第四单元 (2)

民主街小学民主街小学 四生课堂四生课堂 六年级数学导学案六年级数学导学案 一一 6 6 主备教师柯秋英年 级六年级 学习内容比的意义第 1 课时课型 新授课 学习目标 1 使学生理解比的意义 掌握比的各部分名称 能正确地读 写比 并会 正确地求比值 2 引导学生加强知识之间的联系 使学生掌握的知识系统化 提高学生分 析解决问题的能力 教学重点 比与除法 分数的关系 教学难点 理解比的意义 教学过程 一 复习 1 某车间有男工人 5 人 女工人 8 人 男工人数是女工人数的几分之几 女工人数 是男工人数的几倍 2 分数与除法有什么关系 二 新授 1 教学比的意义 1 教学同类量的比 A 2003 年 10 月 15 日 我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空 在太空中 执行 此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗 杨 利伟展示的两面旗都是长 15cm 宽 10cm 怎样用算式表示它们的长和宽的关系 引导学生说出 可以求长是宽的几倍 或求红旗的宽是长的几分之几 B 这两个关系都是用什么方法来求的 除法 C 比较这两个数量之间的关系 除了除法 还有一种表示方法 即 比 可以说成是 长和宽的比是 15 比 10 或宽和长的比是 10 比 15 D 不论是长和宽的比还是宽和长的比 都是两个长度的比 相比的两个量是同类的量 2 教学不同类量的比 A 神舟 五号进入运行轨道后 在距地 350km 的高空作圆周运动 平均 90 分钟绕地 球一周 大约运行 42252km 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少 千米 路程 时间 速度 算式 42252 90 B 对于这种关系 我们也可以说 飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90 这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量 3 归纳比的意义 A 通过上面两个例子 你认为什么是比 学生试说 教师总结 两个数相除 又叫 做两个数的比 B 练习 判断 下面数量间的关系是表示两个数的比吗 甲数是 9 乙数是 7 甲数和乙数的比是 9 比 7 乙数和甲数的比是 7 比 9 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地 工作总量和工作时间的比是 2 比 45 足球比赛 甲队和乙队的比分是 3 比 2 2 教学比的写法 比的各部分名称 比的写法 15 比 10 记作 15 10 10 比 15 记作 10 15 42252 比 90 记作 42252 90 比的各部分名称 A 学生自学课本 小组讨论概括知识点 B 小组汇报并举例 是比号 读作 比 比号前面的数 叫做比的前项 比号后面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 例如 3 2 3 2 3 教学比与除法 分数的关系 1 比与除法的关系 A 观察上面的式子 比的前项相当于什么 被除数 后项相当于什么 除数 比 值相当于什么 商 B 比的后项能不能是零 为什么 比的后项不能是零 因为比的后项相当于除数 除数不能是 0 所以比的后项也不能是 0 C 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 2 比与分数的关系 2 1 1 前项 比号 后项 比值 A 根据分数与除法的关系 可以推知比与分数有什么关系 引导学生回答 比的前 项相当于分子 比的后项相当于分母 比值相当于分数的值 a 两个数的比也可以写成分数的形式 例如 15 10 可写成 10 15 读作 15 比 10 结合上面的讲解 板书下表 除法被除数 除号 除数商 分数分子 分数线 分母分数值 比前项 比号 后项比值 三 巩固练习 1 完成课本 做一做 2 练习十一第 1 2 题 四 布置作业 1 课本练习十一的第 3 题 2 补充 求出比值 0 375 0 875 8 1 4 3 0 75 5 2 2 6 3 9 板书设计 比的意义 3 2 3 2 课后反思 2 1 1 前项 比号 后项 比值 民主街小学民主街小学 四生课堂四生课堂 六年级数学导学案六年级数学导学案 一一 7 7 主备教师柯秋英年 级六年级 学习内容 比的基本性质 第 2 课时课型 新授课 学习目标 1 通过观察 类比 使学生理解和掌握比的基本性质 并会运用这个性质 把比化成最简单的整数比 2 通过学习 培养学生观察 类比的能力 渗透转化的数学思想方法 培 养学生思维的灵活性 3 通过教学 使学生学会与人合作的意识 并能与他人互相交流思维的过 程和结果 