八年级数学《全等三角形》单元检测

八年级数学 全等三角形 单元试卷 考试时间考试时间 100100 分钟分钟 满分满分 100100 分分 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分共分共 30 分 分 1 如图 1 已知 A D 1 2 那么要得到 ABC DEF 还应给出的条件 是 A E B B ED BC C AB EF D AF CD 2 如图 2 在 ABC 中 D E 分别是边 AC BC 上的点 若 ADB EDB EDC 则 C 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 3 如图 3 所示 在 ABC 中 B C AD 为 ABC 的中线 那么下列结论错误 的是 A ABD ACD B AB A C AD 是 ACD 的高 D ABC 是等边三角形 图 1 图 2 图 3 4 如图 4 已知 ABC 的六个元素 则下面甲 乙 丙三个三角形中和 ABC 全 等的图形是 A 甲和乙 B 乙和丙 C 只有乙 D 只有丙 图 4 5 如图 5 AO BO CO DO AD 与 BC 交于 E 则图中全等三角形的对数为 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 6 如图 6 已知 1 2 欲证 ABD ACD 还必须从下列选项中补选一个 则错误的选项是 A ADB ADC B B C C BD CD D AB AC 图 5 图 6 7 下列说法正确的有 角平分线上任意一点到角两边的距离相等 到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如果 ABC DEF DEF 的周长为13 DE 3 EF 4 则AC 的长 A 13 B 3 C 4 D 6 9 已知如图 7 AC BC DE AB AD 平分 BAC 下面结论错误的是 A BD ED BC B DE 平分 ADB C AD 平分 EDC D ED AC AD 10 如图 8 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 去 图 7 图 8 二 填空 每题二 填空 每题 3 分 共分 共 15 分 分 11 如图 9 已知 OA B 是 AOB 绕点 O 旋转 60 得到的 那么 OA B 与 OAB 的 关系是 如果 AOB 40 B 50 则 A OB AOB 图 9 12 ABC 中 AD BC 于 D 要使 ABD ACD 若根据 HL 判定 还需要加条件 若加条件 B C 则可用 判定 13 如图 10 在 ABC 中 C 90 且 AD 平分 BAC BC 12cm BD 8cm 则点 D 到 AB 的距离为 14 如图 11 1 2 要使 ABE ACE 还要添加一个条件是 15 如图 12 已知相交直线 AB 和 CD 及另一直线 MN 如果要在 MN 上找出与 AB CD 距离相等的点 则这样的点至 少有 个 最多有 个 三 解答题三 解答题 16 7 分 如图所示 太阳光线 AC 和 A C 是平行的 同一时 刻两个建筑物在太阳下的影子一样长 那么建筑物是否一样高 说 明理由 17 7 分 雨伞的中截面如图所示 伞骨 AB AC 支撑杆 OE OF AE AB AF AC 当 O 沿 AD 滑动时 雨伞开闭 问雨伞开闭 3 1 3 1 过程中 BAD 与 CAD 有何关系 说明理由 18 8 分 画图 如图是三条交叉公路 请你设计一个方案 要建一 图 10图 11 图 12 个购物中心 使它到三条公路的距离相等 这样的地址有几处 请你画出来 19 8 分 如图 直线 a b 点 A B 分别在 a b 上 连接 AB O 是 AB 中点 过点 O 任意画一条直线与 a b 分别相交于点 P Q 观察线段 PQ 与点 O 的关系 你 能发现什么规律吗 证明你的结论 20 8 分 如图所示 四边形 ABCD 中 AB AD CA 平分 BCD AE BC AF CD 图中有无和 ABE 全等的三角形 请说明理由 21 8 分 已知 如图 A F C D 四点在一直线上 AF CD AB DE 且 AB DE 求证 1 ABC DEF 2 CBF FEC 22 9 分 如图 正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上 连接 BE DG 1 观察猜想 BE 与 DC 之间的大小关系 并证明你的结论 2 图中是否存 在通过旋转能够互相重合的两个三角形 若存在 请说出旋转过程 若不存在 说明 理由 附加题 附加题 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 若 MN 是经过点 A 的直线 BD MN 于 D CE MN 于 E 1 求证 BD AE 2 若将 MN 绕点 A 旋转 使 MN 与 BC 相交于点 O 其他条件都不变 BD 与 AE 边相等吗 为什么 3 BD CE 与 DE 有何关系 参考答案 一 选择题 1 D 2 D 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 D 9 B 10 C 二 填空 11 全等 40 100 12 AB AC AAS 13 4cm 14 B C 或 BAE CAE 或 EB EC 15 1 2 三 解答题 16 解 建筑物一样高 理由为 由已知可知 AB BC A B B C BC B C ABC A B C 90 由平行光线知 AC A C ACB A C B 在 ABC 和 A B C 中 A C B ACB B C BC A B C ABC ACB A C B ASA AB A B 故两建筑物一样高 17 解 BAD CAD 理由为 AE AB AF AC AB AC AE AF 3 1 3 1 在 AEO 与 AFO 中 AOAO OFOE AFAE AEO AFO SSS BAD CAD 18 有四处 图略 解 各角平分线的交点 19 解 O 是 PQ 的中点 证明 a b PAB QBA O 是 AB 中点 AO OB 在 AOP 与 BOQ 中 BOQAOP OBAO QBAPAB AOP BOQ ASA PO OQ 即 O 是 PQ 的中点 20 解 ADF 和 ABE 全等 AC 平分 BCD AE BC AF CD AE AF 又 AB AD Rt ABE Rt ADF HL 21 证明 1 AF CD AF FC DC FC 即 AC DF DE AB A D 在 ABC 和 DEF 中 DFAC DA DEAB ABC DEF 2 由 1 得 ABC DEF 又由三角形全等得 ABF DEC ABC ABF DEF DEC 即 CBF FEC 22 解 1 BE DG 证明 在 BCE 和 DCG 中 四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形 BC DC EC GC BCE DCG 90 BCE DCG BE DG 2 存在 由 1 证明过程知是 Rt BCE 和 Rt DCG 将 Rt BCE 绕点 C 顺时针旋转 90 可与 Rt DCG 完全重合 或将 Rt DCG 绕点 C 逆时针旋转 90 可与 Rt BCE 完 全重合 附加题 1 BAD CAE 90