转化为对数形式 其中错误的是 2 0 1 b aN aa D A 1 log 2 a bN B 2 logabN Clog2 b a N Dlog 2 a N b 16 已知函数 若存在正整数满足 1 log 2 n f nnn Nk 5 那么我们把叫做关于的 对整数 则当 1 2 3 ffff nk kn 时 对整数 共有 1 10 n B A 个 B 个 C 个 D 个1248 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 满分小题 满分 5252 分 分 17 17 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 解方程 22 log 95 log 32 2 xx 解 2 分954 32 xx 2 分 2 34 330 xx 313 xx 或3 2 分01xx 或 经检验是增根 舍去 1 分0 x 原方程的解是 1 分 1x 18 18 每小题各 每小题各 4 4 分 满分分 满分 8 8 分 分 已知 求下列各式的值 tan2 1 2 4sin3cos 2sincos 22 4sin3cos 解 1 原式 2 原式 4tan3 2 2tan1 分 22 22 4sin3cos 2 sincos 分 12 分 2 2 4tan3 1 tan1 分 19 1 5 分 不同解法相应给分 19 19 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知 且 求 1 sincos 5 2 tan 2 解 由已知得 2 分 1 sincos 5 两边平方得 2 分 24 2sincos 25 3 22 2 2 分cos0sin 6 2 分 14 sincossin 55 243 2sincoscos 255 2 分 4 tan 2 tan 3 不同解法相应给分 20 20 第一小题 第一小题 4 4 分 第二小题分 第二小题 6 6 分 满分分 满分 1010 分 分 已知扇形AOB的周长为 8 cm 1 若这个扇形的面积为 3 cm2 求圆心角的大小 2 求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB 保留三角比 解 1 设扇形的半径为 弧长为 1 分rl 2 分 28 13 1 323 2 rl rr lllr 或 1 分 2 3 3 圆心角或 2 2 分 2 1112 24 2442 rl Slrr l 当且仅当时 等号成立 1 分2rl 1 分 max 2 4 4 rlS 当时此时 2 2 分4sin1AB 其他方法相应给分 21 21 第一小题 第一小题 4 4 分 第二小题分 第二小题 3 3 分 第三小题分 第三小题 6 6 分 第四小题分 第四小题 3 3 分 满分分 满分 1616 分 分 已知函数是奇函数 1 log 0 1 1 a mx f xaa x 1 求的值 m 2 求的反函数 f x 1 fx 3 讨论的单调性 并用定义证明 f x 4 当定义域区间为时 的值域为 求的值 f x 1 2a f x 1 a 解 1 2 22 2 111 logloglog0 111 aaa mxmxm x fxf x xxx 分 对定义域内的任意恒成立 x 22 22 2 1 1 10 1 m x mx x 即 解得 经检验 1m 1m 2 分 2 2 111 log 111 y y a y xxa yax xxa 0y 分 1 1 0 0 1 1 x x a fxxaa a 1 分 3 由 1 可知函数的定义域为 1 分 f x 11 7 设 1212 1 11 1 x g xxxxx x 任取或 21 12 12 2