天津市南开区水上小学张权第七期数学作业

综合与实践 的基本环节有 选题 开题 做题 结题 反思 选题 发现并选择可以研究的问题 并清晰地加以表述 开题 或称为 析题 通过分析 讨论 进一步明确需要解决的 问题 设计合理可行的解决问题的方案和步骤 做题 通过自主探究 合作交流等实际操作环节 实施解决问题的 方案 得到解决问题的成果 结题 总结 反思并交流解决问题的成果 解决问题的过程 收获 或体会 进一步研究的问题等 并开展自评 互评和他评 人教版小学数学四下 植树问题 教学设计 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教材四年级 下册 第 117 118 页例 1 例 2 教学目标 1 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律 2 使学生经历和体验 复杂问题简单化 的解题策略和方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中 的简单问题 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学过程 一 谈话引入 明确课题 母亲节刚过 我们马上又要迎来一个快乐的节日 六 一儿童节 这也是全世界少 年儿童共同的节日 其实 一年中有意义的日子还有很多 你还知道哪些 能说几个吗 生说 大家知道 3 月 12 日是什么日子吗 植树节 你参加过植树活动吗 植树不仅能美化 环境 净化空气 而且植树中还有很多数学问题 今天这节课 我们就一起来研究 植树问 题 板书课题 植树问题 二 引导探究 发现 两端要种 的规律 1 创设情境 提出问题 课件出示图片 介绍 这是我县新修的一条公路 公路中间有一条绿化带 现在要在绿化带中种一行 树 怎么种呢 出示题目 这条公路全长 1000 米 每隔 5 米种一棵树 两端要种 一共需要多少棵 树苗 理解题意 a 指名读题 从题中你了解到了哪些信息 b 理解 两端 是什么意思 指名说一说 然后师实物演示 指一指哪里是这根小棒的两端 说明 如果把这根小棒看作是这条绿化带 在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头 要种 算一算 一共需要多少棵树苗 反馈答案 方法一 1000 5 200 棵 方法二 1000 5 200 棵 200 2 202 棵 方法三 1000 5 200 棵 200 1 201 棵 师 现在出现了三种答案 而且每种答案都有不少的支持者 到底哪种答案是正确的 呢 咱们可不可以画图模拟实际种一种 如果从图上一棵一棵种到 1000 米 数一数 是不 是就能知道到底谁的答案是正确的了呢 2 简单验证 发现规律 画图实际种一种 课件演示 我们用这条线段表示这条绿化带 两端要种 我们从绿化带的这头开始 先在头儿上种上一棵 然后隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一棵 照 这样一棵一棵的种下去 师 大家看 已经种了多少米 45 米 这么长时间才种了 45 米 一共要种多少米 1000 米 要一棵一棵一棵一直种到 1000 米呀 同学们 你有什么想法 太累了 太麻烦了 太浪费时间了 师 老师也有同感 其实 像这种比较复杂的问题 在数学上还有一种更好的研究方 法 这种方法就是 遇到比较复杂的问题先想简单的 从简单的问题入手来研究 比如 1000 米的路太长了 我们可以先在短距离的路上种一种 看一看 大家想不想用这种方法 试一试 画一画 简单验证 发现规律 a 先种 15 米 还是每隔 5 米种一棵 画图种一种 看种了多少棵 比一比 看谁画 得快种的好 板书 3 段 4 棵 b 跟上面一样 再种 25 米看一看 这次你又分了几段 种了几棵 板书 5 段 6 棵 c 请同学们任意选择一段距离再种一种 看这次你又分了几段 种了几棵 从中你发 现了什么 板书 2 段 3 棵 7 段 8 棵 10 段 11 棵 d 你发现了什么 小结 板书 两端要种 棵树 段数 1 应用规律 解决问题 a 课件出示 前面例题 问 应用这个规律 前面这个问题 能不能解决了 那个答案是正确的 1000 5 200 这里的 200 指什么 200 1 201 为什么还要加 1 b 解决实际问题 运动会上 在笔直的跑道的一侧插彩旗 每隔 10 米插一面 两端要插 这条跑道长 100 米 一共要插多少面彩旗 学生独立完成 问 这道题是不是应用植树问题的规律解决的 师 看来 应用植树问题的规律 不仅仅能解决植树的问题 生活中很多类似的现象 也能用植树问题的规律来解决 小结 两端要种 求棵树用段数加 1 如果 两端不种 棵树和段数又会有怎样的关系呢 