教学重点 理解比的基本性质 掌握化简比的方法 教学难点 化简比与求比值 0 的不同 教学过程 一 复习 1 什么叫做比 比的各部分名称是什么 2 比与除法和分数有什么关系 3 除法中的商不变规 律是什么 举例 6 8 6 2 8 2 12 16 4 分数的基本性质是什么 举例 8 6 4 3 二 新授 比前项 比号 后项比值 除法被除数 除号 除数商 分数分子 分数线 分母分数值 6 2 8 2 1 猜测比的性质 除法有 商不变性质 分数也有 分数的基本性质 根据比与除法 和分数的关系 同学们猜想看看 比也有这样的一条性质吗 如果有 这条性质的内 容是什么 学生猜测 并相互补充 把这条性质说完整 2 验证猜测的性质能否成立 学生以四人小组为单位 讨论研究 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 3 小组派代表说明验证过程 其他同学补充说明 4 正式得出 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比 值不变 这叫做比的基本性质 5 教学例 1 1 出示例题 把下面各比化成最简单的整数比 15 10 6 1 9 2 0 75 2 2 引导学生审题 说说题目提出了几个要求 两个 一是化成整数比 二必须是最 简的 3 指名学生说出自己化简的方法 全班评判 三 练习 1 P46 做一做 2 练习十一第 2 题 提醒学生第二个长方形 长的那条为 长 短的那条为 宽 四 总结 今天我们学习了什么知识 比的基本性质可以应用在哪些方面 民主街小学民主街小学 四生课堂四生课堂 六年级数学导学案六年级数学导学案 一一 8 8 主备教师柯秋英年 级六年级 学习内容比的应用第 3 课时课型 新授课 学习目标 1 结合生活实例 使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题 思路 能运用这个知识来解决一些日常工作 生活中的实际问题 2 培养学生运用知识进行分析 推理等思维能力 以及探求解决问题途径 的能力 3 渗透数学的对应思想及函数思想 培养学生认真审题 独立思考 自觉 检验的好习惯 增强学好数学的信心 教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 教学难点 正确分析解答比例分配应用题 教学过程 一 复习 1 我们在教学中学过平均分 平均分的结果有什么特点 每份都相等 在日常生活中 为了分配的合理 往往需要把一个数量分成不等的几部分 即把一个数量按照一定 的比来进行分配 这种方法通常叫按比例分配 一瓶 500ml 的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是 100ml 和 400ml 补充问题并解答 二 新授 1 教学例 2 1 出示例 2 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什么 是按什么进行分配的 分配 500ml 的稀释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进行分配 3 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀释液 浓缩 液占 1 份 水的体积占 1 份 一共是 5 份 浓缩液占稀释液的 5 分之 4 水的体积 占稀释液的 5 分之 1 4 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导学生进行解题 稀释液平均分成的份数 1 4 5 浓缩液的体积 500 100 ml 水的体积 500 400 ml 答 稀释液 100ml 水 400ml 5 如何检验解答是否正确呢 说明 检验的方法有两种 一是把求得的浓缩液和水 的体积相加 看是不是等于稀释液的总体积 二是把求得的浓缩液和水的体积写 成比的形式 看化简后是不是等于 1 4 6 学生试做 练习 做一做第 1 题 订正时说说解题时先求什么 再求什么 2 补充练习 1 出示 学校把栽 280 棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班 一班有 47 人 二班有 45 人 三班有 48 人 三个班各应栽树多少棵 2 引导学生弄清题意后 问 题中要把 280 棵树按照什么进行分配 着重使学生明 确要按照一班 二班 三班的人数的比来分配 即按 47 45 48 来分配 3 根据一班 二班 三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几 使学 生明确 要先算三个班总共有多少人 即总份数 然后才能算出各班栽的棵数占 总棵数的几分之几 4 怎样分别算出各班应种的棵数 引导学生解答 