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二次函数的概念范文二次函数的概念范文 二次函数的概念范文一般地 我们把形如y ax2 bx c 其中a b c 是常数 a 0 的函数叫做二次函数 其中a称为二次项系数 b为一 次项系数 c为常数项 下面是给大家的二次函数的概念简介 希望能帮到大家 二次函数 q uadraticfunction 是指数的最高次数为二次的多项式函数 二次函数可以表示为f x ax 2 bx c a不为0 其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线 一般地 自变量x和因变量y之间存在如下关系一般式y ax 2 bx c a 0 a b c为常数 则称y为x的二次函数 顶点坐标 b 2a 4ac b 2 4a 顶点式y a x h 2 k或y a x m 2 k 两个式子实质一样 但初中课本上都是第一 个式子 交点式 与x轴 y a x x1 x x2 重要概念 a b c为常数 a 0 且a决定函数的开口方向 a 0 时 开口方向向上 a0时 抛物线向上开口 当a0 与b同号时 即ab 0 对称轴在y轴左 因为对称轴在左边则对 称轴小于0 也就是 b 2a当a 0 与b异号时 即ab0 所以b 2a要小于0 所以a b要异号可 简单记忆为左同右异 即当a与b同号时 即ab 0 对称轴在y轴左 当a与b异号时 即ab0 k 0时 二次函数图像与x轴有2个交点 k 0时 二次函数图像与x轴只有1个交点 a0时 二次函数图像与X轴无交点 当a 0时 函数在x h处取得最小值ymin k 在xh范围内是增函数 即 y随x的变大而变小 二次函数图像的开口向上 函数的值域是y k 当ah范围内是减函数 即y
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