一次函数图像与行程问题练习题

1 1 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料 学校与图书馆的 路程是 4 千米 小聪骑自行车 小明步行 当小聪从原路回到学校时 小明刚 好到达图书馆 图中折线O A B C和线段OD分别表示两人离学校的路程 s 千米 与所经过的时间t 分钟 之间的函数关系 请根据图象回答下列问 题 1 小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟 小聪返回学校的速度为 千米 分钟 2 请你求出小明离开学校的路程s 千米 与所经过的时间t 分钟 之间 的函数关系式 3 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是多少千米 2 2 如图已知函数 y 1 2x b 的图像与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与函数 y x 的图像交于点 M 点 M 的横坐标为 2 在 x 轴上有一点 P a 0 其中 a 2 且过点 P 作 x 轴垂线 分别交函数 y 1 2x b 和 y x 的图像于点 C D 求点 A 坐标 若 OB CD 求 a 的值 3 如图 一次函数 y 3 4x 3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B 再将 AOB 沿直线 CD 对折 使点 A 与点 B 重合 直线 CD 与 x 轴交于点 C 与 AB 交 于点 D 1 点 A 的坐标为 4 0 点 B 的坐标为 0 3 2 求 OC 的长度 3 在 x 轴上有一点 P 且 PAB 是等腰三角形 不需计算过程 直接写出点 P 的坐标 3 4 甲 乙两城市之间开通了动车组高速列车 已知每隔 1 h 有一列速度相同的 动车组列车从甲城开往乙城 如图所示 OA 是第一列动车组列车离开甲城的距 离 s km 与运行时间 t h 的函数图象 BC 是一列从乙城开往甲城的普通快 车距甲城的路程 s km 与运行时间 t h 的函数图象 请根据图中的信息 解答下列问题 1 点 B 的横坐标 0 5 的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时 间 1 h 填 早 或 晚 点 B 的纵坐标 300 的意义是 2 请你在图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s km 与时间 t h 的函数图象 3 若普通快车的速度为 100 km h 求 BC 的解析式 并写出自变量 t 的取值范围 第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列 车相遇的时间间隔时间 4 5 甲 乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地 乙车比甲车晚 出发 2 小时 从甲车出发时开始计时 图 6 中折线 OABC 线段 DE 分别表示 甲 乙两车所行路程 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系对应的图像 线段 AB 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修 根据图像回答 1 求乙车所行路程 y 与时间啊 x 的函数解析式 2 求两车在途中第二次相遇时 它们距出发地的路程 3 乙车出发多长时间 两车在途中第一次相遇 5 6 下图表示甲 乙两名选手在一次自行车越野赛中路程 y km 随时间 x min 变化的图象 全程 根据图象回答下列问题 1 比赛开始多少分钟时 两人第一次相遇 2 这次比赛全程是多少千米 3 比赛开始多少分钟时 两人第二次相遇 7 设甲 乙两车在同一直线公路上匀速行驶 开始时甲车在乙车的前面 当乙车 追上甲车后 两车停下来 把乙车的货物转给甲车 然后甲车继续前行 乙车向原 地返回 设 x 秒后两车间的距离为 y 米 y 关于 x 的函数关系如图所示 则甲车的 速度是 米秒 6 8 如图 1 所示 在 A B 两地之间有汽车站 C 站 客车由 A 地驶往 C 站 货车 由 B 地驶往 A 地 两车同时出发 匀速行驶 图 2 是客车 货车离 C 站飞路程 y1 y2 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系图象 1 填空 A B 两地相距 420 千米 2 求两小时后 货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式 3 客 货两车何时相遇 9 从甲地到乙地 先是一段平路 然后是一段上坡路 小明骑车从甲地出发 到达乙地后立即原路返回甲地 途中休息了一段时间 假设小明骑车在平路 上坡 下坡时分别保持匀速前进 已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小 时少 5km 下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km 设小明出发 xh 后 到 达离甲地 y km 的地方 图中的折线 OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系 1 小明骑车在平路上的速度为 km h 他途中休息了 h 2 求线段 AB BC 所表示的 y 与之间的函数关系式 3 如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0 15h 那么该地点离甲地 多远 7 10 A B 两地相距 1100 米 甲从 A 地出发 乙从 B 地出发 相向而行 甲比 乙先出发 2 分钟 乙出发 7 分钟后与甲相遇 设甲 乙两人相距 y 米 甲行 进的时间为 t 分钟 y 与 t 之间的函数关系如图所示 请你结合图象探究 1 甲的行进速度为每分钟 60 米 m 9 分钟 2 求直线 PQ 对应的函数表达式 3 求乙的行进速度 11 如图 在直线 Y 4 3x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B M 是 OB 上的一点 若三角形 ABM 沿 AM 折叠 点 B 恰好落在 x 轴上的点 B 处 求 1 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 求点 M 的坐标 3 求直线 AM 的解析式 8 12 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y 4 3x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 点 B 点 D 在 y 轴的负半轴上 若将 DAB 沿直线 AD 折叠 点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处 1 求 A 点的坐标是 B 点的坐标是 2 AB 的长和点 C 的坐标 3 求直线 CD 的解析式 9 13 已知甲 乙两车分别从相距 300km 的 A B 两地同时出发 相向而行 其中 甲到 B 地后立即返回 下图是它们离各自出发地的距离 y km 与行驶时间 x h 之间的函数图象 1 求甲车离出发地的距离 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 2 当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了 4 5 小时 求乙车离出发地 的距离 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式 并写出 x 的范围 3 在 2 的条件下 求它们的行驶过程中相遇的时间 14 在平面直角坐标系中 直线 AB y kx 1 交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B 3 0 平行于 y 轴的直线 x 1 交 AB 于点 D 交 x 轴于点 E 点 P 是直线 x 1 上一动点 且在点 D 的上方 设 P 1 a 1 求直线 AB 的解析式和点 A 的坐标 2 求三角形 ABP 的面积 用含 a 的代数式表示 3 当S AB P 2时 以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC 直接写出 点 C 的坐标 10 李明乘车从永康到某景区旅游 同时王红从该景区返回永康 如图 线 段 表示李明离永康的路程 1 与时间 的函数关系 线段 表示王红离永康的路程 2 与时间 的函数关系 行驶 小时 李明 王红离永康的路程分别为 王红从景区返回永 康用了 小时 假设两人所乘的车在同一线路上行驶 分别求 1 2关于 的函数表达式 当 为何值时 他们乘坐的两车相遇 当李明到达景区时 王红离永康还有多少千米 16 如图 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 3cm 有一动点 P 从 B 点沿 BC CD DA 以 每分钟 1cm 的速度移动 移动至 A 点后停止 1 求三角形 ABP 的面积 S cm2 与时间 t 分钟 之间的函数关系式 2 在直角坐标系中画出函数的图像 11 17 在一条笔直的公路旁依次有 A B C 三个村庄 甲 乙两人