中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题

二楼 一楼 4m A 4m 4m B 28 C 专题之三角形函数解决实际问题专题之三角形函数解决实际问题 1 如图 山顶建有一座铁塔 塔高 某人在点处测得塔底的仰角为30mCD AC 塔顶的仰角为 求此人距的水平距离 20 D23 CDAB 参考数据 sin 200 342 cos200 940 tan200 364 sin230 391 cos230 921 tan230 424 2 又到了一年中的春游季节 某班学生利用周末到白塔山去参观 晏阳初博物馆 下面是两位同学的一段对话 请你根据两位同学的对话 计算白塔的高度 精确到 1 米 甲 我站在此处看塔顶仰角为 600 乙 我站在此处看塔顶仰角为 300 甲 我们的身高都是 1 5m 乙 我们相距 20m 3 某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡 坡面上是一块平地 如图所 示 斜坡米 坡角 为防夏季因瀑雨引发山体滑坡 BCAD 40AB 60BAD 保障安全 学校决定对山坡进行改造 经地质人员勘测 当坡角不超过时 可确 45 保山体不滑坡 改造时保持坡脚不动 从坡顶沿削进到处 问至少是多 ABBCEBE 少米 结果保留根号 BE C D A 4 汶川地震后 抢险队派一架直升飞机去 A B 两个村庄抢险 飞机在距地面 450 米 上空的 P 点 测得 A 村的俯角为 B 村的俯角为 如图 7 求 A B 两个30 60 村庄间的距离 结果精确到米 参考数据 21 41431 732 5 如图 7 河流两岸互相平行 是河岸上间隔 50m 的两个电线杆 某人ab CD a 在河岸上的处测得 然后沿河岸走了 100m 到达处 测得bA30DAB B 求河流的宽度的值 结果精确到个位 60CBF CF 6 某超市 大型商场 在一楼至二楼之间安装有电梯 天花板 一楼的楼顶墙壁 与 地面平行 请你根据图中数据计算回答 小敏身高 1 85 米 他乘电梯会有碰头危险吗 A B C D 20 23 Q BC P A 450 60 30 BE DC F a b A A BDC E sin28o 0 47 tan28o 0 53 7 如图 山脚下有一棵树 AB 小华从点 B 沿山坡向上走 50 米到达点 D 用 高为 1 5 米的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10 已知山坡的坡角为 15 求树 AB 的 高 精确到 0 1 米 已知sin10 0 17 cos10 0 98 tan10 0 18 sin15 0 26 cos15 0 97 tan15 0 27 8 某旅游区有一个景观奇异的望天洞 点是洞的入口 游人从入口进洞游览后 D 可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景 最后坐缆车沿索道返回山脚AAB 下的处 在同一平面内 若测得斜坡的长为 100 米 坡角 在处BBD10DBC B 测得的仰角 在处测得的仰角 过点作地面的A40ABC DA85ADF DBE 垂线 垂足为 C 1 求的度数 ADB 2 求索道的长 结果保留根号 AB 9 如图 在航线 的两侧分别有观测点 A 和 B 点 A 到航线 的距离为 2km 点 B 位ll 于点 A 北偏东 60 方向且与 A 相距 10km 处 现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76 方向的 C 处 正沿该航线自西向东航行 5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处 1 求观测点 B 到航线 的距离 2 求该轮船航行的速度 结果精确到l 0 1km h 参考数据 31 73 sin760 97 cos760 24 tan764 01 10 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管 AE 与支架 BF 所在直线相交与水箱横截面 O 的圆心 O O 的半径为 0 2m AO 与屋面 AB 的夹角为 32 与铅垂线 OD 的夹角为 40 BF AB 于 B OD AD 于 D AB 2m 求屋面 AB 的 坡度和支架 BF 的长 参考数据 13121 tan18 tan32 tan40 35025 11 如图 AC 是我市某大楼的高 在地面上 B 点处测得楼顶 A 的仰角为 45 沿 BC A C D E F B 北 东 CD B E A l 60 76 FE O D C B A 方向前进 18 米到达 D 点 测得 tan ADC 现打算从大楼顶端 A 点悬挂一幅 5 3 庆祝建国 60 周年的大型标语 若标语底端距地面 15m 请你计算标语 AE 的长度 应为多少 12 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼 两人准备用测量影子的方法测算其楼高 但恰逢 阴天 于是两人商定改用下面方法 如图 亮亮蹲在地上 颖颖站在亮亮和楼之间 两人适当调整自己的位置 当楼的顶部 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条MBA 直线上时 两人分别标定自己的位置 然后测出两人之间的距离 CD1 25mCD 颖颖与楼之间的距离 在一条直线上 颖颖的身高 30mDN CDN1 6mBD 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 0 8mAC 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗 13 河南 如图所示 电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 90m 的顶灯 已 知梯子由两个相同的矩形面组成 每个矩形面的长都被六条踏板七等分 使用时梯脚 的固定跨度为 1m 矩形面与地面所成的角 为 78 李师傅的身高为 l 78m 当他攀 升到头顶距天花板 0 05 0 20m 时 安装起来比较方便 他现在竖直站立在梯子的第 三级踏板上 请你通过计算判断他安装是否比较方便 参考数据 sin78 0 98 cos78 0 21 tan78 4 70 14 图 1 是一扇半开着的办公室门的照片 门框镶嵌在墙体中间 门是向室内开 的 图 2 画的是它的一个横断面 虚线表示门完全关好和开到最大限度 由于受 到墙角的阻碍