三个班的总人数 47 45 48 140 人 一班应栽的棵数 280 140 47 94 人 二班应栽的棵数 280 140 45 90 人 1 1 4 1 4 4 三班应栽的棵数 280 140 48 96 人 答 一班栽树 94 棵 二班栽树 90 棵 三班栽树 96 棵 5 学生进行检验 6 学生试做 做一做 中的第 2 题 三 巩固练习 练习十二的第 1 3 题 四 布置作业 练习十二第 2 4 5 6 7 题 民主街小学民主街小学 四生课堂四生课堂 六年级数学导学案六年级数学导学案 一一 9 9 主备教师柯秋英年 级六年级 学习内容 整理复习 1 第 1 课时课型练习课 学习目标 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则 提高学生的计算能力 和解题能力 教学重点 分数除法的计算方法 化简比 教学难点 正确计算分数除法 教学过程 一 复习分数除法的意义和计算法则 1 这一章我们学习了分数除法的有关知识 请大家回忆一下分数除法有几种类型 1 分数除以整数 例如 9 5 5 2 一个数除以分数 它又包括整数除以分数 例如 20 9 4 和分数除以分数 例如 24 5 16 5 3 做第 52 页 整理和复习 的第 2 题 2 分数除法的意义 1 第 52 页 整理和复习 的第 1 题 要把这道乘法算式改写成两道除法算式 应该 怎么办呢 引导学生根据乘 除法的关系进行改写 然后让学生将改写的算式填 写在书上 2 让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的 3 分数除法的意义是什么呢 使学生明确 分数除法的意义与整数除法的意义相同 都是 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 3 分数除法的计算法则 1 分数除以整数应该怎样计算 一个数除以分数应该怎样计算 2 引导学生概括出分数除法的统一计算法则 除以一个数 0 除外 等于乘这个数 的倒数 3 完成 P52 整理和复习 第 2 题 4 P53 练习十三第 2 题 二 复习比的意义和基本性质 1 比的意义 1 什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比 什么叫做比值 比的前项除以后 项所得的商 2 以 3 2 为例 让学生分别说出 比号 前项 和 后项 3 2 1 5 前 比 后 比 项 号 项 值 3 比和比值有什么区别和联系呢 比值是一个数 是比的前项除以比的后项所得的商 它通常用分数表示 也可以用小数表示 有时还是整数 而比所表示的是两个数的关系 如 3 2 虽然也可以写成分数的形式 2 3 但仍读作 3 比 2 特别强调比的后项不能为 0 4 比和除法 分数的联系 除法被除数 除号 除数商 分数分子 分数线 分母分数值 比前项 比号 后项比值 2 比的基本性质 1 复习概念及化简方法 比的基本性质是什么 应用比的基本性质 怎样对整数比进行化简 不是整数的比应该怎样化简 2 学生做 P52 整理和复习 第 3 题 指名学生说说自己是怎样想的 三 课堂练习 1 练习十三的第 1 题 先让学生独立完成 订正时 要让学生说出判断正误的理由 2 做练习十四的第 2 题 3 做练习十四的第 3 题 学生独立完成 教师注意巡视 察看学生所用算法是否简便 4 做练习十四的第 7 题 民主街小学民主街小学 四生课堂四生课堂 六年级数学导学案六年级数学导学案 一一 1010 主备教师柯秋英年 级六年级 学习内容 整理复习 2 第 2 课时课型练习课 学习目标 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多 少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题 提高学生解答分数应用 题的能力 教学重点 正确解答分数乘除法应用题 教学难点 分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程 一一 推理训练 1 男生占全班人数的 5 3 女生占全班人数的 2 一堆煤 用去了 7 4 还剩下 3 今年比去年增产 9 2 今年相当于去年的 二 对比训练 1 一步分数应用题 张大爷养了 200 只鹅 500 只鸭 鹅的只数与鸭的只数的几分之几 张大爷养了 200 只鹅 鹅的只数是鸭的只数的 5 2 养了多少只鹅 张大爷养了 200 只鹅 鸭的只数是鹅的只数的 5 2 养了多少只鸭 1 比较相同点和不同点 引导学生进行比较 使学生更清楚地认识到 在结构上 这三道应用题都含有同样 的数量关系 即 鹅的只数 鸭的只数 鹅的只数是鸭的几分之几 不同的是已知和未 知发生了变化 在解题思路上 都要弄清以谁作标准 正确判定把哪一种数量看作单位 1 不同的是需要