专题11---单项式与多项式(教师版)

寒假专题 教师版） 【知识点 1】 键是看式子中数字、字母之间是不是只有乘积的关系 括乘方）和数字作为分母的除法运算 单项式，而 x+， 不是单项式 . 2 只与数字有关 如 2 ， 指 数是 8. 单项式中含有时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上的指数 ，次数是 2. 要漏掉指数为 1 的字母， 如 23 x 的指数是 1，故这个单项式的次数是 1 3=4. 例 1. 1用单项式填空，并指出它们的系数与次数 . 1每千克苹果 12 千克苹果共 _元 2一件上衣原价 价 20%后的售价是 _元 3 长方形的长是 是 a，这个长方形的面积是 _. 果是指出它们的系数与次数 . 12 ， - 23 12 a+b , x, - 2 【跟踪练习】 1 系数是 _,次数是 _， 7的系数是 _,次数是 _. 2与单项式 次数相同，则 m=_ ，含有 个字母且次数为 4的所有单项式，它们分别是 _ 【知识点 2】 每一项都包括前面的符号 . 先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数 . 是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 1x+2 , 1a +2 都不是整式 . ，一定要弄清题意，找出正确的数量关系 . 例 2 3x+5y+2z, 12 4 易错警示： 多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数 指出它们的项和次数 （ 1） 倍与 10的和可表示为 _ （ 2）比 3 小 7的数可表示为 _ （ 3）一条河流的水流速度为 3 千米时，如果已知船在静水中的速度为 v 千米时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是 _千米时，逆水行驶的速度是 _千米时 【巩固练习】 （ ） 1.在 ， - x ， 45 ， 0 ， ， 2中单项式有（ ）个 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 （ ） x ，乙数是甲数的 3 倍，则乙数为（ ） A 3x B x+3 C 13 x D . 系数是 _，次数是 35 2, 2, 1, , 中，单项式是 _,多项式是 _. +3最高次项是 _,常数项是 _,该多项式是 _次 _项式 _. 5.3 相同，那么 m=_ x 、 y 的 5 次单 项式， x 的指数为 3，且当 x=2 、 y=，这个单项式的值是 40，求这个单项式？ 照规律填上所缺的单项式并回答 . （ 1） 24_, _； （ 2）试写出第 2010 个和第 2011 个单项式 ; （ 3）试写出第 n 个单项式 . 按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？ 【模拟练习】 1下列结论中正确的是（ ） A没有加减运算的代数式叫做单项式 B单项式73数是 4 C单项式 没有次数 D2一次二项式 么 值分别是（ ） ,n=3 B. m=3,n=2 C. m=4,n=1 D. m=3,n=1 3在代数式 a,2 7_个。 4单项式 _，次数是 _ 。 5系数为 有字母 m、 _个，它们是 _。 单项式 p 3- 43 23 104数 次数 7组成多项式 6124的各项是 （ ） A. - 6. 6124 C. - 64 D. 以上答案都不对 8如果一个 多项式的次数是五，那么这个多项式的任何一项的次数是（ ） ） ，次数为 2 10多项式 (m+5)