2019人教版八年级下数学第一次月考试卷

八年级下学期数学第一阶段检测题 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 如果代数式有意义 则 x 的取值范围是 4 3x A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 2 下列根式中属最简二次根式的是 A B C D 2 1a 1 2 8 1 2 3 下列计算错误的是 A B C D 1477 2 60302 9258aaa 3 223 4 若是整数 则正整数 n 的最小值是 A 2 B 3 C 4 D 575n 5 已知 则有 3 2 21 3 m A 5 m 6 B 4 m 5 C 5 m 4 D 6 m 5 6 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 A 6 8 10 B 5 12 13 C 12 18 22 D 9 12 15 7 图中字母所代表的正方形的面积为 144 的选项为 A B C D 8 如图 有两棵树 一棵高 6 米 另一棵高 2 米 两树相距 5 米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了 米 A 4 B 5 C 3 D 41 9 如图 一只蚂蚁从长 宽都是 4 高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱 爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 A 9 B 10 C D 24172 10 已知 则的值为 A B 8 C D 6 1 10a a 1 a a 2 2 6 A B 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 计算 825 12 比较大小 填 或 3 2 2 3 13 在 Rt ABC 中 斜边 AB 2 则 AB2 BC2 AC2 14 已知两条线段的长分别为 5 cm 12 cm 当第三条线段长为 时 这三条线段可以构成一个直角三角形 15 已知 若 b 2 a 则 b 的取值范围是 3 0a a 16 如图所示 是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形 图案 已知大正方形面积为 49 小正方形面积为 4 若用 x y 表示直角三角 形的两直角边 x y 下列四个说法 x2 y2 49 x y 2 2xy 4 49 x y 9 其中说法正确的结论有 三 解答题 三 解答题 共 72 分 17 计算 8 分 1 1 2 32322 1 4831224 2 18 先化简 再求值 其中 x 8 分 2 22 1121 1 1 1 x xx xxxx A15 19 直角三角形的三边分别为 a b a a b 其周长为 24cm 求三角形的面积 8 分 20 如图所示 在 ABC 中 CD AB 于 D AC 4 BC 3 AD 5 16 1 求 CD BD 的长 2 求证 ABC 是直角三角形 本题 8 分 21 如图 长方形 ABCD 中 折痕为 EF 将此长方形沿 EF 折叠 使点 B 与点 D 重合 已知 AB 3cm AD 9cm 求 EF 的长 8 分 22 某图中 货船以 20 海里每小时的速度将一批货物由 A 运往正西方的 B 处 经 16 小时的航行到达 到达后须立即卸货 但此时一台风中心正以 40 海里每小时 的速度由 A 向北偏西 60 的方向移动 距台风中心 200 海里的圆形区域会受到影 响 1 问 B 处是否会受到影响 为什么 4 分 2 为了避免受影响 该船应在多少小时内卸完货物 6 分 D C AB A B D C C E F 60 A 23 如图 ABC 是直角三角形 CAB 90 D 是斜边 BC 上的中点 E F 分别是 AB AC 边上的点 且 DE DF 1 若 AB AC BE 12 CF 5 求 DEF 的面积 5 分 2 求证 222 BECFEF 5 分 24 本小题满分 12 分 问题背景问题背景 在 ABC 中 AB BC AC 三边的长分别为 5 求此三角形的面积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网 1013 格 每个小正方形的边长为 1 再在网格中画出格点 ABC 即 ABC 三个顶点都在小 正方形的顶点处 如图 所示 这样不需求 ABC 的高 而借用网格就能计算出它 的面积 1 请你将 ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展思维拓展 2 我们把上述求 ABC 面积的方法叫做构图法 如果 ABC 三边的长分 别为a 2a a a 0 请利用图 的正方形网格 每个小正方形的边长为 a 5217 画出相应的 ABC 并求出它的面积 探索创新探索创新 3 若 ABC 三边的长分别为