【第一方案】高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形第一节 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式练习

用心 爱心 专心 1 第第 4 4 章章 第第 1 1 节三角函数 解三角形三角函数的概念 同角三角函数节三角函数 解三角形三角函数的概念 同角三角函数 的关系式和诱导公式的关系式和诱导公式 一 选择题 6 5 分 30 分 1 若 终边关于y轴对称 则下列等式成立的是 A sin sin B cos cos C tan tan D sin sin 解析 法一 终边关于y轴对称 2k 或 2k k Z Z 2k 或 2k k Z Z sin sin 法二 设角 终边上一点P x y 则点P关于y轴对称的点为P x y 且点P 与点P 到原点的距离相等设为r 则 sin sin y r 答案 A 2 已知A k Z Z 则A的值构成的集合是 sin k sin cos k cos A 1 1 2 2 B 1 1 C 2 2 D 1 1 0 2 2 解析 当k为偶数时 A 2 sin sin cos cos k为奇数时 A 2 sin sin cos cos 答案 C 3 已知 tanx sin x 则 sinx 2 A B 1 5 2 3 1 2 C D 5 1 2 3 1 2 解析 tanx sin x tanx cosx 2 sinx cos2x sin2x sinx 1 0 用心 爱心 专心 2 解得 sinx 或0 则 cos 4 5 解析 由 sin 0 知 是第三象限角 4 5 故 cos 3 5 答案 3 5 9 若点P m n m n 0 为角 600 终边上一点 则 等于 m n 解析 由三角函数的定义知 tan600 tan 360 240 tan240 tan60 n m3 m n 1 3 3 3 答案 3 3 三 解答题 共 37 分 10 12 分 2011 揭阳联考 已知 sin 3 求 1 3 cos cos cos 1 的值 cos 2 sin 3 2 cos sin 3 2 解析 sin 3 sin sin 1 3 1 3 原式 cos cos cos 1 cos 2 sin 3 2 cos cos 1 1 cos cos cos2 cos 用心 爱心 专心 4 1 1 cos 1 1 cos 2 1 cos2 18 2 sin2 2 1 3 2 11 12 分 2011 菏泽模拟 已知 sin cos 求下 2 3 2 列各式的值 1 sin cos 2 sin3 cos3 2 2 解析 由 sin cos 2 3 得 sin cos 2 3 将 式两边平方 得 1 2sin cos 2 9 故 2sin cos 7 9 又 0 cos 0 1 sin cos 2 1 2sin cos 1 7 9 16 9 sin cos 4 3 2 sin3 cos3 cos3 sin3 2 2 cos sin cos2 cos sin sin2 1 4 3 7 18 22 27 12 13 分 2011 丽水联考 是否存在角 其中 0 2 2 使得等式 sin 3 cos cos cos 同时成立 若存 2 232 在 求出 的值 若不存在 请说明理由 解析 假设满足题设要求的 存在 则 满足 Error 2 2 得 sin2 3 1 sin2 2 用心 爱心 专心 5 即 sin2 sin 1 2 2 2 或 2 2 4 4 1 当 时