【2018中考真题数学卷】2018年四川省南充市中考数学真题及答案(Word版)

南充市二南充市二 一八年初中学业水平考试一八年初中学业水平考试 数学试题数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列实数中 最小的数是 A B 0 C 1 D 2 3 8 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 扇形 B 正五边形 C 菱形 D 平行四边形 3 下列说法正确的是 A 调查某班学生的身高情况 适宜采用全面调查 B 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中 这是不可能事件 C 天气预报说明天的降水概率为 意味着明天一定下雨95 D 小南抛掷两次硬币都是正面向上 说明抛掷硬币正面向上的概率是 1 4 下列计算正确的是 A B 422 a ba ba b 222 abab C D 236 aaa 222 32aaa 5 如图 是的直径 是上的一点 则的度数是 BCOAAOA32OAC B A B C D 58 60 64 68 6 不等式的解集在数轴上表示为 121xx A B C D 7 直线向下平移 2 个单位长度得到的直线是 2yx A B C D 2 2 yx 2 2 yx 22yx 22yx 8 如图 在中 分别为 Rt ABC 90ACB 30A DEFABAC 的中点 若 则的长度为 AD2BC EF A B 1 C D 1 2 3 2 3 9 已知 则代数式的值是 11 3 xy 232xxyy xxyy A B C D 7 2 11 2 9 2 3 4 10 如图 正方形的边长为 2 为的中点 连结 过点作于ABCDPCDAPBBEAP 点 延长交于点 过点作于点 交于点 连接 ECEADFCCHBE GABHHF 下列结论正确的是 A B 5CE 2 2 EF C D 5 cos 5 CEP 2 HFEF CF 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 某地某天的最高气温是 最低气温是 则该地当天的温差为 6 C 4 C C 12 甲 乙两名同学的 5 次射击训练成绩 单位 环 如下表 甲 78988 乙 610978 比较甲 乙这 5 次射击成绩的方差 结果为 选填 2 s甲 2 s乙 2 s甲 2 s乙 或 13 如图 在中 平分 的垂直平分线交于点 ABC AFBAC ACBCE 则 度 70B 19FAE C 14 若是关于的方程的根 则的值为 2 0 n n x 2 220 xmxn mn 15 如图 在中 平分 交的延长线于点 若ABC DEBCBFABC DEF 则 1AD 2BD 4BC EF 16 如图 抛物线 是常数 与轴交于 两点 2 yaxbxc abc0a xAB 顶点 给出下列结论 若 在抛 P m n20ac 1 3 2 y 2 1 2 y 3 1 2 y 物线上 则 关于的方程有实数解 则 当 123 yyy x 2 0axbxk kcn 时 为等腰直角三角形 其中正确结论是 填写序号 1 n a ABP 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 9 个小题 共个小题 共 7272 分 分 17 计算 0 1 2 21 12 1sin45 22 18 如图 已知 ABAD ACAE BAEDAC 求证 CE 19 每天锻炼一小时 健康生活一辈子 为了选拔 阳光大课间 领操员 学校组织初 中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛 成绩如下表 成绩 分 78910 人数 人 2544 1 这组数据的众数是 中位数是 2 已知获得 10 分的选手中 七 八 九年级分别有 1 人 2 人 1 人 学校准备从中随 机抽取两人领操 求恰好抽到八年级两名领操员的概率 20 已知关于的一元二次方程 x 22 22 2 0 xmxmm 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 如果方程的两实数根为 且 求的值 1 x 2 x 22 12 10 xx m 21 如图 直线与双曲线交于点 0 ykxb k 0 m ym x 1 2 2 A 1 B n 1 求直线与双曲线的解析式 2 点在轴上 如果 求点的坐标 Px3 ABP S P 22 如图 是上一点 点在直径的延长线上 的半径为 3 COAPABOA2PB 4PC 1 求证 是的切线 PCOA 2 求的值 tanCAB 23 某销售商准备在南充采购一批丝绸 经调查 用 10000 元采购型丝绸的件数与用A 8000 元采购型丝绸的件数相等 一件型丝绸进价比一件型丝绸进价多 100 元 BAB 1 求一件型 型丝绸的进价分别为多少元 AB 2 若销售商购进型 型丝绸共 50 件 其中型的件数不大于型的件数 且不ABAB 少于 16 件 设购进型丝绸件 Am 求的取值范围 m 已知型的售价是 800 元 件 销售成本为元 件 型的售价为 600 元 件 销售成A2nB 本为元 件 如果 求销售这批丝绸的最大利润 元 与 元 的函数n50150n wn 关系式 每件销售利润 售价 进价 销售成本 24 如图 矩形中 将矩形绕点旋转得到矩形 