四川省乐山市沙湾区2016年初中毕业调研考试数学试题含答案

乐山市沙湾区 2016 年初中毕业调研考试数学试卷 本试题卷分为第 I 卷（选择题）和第 （非选择题），共 6 页 . 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效 . 满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 考试结束后，只收答题卡 . 第 I 卷 （选择题 共 30 分） 一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 5 、 0 、 3 中，最小的实数是 A. B. 5 C. 0 D. 3 的正视图是 A B C D 中， 90C ， 3 4则 、黑球共 10 个，它们除颜色外其它完全相同，小明通过多次 摸球试验后发现其中摸到 红球的频率稳定在 %20 附近，则布袋中红球的个数可能是 B. 5 个 C. 8 个 D. 10 个 x 的不等式组1211解集在数轴上表示为 线 直线 别交直线 于 E 、 F ，过点 F 作 交直线 P ， 若 421 ，则 2 A. 56 B. 48 1 222C 46 D. 40 A 、 B 、 C 三点在 O 上， 30C ， O 的半 径为 3 ，则 中， 10 16分别以 直径作半圆，则图中阴影部分的面积等于 A. 4850 B. 2450 C. 2425 D. 4825 9. 若11 ，1211 ，2311 ，则 2016a 用含 m 的 代数式表示为 A. 形 一边 x 轴上，顶点 A 、 B 分别落在双曲线 1上，边 1 点 E ，连接 则 的面积为 （非选择题 共 120 分） 二、填空题 ：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 . 3 = . 程 02 322 . 体操作流程是：每位考生从写有 A 、 B 、 C 的三张纸片中随机抽取一张确定考试分组；再从写有“引体向上”、“立定跳 远”、“ 800 米”的三张纸片中随机抽取一张确定考试项目 . 则考生小明抽到 体向上”的概率等于 . 平行四边形 ，点 E 为边 中点， 连接 于点 O ，若 3 则 . 存在实数 0R ， 对于任意的函数值 y ，都满足 ，则 称这个函数是有界函数 . 在所有满足条件的 R 中， 其最小值称为这个函数的边界值例如，图中的 函数是有界函数，其边界值为 若函数 1 xy ( ， )的边界值 是 2 ，且这个函数的最 大值也是 2 ，则 b 的取值范围是 . 在正方形 ， 1 E 、 F 分别 是 上的点 . (1)若 则图中阴影部分的面积是 ； (2)若 ， ， 则图中阴影 部分的面积是 (用含 n 的式子表示， n 是正整数 ). 三 、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 . 01 )13(|30c o 2)21( . )122(22 其中 13 a . 19 已知 二次函数32 3( )0 (1)求出该二次函数图象的顶点坐标； (2)在所给坐标系中画出该 函数的图象（不要求列对应数值 表，但要求尽可能画 准确） ； (3)根据图象回答 : 当 x 取何值时 (写出 x 的取值范围 ), 0y . 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分 . 1 21 2 3 4 1 为了解本 地 的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天 的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） . 根据以上信息， 请回答以下问题： (1)被抽取的天数 为 天 ， 扇 形统计图中表示优的扇形的圆心角度数 等于 ； (2)补齐 条形统计图 ； (3)估计该 地 这一年 (365 天 )达到优和良的总天数 21 在矩形 ， 2 3 P 是 边 的任意一点（ P 与 B 、 C 不重合），作 ，交 点 E 判断 与 是否相似，并说明理由； 连结 若 试求出此时 长 22. 如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45 方向，距港口 81 海里处，甲船从 A 出发，沿 海里 /小时的速度驶向港口，同时乙船从港口 P 出发，沿南偏东 60 方向，以 18海里 /小时的速度驶离港口 （ 1）出发后几小时两船与港口的距离相等？ （ 2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？ （结果保留根号） 五、本大题共 2 小 题，每小题 10 分，共 20 分 . 0 辆汽车装运 A 、 B 、 C 三种水果共 10 吨到外地销售，按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满 . 根据下表提供的信息，解答以下轻微污染轻度污染污染良64 %优空气质量类别污染轻度污染轻微污染良优23832天数 （ 天 ）5101520253035本地若干天空气质量情况扇形统计图本地若干天空气质量情况条形统计图东北 水果品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨水果获得利润（万元） 1）设装运 A 种水果的车辆数为 x ，装运 B 种水果的车辆数为 y ，求 y 与 x 之 间的函数关系式； （ 2）如果装运每种水果的车辆数都不少于 5 辆，那么车辆的安排方案有几种？ （ 3）若要使此次销售获利最大，应采用（ 2）中哪种安排方案？并求出最大利润 . E 是菱形 角线 接 （ 1） 求证： （ 2） 延长 点 F，若 点 D， 30 求证： ； 若 1点 P 为线段 一动点，设 ， 当 似 时，请直接写出 a 的所有取值 . 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分 25. 如图，从 作 B、 点分别为 B、 C，且 6 连结 交于点 E . （ 1）求证： （ 2）设 ， ，求 y 与 x 之间的函数关系式， 并直接写出自变量 （ 3）在 (2)的基础上，若 长分别为 关于 x 的 方程 024)14( 22 两个实数根， 求 长。 26. 在平面直角坐标系中，顶点 D 在第一象限的抛物线 2 ( 1 )y x k x k 与 x 轴交于 1( )0 、 2( )0 两点 (点 A 在点 B 的左侧， )，交 y 轴于点 C ， 且 221210. 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）设 的外接圆圆心为 P ，过 P 的直线与直线 于 E ，与 x 轴交于 F ，若 与 相似，求点 F 的坐标； （ 3）将此抛物线从点 B 沿射线 向平移（使得顶点 始终在 ），若平移后的抛物线与直线 于 点 R 、 K ，在 y 正半轴上是否存在点 Q ，使 为等腰直角三角形，若存在，直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标 . 沙湾区 2016 年调考试 数学参考答案及评分意见 一、（ 10 3/=30） 1B 2C 3C 4A 5A 6B 7B 8D 9C 10D 二、 （ 6 3/=18） 11) )2)(2( 12)2/3 13)1/9 14)9 15) 31 b 16)2/3，1（ 3 9/=27） 17)解： 34 （ 9分） 18)解：125分 ）， 13 （ 9分 ） 19）解： 342 顶点（ 2， 3分），画图略（ 6分）， 31 x （ 9分） 四、 (3 10/=30) 20） 50 ， 4分）；画图略（ 7分）； 292天（ 10分） 21)解：相似，理由略（ 5分 ）； 3舍去）， 3/4 10分） 22） 8981 ， 3x （ 5分）； 60c o 81( )12(9 x 或129五、 (2 10/=20) 23)解： 100)20(456 ， 20 （ 3 分）；由上得，车辆数分别为 x ， x20 ， x ，由520205 2/155 x ，方案为 5，10， 5或 6， 8， 6 或 7， 6， 7 （ 6 分）；设利润为 y ， ，当 5x 时， y 最大，最大利润为 10分） 24)证明略：（ 3 分）； 60 30 90 6分）； 1a 或 3（ 10分） 六、（ 624121 ） 25）证明略（ 4分）； ，3，8 )60( x（ 8分）； 24| 2 1824 2 m ， 2m ，当 2m 时 ， 方 程 化 为01892 6 3 33当 2m 时，方程无解（ 12 分） 26）令 0)1(2 得 41k ， 22