成正比例的教案杨万里

成正比例的量成正比例的量 六年级 杨万里 一 教学目标 1 使学生感受正比例在实际生活中的存在 经历概括两种量成正比例关系的过程 2 理解正比例的意义 并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系 3 培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 4 培养学生初步的函数意识 二 教学重点 学生理解正比例的意义 三 教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的变化规律 即它们相对应的数的比值一定 从而概括出正比例关系的概念 四 教学过程 一 复习准备 板书 路程 时间 速度 总计 数量 单价 工作总量 工作时间 工作效率 二 探究新知 1 石头 剪子 布游戏的情况 表 赢的次数 次 1234567 得分 分 5101520253035 分组讨论 表中有哪两种量 得分是怎样随着次数变化的 相对应的得分和次数的比分别是 多少 比值是多少 2 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下表 表 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360450540630720 分组讨论 1 表中有 和 两种量 2 说说路程是怎样随着时间的变化而变化的 3 任意写出三个相对应的路程和时间的比 并算出它们的比值 4 比值实际上表示 请用式子表示它们的关系 表 1 表 2 中有哪两种量 它们相关联吗 相同点 1 都有两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 2 且两种量中相应的两个数的比值一定 3 考一考 完成表格 说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样 为什么 1 正方形边长 cm正方形面积 cm2 2 11 24 39 416 2 正方形边长 cm正方形周长 cm 14 28 312 416 16 9 4 4 3 2 11 面面积积 cm2边边长长 cm 1234 2 6 4 10 8 12 14 16 0 1234 2 6 4 10 8 12 14 16 0 4 3 2 41 周周长长 cm边边长长 cm 8 12 16 教师说明 表 2 中的变化情况与前面两个表中反映的变化规律是一样的 因为根据它们中的两 种量绘制的图象都是一条直线 这表明每个表中的两种量的相应的两个数的比值一定 4 我们一起来发现 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 可以用x yx y k k 一定 来表示 5 板书课题 成正比例的量 三 尝试练习 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 每包书中册数相同 包数和总册数 一个人的年龄和他的体重 宽不变 长方形的周长与长 和一定 加数和另一个加数 全班的学生人数一定 每组的人数和组数 2 解决生活中的数学问题 现在某体育用品店声称 如果买 50 只篮球以下 每只 42 元 如果买 50 只篮球以上 包括 50 只 每只 40 元 请问总价同篮球的数量是不是成正比例 如果成正比例 在什么情况下呢 3 深化练习 1 a 和 b 相关联的两种量 下面哪个式子表示 a 和 b 成正比例 a b 12 5 ab a b 3 8 b 7a 2 x y z 是三种相关联的量 已知 x y z 当 一定时 和 成正比例 五 课堂小结 通过这节课的学习和研究 你们都知道了什么 怎样判断两种量是否成正比例 六 板书设计 成正比例的量成正比例的量 路程 时间 速度 成正比例的量 总计 数量 单价 1 有两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随 着变化 工作总量 工作时间 工作效率 2 这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 可以用x yx y k k 一定 来表示 3 成正比例的两个量绘制成的图象是一条直线 课后反思 正 反比例知识 内容抽象 学生难以接受 学好正比例知识是学习反比例知识的基础 因此 使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点 在实际教学中 我注意了以下几点 1 联系生活 从生活中引入 数学来源于生活 又服务于生活 新的 数学课程标准 明确要求 使学生感受数学与生活的密 切联系 从学生已有的生活经验出发 让学生亲历数学的过程 2 在观察中思考 小学生学习数学是一个思考的过程 思考 是学生学习数学认知过程的本质特点 是数学的本 质特征 可以说 没有思考就没有真正的数学学习 本课教学中 我注意把思考贯穿教学的全过 程 3 在合作中感悟 新的数学课程标准提倡 引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学