ABCD2ACAB ABCDA AB C D 使点的对应点落在上 交于点 在上取点 使 B BAC B CADE B CF B FAB 1 求证 AEC E 2 求的度数 FBB 3 已知 求的长 2AB BF 25 如图 抛物线顶点 与轴交于点 与轴交于点 1 4 Py 0 3 CxAB 1 求抛物线的解析式 2 是物线上除点外一点 与的面积相等 求点的坐标 QPBCQ BCP Q 3 若 为抛物线上两个动点 分别过点 作直线的垂线段 垂足分别MNMNBC 为 是否存在点 使四边形为正方形 如果存在 求正方形DEMNMNED 的边长 如果不存在 请说明理由 MNED 南充市二南充市二 一八年初中学业水平考试一八年初中学业水平考试 数学参考答案数学参考答案 一 选择题一 选择题 1 5 ACADA 6 10 BCBDD 二 填空题二 填空题 11 10 12 13 24 14 15 16 1 2 2 3 三 解答题三 解答题 17 解 原式 2 21 12 2 3 2 2 18 证明 BAEDAC BAECAEDACCAE BACDAE 在与中 ABC ADE ABAD BACDAE ACAE ABCADE SAS CE 19 解 1 8 9 2 设获得 10 分的四名选手分别为七 八 八 九 列举抽取两名领操员所能产生的 12 全部结果 它们是 七八 七八 七九 八 八 八 九 八 九 121212 所有可能出现的结果有 6 种 它们出现的可能性相等 其中恰好抽到八年级两名领操员的 结果有 1 种 所以 恰好抽到八年级两名领操员的概率为 1 6 P 20 解 1 根据题意 得 22 22 4 2 40mmm 方程有两个不相等的实数根 2 由一元二次方程根与系数的关系 得 12 22xxm 2 12 2xxmm 22 12 10 xx 2 1212 210 xxx x 22 22 2 2 10mmm 化简 得 解得 2 230mm 1 3m 2 1m 的值为 3 或 1 m 21 解 1 在上 1 2 2 A m y x 2 1 2 m 1m 1 y x 1 1 B 又 过两点 ykxb AB 1 2 2 1 kb kb 解得 2 1 k b 21yx 2 与轴交点 21yx x 1 0 2 C ABPACPBCP SSS 11 213 22 CPCP 解得 2CP 或 5 0 2 P 3 0 2 22 解 1 证明 连接 OC 的半径为 3 OA3OCOB 又 2BP 5OP 在中 OCP 222222 345OCPCOP 为直角三角形 OCP 90OCP 故为的切线 OCPC PCOA 2 过作于点 CCDOP D90ODCOCP CODPOC OCDOPC OCOPPC ODOCCD 2 OCOD OP 2 9 5 OC OD OP 45 3DC 12 5 CD 又 24 5 ADOAOD 在中 Rt CAD 1 tan 2 CD CAB AD 23 解 1 设型进价为元 则型进价为元 根据题意得 AxB 100 x 100008000 100 xx 解得 500 x 经检验 是原方程的解 500 x 型进价为 400 元 B 答 两型的进价分别为 500 元 400 元 AB 2 解得 16 50 m mm 1625m 8005002 wn m 600400 50 nm 100 1000050 n mn 当时 随的增大而增大 50100n 1000n wm 故时 25m 1250075wn 最大 当时 100n 5000w 最大 当时 随的增大而减小 100150n 1000n wm 故时 16m 1160066wn 最大 综上所述 1250075 50100 5000 100 1160066 100150 nn wn nn 最大 24 解 1 四边形为矩形 为 ABCDABC Rt 又 2ACAB 1 cos 2 AB BAC AC 60CAB 30ACBDAC 60B AC 30 C ADAC B AEC E 2 又 60BAC ABAB 为等边三角形 ABB 又 BBAB 60AB B 90AB F 150BB F B FABBB 15B BFBFB 3 连接 过作于 AFAAMBF M 由 2 可知是等腰直角三角形 是等边三角形 AB F ABB 45AFB 30AFM 45ABF 在中 Rt ABM cosAMBMABABM 2 22 2 在中 Rt AMF 2 6 tan3 3 AM MF AFM 26BF 25 解 1 设抛物线解析式为 2 1 4 0 ya xa 过 0 3 43a 1a 22 1 423yxxx 2 直线为 3 0 B 0 3 CBC3yx PBCQBC SS PQBC 过作交抛物线于 P PQBCQ 又 直线为 1 4 PPQ5yx 2 5 23 yx yxx 解得 1 1 1 4 x y 2 2 2 3 x y 1 2 3 Q 设抛物线的对称轴交于点 交轴于点 BCGxH 1 2 G2PGGH 过点作交抛物线于 H 23 Q QBC 2 Q 3 Q 直线为 23 Q Q1yx 2 1 23 yx yxx 解得 1 1 317 2 117 2 x y 2 2 317 2 117 2 x y 2 317117 22 Q 3 317117 22 Q 满足条件的点为 1 2 3 Q 2 317117 22 Q 3 317117 22 Q 3 存在满足条件的点 MN 如图 过作轴 过作轴交于 过作轴交于M MFyN NFxMFFN NHyBC H