四川省仁寿县联谊学校2012届九年级数学下学期半期检测试题 人教新课标版

用心 爱心 专心 1 仁寿联校初中九年级仁寿联校初中九年级 20112011 年下学期半期检测数年下学期半期检测数 学学 试试 题题 总分 120 分 120 分钟完卷 题号一二三四五六总分 得分 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 下列根式中 是二次根式的是 A a B 1 2 a C 3 5 D 2 1 2 a 2 在函数2 xy中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 下列二次根式是最简二次根式的是 A 2 ab B 5 0 C 22 ba D b a 4 下列计算正确的是 A 532 B 632 C 48 D 3 3 2 5 实数在数轴上对应点的位置如图所示 则化简 222 acbac 的结果 为 A 2a b B 2a b 2c C b D b 6 关于 x 的方程 k 2 2 2 k x 3x 5 0 是一元二次方程 则 k 的值为 A 2 B 2 C 2 D 1 7 一元二次方程 x2 3x 4 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个实数根 D 没有实数根 8 用换元法解方程1 1 1 2 2 2 x x x x 如果设 x x1 2 y 则原方程可变形为 A 2y2 y 1 0 B 2y2 y 1 0 C y2 y 2 0 D y2 y 2 0 9 一元二次方程 x2 4x 的根是 A 4 B 2 C 0 或 2 D 0 或 4 10 如图 小正方形的边长均为 1 则图中三角形 粗线 与左图中 ABC 相似的是 0bca 用心 爱心 专心 2 D B A C A B C 11 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 中位线 EF 与对角线 BD 交于点 G 若 EG GF 2 3 且 AD 8 则 BC 的长是 A 12 B 24 C 6 D 16 12 如图 给出下列条件 BACD ADCACB ACAB CDBC 2 ACAD AB A其中单独能够判定ABCACD 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 13 比较二次根式的大小 32 23 14 计算 22 7 3 15 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 16 关于x的方程x2 kx 2 0 的一个根是13 则另一根是 k 17 已知xx 2 2 2 则 x 的取值范围是 18 若最简二次根式 ab b 3和22 ab是同类二次根式 那么 a b 19 若 DE 是 ABC 的中位线 ADE S 3 则 ABC S 20 如图所示 已知点EF 分别是ABC 中ACAB 边的中点 BECF 相交于点 G 2FG 则CF的长为 三 每小题 5 分 共 10 分 21 计算 8 2 1 21 1 2 1 4 21 2 第 12 题 图 A 第 11 题图 B FE D C G 第 20 题图 A FE CB G 用心 爱心 专心 3 22 解方程 x2 x 3 0 四 每小题 7 分 共 21 分 23 解方程 2 5 1 1 x x x x 24 如图 已知 O 是坐标原点 B C 两点的坐标分别为 3 1 2 1 1 以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍 即新图与原图的相似比为 2 画出图形 2 写出 B C 两点的对应点 B C 的坐标 如果 OBC 内部一点 M 的坐标为 x y 写出 M 的对应点 M 的坐标 用心 爱心 专心 4 25 如图 在 ABC 中 C 90 D E 分别为 AB AC 边上的两点 且 AD AB AE AC 求 证 DE AB 五 每小题 9 分 共 18 分 26 某超市每年的营业额在不断的增长 2008 年营业额是 100 万元 2010 年营业额达到 144 万元 1 求 2009 年 2010 年营业额的年平均增长率是多少 2 若 2011 年营业 额继续稳步增长 即年增长率与前两年的增长率相同 那么请你估计 2011 年营业额将 达到多少万元 27 1 如图 靠着 22 m 的房屋后墙 围一块 150 m2的矩形鸡场 现在有篱笆共 40 m 求矩形的长 宽各多少米 A E D B C 用心 爱心 专心 5 2 若把 围一块 150 m2的矩形鸡场 改为 围一块 Sm2的矩形鸡场 其它条件不变 能 否使 S 最大 若能 请你求出此时矩形的长 宽及最大面积 若不能 请你说明理由 六 本题 11 分 28 在 ABCD 中 G 为 BC 延长线上一点 射线 AG 与直线 BD 相交于 E 与直线 CD 相交于 F 1 求证 ED BE EF AE 2 求证 AE2 EF EG 3 如果把 G 为 BC 延长线上一点 改为 G 为线段 BC 上一点 不与点 B C 重合 其它条件不变 2 中的结论是否成立吗 若成立 请你加以证明 若不成立 请你说明理 由 A B E D G C F D A B C E F G 用心 爱心 专心 6 九年级数学试题参考答案 一 BACBC CDDDB AC 二 13 14 10 15 k0 1 k且 16 32 13 17 x 2 18 a 0 b 2 19 12 20 6 三 21 解 原式 3 22 22 212 2 22 利用公式法或配方法即可 2 131 x 四 23 用换元法或去分母法即可 x1 1 x2 2 24 1 画图正确可得 3 分 B 6 2 C 4 2 得 2 分 2 M 2x 2y 得 2 分 25 证明 AD AB AE AC AB AC AE AD 1 分 A A 2 分 ADE ACB 3 分 ADE C 4 分 C 90 5 分 ADE 90 6 分 DE AB 7 分 五 26 解 1 设 2009 年 2010 年营业额的年平均增长率是 x 根据题意得 100 1 x 2 144 解这个方程得 x1 20 x2 2 2 不合题意舍去 5 分 2 2011 年营业额将达到 144 1 x 144 1 20 172 8 万元 2 分 答 1 2009 年 2010 年营业额的年平均增长率是 20 2 2011 年营业额将 达到 172 8 万元 2 分 27 解 1 设垂直墙的边为 xm 根据题意得 x 40 2x 150 解这个方程得 x1 15 x2 5 当 x1 15 时 40 2x 10 符合题意 当 x1 5 时 40 2x 30 不符合题意 舍去 答 矩形地的长 宽各为 15 米 10 米 5 分 2 能使 S 最大 设垂直墙的边为 xm 根据题意得 S x 40 2x 2 x2 20 x 2 x 10 2 200 2 x 10 2 0 当 x 10 时 2 x 10 2最小 其值为 0 当 x 10 时 40 2x 20m S 最大 其值为 200 m2 答 矩形地的长 宽各为 20 米 10 米 S 最大值为 200 m2 4 分 用根的判别式也可 六 28 证明 1 在 ABCD 中 AB CD ABE FDE BAE DFE ABE FDE 用心 爱心 专心 7 ED BE EF AE 3 分 2 AD BC ADE GBE DAE BGE ADE GBE ED BE AE EG AE EG