初三数学中考复习相似三角形

相似三角形复习学案相似三角形复习学案 复习复习目标 相似是解决数学中图形问题的重要的工具 也是初中数学的重点内容 因此也是中考的重要考查内容 1 会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理 2 能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题 3 能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型 一 知识要点 一 知识要点 1 比例 第四比例项 比例中项 比例线段 2 比例性质 1 基本性质 bcad d c b a acb c b b a 2 2 合比定理 d dc b ba d c b a 3 等比定理 0 ndb b a ndb mca n m d c b a 3 相似三角形定义 4 判定方法 5 相似三角形性质 1 对应角相等 对应边成比例 2 对应线段之比等于 对应线段包括哪几种主要线段 3 周长之比等于 4 面积之比等于 6 相似三角形中的基本图形 1 平行型 A 型 X 型 2 交错型 3 旋转型 4 母子三角形 二 练习 二 练习 一 一 自我训练 自我训练 训练训练 1 1 判断 判断 1 两个等边三角形一定相似 2 两个相似三角形的面积之比为 1 4 则它们的周长之比为 1 2 3 两个等腰三角形一定相似 4 若一个三角形的两个角分别是 40 70 而另一个三角形的两个角分别是 70 70 则这两个三角形不相似 训练训练 2 2 填空 填空 1 如果 则与的比例中项是 3 a12 cac 2 已知 则 542 cba bca bca22 3 如图 在 ABC 中 DE BC AD 3 BD 2 EC 1 则 AC 4 下列四个三角形 与左图中的三角形相似的是 A B C DEA BC DE A BC D A BC D E D A BC E 5 如图 每个小正方形边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中相似的是 ABC 6 在同一时刻 身高 1 6 米的小强在阳光下的影长为 0 8 米 一棵大树的影长为 4 8 米 则树的高度为 7 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点P 处放一水平的平面镜 光 线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且 测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 二 大展身手 1 已知 则的值为 2 1 b a ba a 2 如图 平行四边形 ABCD 中 AE EB 1 2 若 S AEF 6 则 S CDF 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 延长线上一点 AE 交 CD 于点 F 若AB 7cm CF 3cm 则 AD CE 4 如图 矩形 ABCD 中 E 是 BC 上的点 AE DE BE 4 EC 1 则 AB 的长为 5 如图 已知 D E 分别是的 AB AC 边上的点 并且三角形 ADE 与四边形 DBCE 的ABC DE BC 面积比为 4 5 那么 AE AC 等于 6 如图 DE 是三角形 ABC 的中位线 ADE 的面积为 3cm2 则梯形 DBCE 的面积为 7 如图 已知 ABC 的面积为 4 cm2 它的三条中位线组成 DEF DEF 的三条中位线组成 MNP 则 MNP 的面积等于 A B C D A B C A B C D O E DC BA A E DC B F B P N M F E D C A E D B A C BCE DA A B C DE F E D CB A 8 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上的点 BE 交 AC 于点 O 已知 COE 与 BOC 的面积分别为 2 和 8 则四边形 AOED 的面积为 三 三 更上层楼 更上层楼 1 过三角形边 AB 上的一点 E 为 ABC 边上任一点 且以 APE 为顶点的三角形与 ABC 相似 在图中找出点 E 的位置 你能 找出几个 2 已知 CD DB AB 垂直 DB DC 4 AB 8 DB 18 点 P 在 DB 上 且以点 D C P 为顶点的三角形与以点 A B P 为顶点 的三角形相似 求 DP 的长 3 如图 在梯形中 点分别在线段上 点与A