同底数幂的乘法

同底数幂的乘法同底数幂的乘法 一一 教学目标教学目标 1 使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上 掌握幂的运算性质 或称法 则 进行基本运算 2 在推导 性质 的过程中 培养学生观察 概括与抽象的能力 教学重点和难点教学重点和难点 幂的运算性质 课堂教学过程设计课堂教学过程设计 一 运用实例一 运用实例 导入新课导入新课 引例引例 一个长方形鱼池的长比宽多 2 米 如果鱼池的长和宽分别增加 3 米 那么这个鱼池的面积将增加 39 平方米 问这个鱼池原来的长和宽各是多少米 学生解答 教师巡视 然后提问 这个问题我们可以通过列方程求解 同 学们在什么地方有问题 要解方程 x 3 x 5 x x 2 39 必须将 x 3 x 5 x x 2 展开 然后 才能通过合并同类项对方程进行整理 这里需要要用到整式的乘法 写出课题 第七章 整式的乘除 本章共有三个单元 整式的乘法 乘法公式 整式的除法 这与前面学过 的整式的加减法一起 称为整式的四则运算 学习这些知识 可将复杂的式子 化简 为解更复杂的方程和解其它问题做好准备 为了学习整式的乘法 首先必须学习幂的运算性质 板书课题 7 1 同 底数幂的乘法 在此我们先复习乘方 幂的意义 二 复习提问二 复习提问 1 乘方的意义 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫乘方 即 2 指出下列各式的底数与指数 1 34 2 a3 3 a b 2 4 2 3 5 23 其中 2 3 与 23 的含义是否相同 结果是否相等 2 4 与 24 呢 三 讲授新课三 讲授新课 1 利用乘方的意义 提问学生 引出法则 计算 103 102 解 103 102 10 10 10 10 10 幂的意义 10 10 10 10 10 乘法的结合律 105 2 引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为 a 则有 a3 a2 aaa aa aaaaa a5 即 a3 a2 a5 a3 2 用字母 m n 表示正整数 则有 am n 即 am an am n 3 引导学生剖析法则 1 等号左边是什么运算 2 等号两边的底数有什么关系 3 等号两边的指数有什么关系 4 公式中的底数 a 可以表示什么 5 当三个以上同底数幂相乘时 上述法则是否成立 要求学生叙述这个法则 并强调幂的底数必须相同 相乘时指数才能相 加 四 应用举例四 应用举例 变式练习变式练习 例例 1 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 提问学生是否是同底数幂的乘法 要求学生计算时重复法则的语言叙述 课堂练习课堂练习 计算 1 105 106 2 a7 a3 3 y3 y2 4 b5 b 5 a6 a6 6 x5 x5 例例 2 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y5 解解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y5 y1 2 5 y8 对于第 2 小题 要指出 y 的指数是 1 不能忽略 课堂练习课堂练习 计算 1 y12 y6 2 x10 x 3 x3 x9 4 10 102 104 5 y4 y3 y2 y 6 x5 x6 x3 五 小结五 小结 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 对这个法则要注重理解 同底 相乘 不变 相加 这八个字 2