三 合作探究 两端不种 的规律 1 猜测 两端不种 的规律 师 到底同学们的猜测是不是正确呢 我们还是用前面学习的方法 举简单的例子画 一画 种一种 要求 每人先独立画一段路种种看 然后 4 人一组进行交流 你们组发现了什么规律 2 独立探究 合作交流 3 展示小组研究成果 发现规律 验证前面的猜测 小结 通过举简单的例子 我们又发现了 两端不种 的规律 棵树 段数减 1 如果 两端不种 求棵树 你会做了吗 4 做一做 在一条长 2000 米的路的一侧种树 每隔 10 米种一棵 两端不种 一共需要多少 棵树苗 学生独立完成 师 同学们注意看 这道题发生了什么变化 课件闪烁 将 一侧 改为 两侧 问 两侧种树 是什么意思 实际要种几行树 会做吗 赶紧做一做 小结 今天我们研究了植树问题的两种情况 发现了两端要种 棵树 段数 1 两端 不种 棵树 段数 1 以后同学们在做题的时候 一定要注意分清是 两端要种 还是 两端 不种 四 回归生活 实际应用 1 一根木头长 8 米 每 2 米锯一段 一共要锯几次 学生独立完成 问 为什么要减 1 这相当于今天学习的植树问题中的那种情况 2 我们身边类似的数学问题 找四个学生站成一列 问 如果每相邻两个同学的距离是 1 米 从第 1 个同学到最 后一个同学的距离是多少米 如果这一列共有 10 个同学呢 100 个同学呢 这一列还是 4 个同学 如果每相邻两个同学之间的距离是 2 米 从第一个同学到最 后一个同学的距离是多少米呢 3 在一条路的一侧种树 每隔 6 米种一棵 一共种了 41 棵树 从第 1 棵树到最后一 棵树的距离是多少米 五 全课总结 通过今天的学习 你有哪些收获 师 通过今天的学习 我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律 而且 还学习了一种研究问题的方法 那就是遇到复杂问题先想简单的 植树中的学问还有很多 有兴趣的同学 课下可以查阅有关的资料继续研究 植树问题 说课 植树问题 是人教版新课程标准实验教材四年级下册 数学广角 的内容 大家都知道 数学的思想方法是数学的灵魂 本册安排 植树问题 的目的就是向学生渗透复杂问题从简 单入手的思想 为此 本课制定了三个教学目标 1 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律 2 学生经历和体验 复杂问题简单化 的解题策略和方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中 的简单问题 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 本课教学分四大环节 一 谈话导入 明确课题 二 引导探究 发现 两端要种 的规律 1 创设情境 提出问题 通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境 提出 共需多少棵树苗的问题 学生在解答的过程中出现了三种不同的答案 到底哪种答案对呢 引导学生通过画图实际 种一种去检验 通过模拟种学生体验到一棵一棵种到 1000 米太麻烦了 于是老师介绍研究 复杂问题的方法 遇到复杂问题想简单的 从简单问题入手去研究 说明 为了使学生对 复杂问题简单化的思想体验得更深刻 教材原题是在 100 米的小路的一侧植树我们将 100 米改为了 1000 米 2 简单验证 发现规律 在举简单例子画一画这个环节 安排了两个小层次 按老师要求画 学生任意画 通过按老师要求画 学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识 然后让学生再 任意画一画 种一种 更丰富了学生的感性材料 为学生顺利发现并总结规律打下了基础 3 应用规律 解决问题 应用规律 验证前面例题哪个答案是正确的 应用规律 解决插多少面小旗的问题 这样一方面巩固刚发现的规律 另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决 植树的问题 还能解决生活中很多类似的问题 三 合作探究 两端不种 的规律 1 猜测 两端不种 的规律 猜测是一种培养学生推理能力的好方法 学生已经发现了 两端要种 的规律 这时候 老师提出如果两端不种 棵数和段数又会有怎样的规律呢 有了前面的学习基础 学生的 思维非常活跃 想表达的欲望也很强烈 所以这时候让学生进行猜测是很有必要的 通过 验证证明绝大多数同学的猜测是正确的 这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就 感 从而也更增强了学生学习数学的信心 2 独立操作 探究规律 有了前面的学习基础 放手让学生先独立探究再