北师大版七年级上册第一单元测试题

第 1 页 共 22 页 北师大版七年级上册第一单元测试题北师大版七年级上册第一单元测试题 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 小题 1 计算 3 4 的结果是 A 7B 1C 1D 7 2 如果盈利 20 元记作 20 那么亏本 50 元记作 A 50 元B 50 元C 20 元D 20 元 3 A B 是数轴上两点 线段 AB 上的点表示的数中 有互为相反数的是 A B C D 4 数轴上的点 A 到原点的距离是 3 则点 A 表示的数为 A 3 或 3B 6C 6D 6 或 6 5 数轴上点 A B 表示的数分别是 5 3 它们之间的距离可以表示为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 6 在 CCTV 开心辞典 栏目中 主持人问这样一道题目 a 是最小的正整数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 请问 a b c 三数之和是 A 1B 0C 1D 2 7 绝对值不大于 3 的所有整数的和是 A 0B 1C 1D 6 8 下面结论正确的有 两个有理数相加 和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加 和为正数 两个负数相加 绝对值相减 正数加负数 其和一定等于 0 第 2 页 共 22 页 A 0 个B 1 个C 2 个 D 3 个 9 比 1 小 2015 的数是 A 2014B 2016C 2016D 2014 10 减去 5 与 2的和 差是 A 3B 2C 3D 3 二 填空题 共二 填空题 共 10 小题 小题 11 水位升高 3 米时水位变化记作 3 米 水位下降 5 米时水位变化记作 米 12 数轴上点 A 表示的数是 1 点 B 到点 A 的距离为 2 个单位 则 B 点表示的 数是 13 已知 a 2 0 则 a 14 最小的正整数与最大的负整数的和为 15 若 x 4 则 x 5 16 已知 a 2 b 1 0 则 a b b a 17 计算 1 2 3 4 5 6 2015 2016 18 如果 m n 互为相反数 那么 m n 2016 19 若 x 3 y 2 且 xy 0 则 x y 20 若 m 1 3 则 m 的值为 三 解答题 共三 解答题 共 10 小题 小题 21 某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路 约定向东为正 某天从 A 地出发到收工时 行走记录为 单位 千米 15 2 5 1 10 3 2 12 4 5 6 1 计算收工时 检修小组在 A 地的哪一边 距 A 地多远 2 若每千米汽车耗油量为 0 4 升 求出发到收工检修小组耗油多少升 第 3 页 共 22 页 22 小明从家出发 记为原点 0 向东走 3m 他在数轴上 3 位置记为点 A 他 又东走了 5m 记为点 B 点 B 表示什么数 接着他又向西走了 10m 到点 C 点 C 表示什么数 请你在数轴上标出点 A 点 B 的位置 这时如果小明要回家 则小明应如何走 23 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号 2 4 3 21 08 0 100 2 28 4 正有理数集合 负有理数集合 整数集合 分数集合 24 计算 1 3 5 3 7 5 3 2 0 35 0 6 0 25 5 4 25 简便运算 1 1 1 3 0 25 3 75 4 5 第 4 页 共 22 页 2 26 计算 1 36 76 23 10 2 6 9 3 1 6 2 25 4 11 35 41 16 5 3 2 1 1 75 6 4 5 4 3 27 计算 1 1 2 17 6 23 20 第 5 页 共 22 页 3 3 9 21 3 4 1 75 6 3 1 2 28 计算 1 4 11 9 2 12 18 12 15 3 83 26 41 15 4 1 8 0 7 0 9 1 3 0 2 5 2 5 1 1 第 6 页 共 22 页 6 4 8 3 1 2 29 计算 60 30 计算 1 2 第 7 页 共 22 页 北师大版七年级上册第一单元测试题北师大版七年级上册第一单元测试题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 小题 1 2016 梅州 计算 3 4 的结果是 A 7B 1C 1D 7 分析 根据异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 再用较大的绝对值减 去较小的绝对值 可得答案 解答 解 原式 4 3 1 故选 C 点评 本题考查了有理数的加法 先确定和的符号 再进行绝对值的运算 2 2016 六盘水 如果盈利 20 元记作 20 那么亏本 50 元记作 A 50 元B 50 元C 20 元D 20 元 分析 利用相反意义量的定义计算即可得到结果 解答 解 亏本 50 元记作 50 元 故选 B 点评 此题考查了正数与负数 熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关 键 3 2016 福州 A B 是数轴上两点 线段 AB 上的点表示的数中 有互为相反 数的是 A B C D 分析 数轴上互为相反数的点到原点的距离相等 通过观察线段 AB 上的点 与原点的距离就可以做出判断 解答 解 表示互为相反数的点 必须要满足在数轴原点 0 的左右两侧 第 8 页 共 22 页 从四个答案观察发现 只有 B 选项的线段 AB 符合 其余答案的线段都在原点 0 的同一侧 所以可以得出答案为 B 故选 B 点评 本题考查了互为相反数的概念 解题关键是要熟悉互为相反数概念 数形结合观察线段 AB 上的点与原点的距离 4 2016 长沙模拟 数轴上的点 A 到原点的距离是 3 则点 A 表示的数为 A 3 或 3B 6C 6D 6 或 6 分析 先设出这个数为 x 再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可 解答 解 设这个数是 x 则 x 3 解得 x 3 或 3 故选 A 点评 本题考查的是数轴的特点 熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解 答此题的关键 5 2016 南京 数轴上点 A B 表示的数分别是 5 3 它们之间的距离可以 表示为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 分析 由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果 解答 解 点 A B 表示的数分别是 5 3 它们之间的距离 3 5 8 故选 D 点评 本题考查绝对值的意义 数轴上两点间的距离 理解数轴上两点间的 距离与绝对值的关系是解决问题的关键 第 9 页 共 22 页 6 2016 秋 九台市期中 在 CCTV 开心辞典 栏目中 主持人问这样一道题目 a 是最小的正整数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 请问 a b c 三数之和是 A 1B 0C 1D 2 分析 先求出 a b c 的值 再把它们相加即可 解答 解 由题意 得 a 1 b 1 c 0 故 a b c 1 1 0 0 故选 B 点评 此题主要考查的是绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身 一个 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 7 2016 秋 蚌埠期中 绝对值不大于 3 的所有整数的和是 A 0B 1C 1D 6 分析 首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于 3 的所有整数 然后 根据有理数的加法法则 将所有整数相加 即可得出结果 解答 解 利用绝对值性质 可求出绝对值不大于 3 的所有整数为 0 1 2 3 所以 0 1 1 2 2 3 3 0 故选 A 点评 本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则 需注意不大于 3 即小于或等于 3 包含 3 这个数 8 2016 秋 纳雍县校级期中 下面结论正确的有 两个有理数相加 和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加 和为正数 两个负数相加 绝对值相减 第 10 页 共 22 页 正数加负数 其和一定等于 0 A 0 个B 1 个C 2 个 D 3 个 分析 可用举特殊例子法解决本题 可以举个例子 如 3 1 2 得出 是错误的 由加法法则 同号两数相加 取原来的符号 并把绝对值相加 可以 都 是正确的 解答 解 3 1 2 和 2 不大于加数 3 是错误的 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得 0 是错误的 由加法法则 同号两数相加 取原来的符号 并把绝对值相加 可以得到 都是正确的 两个负数相加取相同的符号 然后把绝对值相加 故错误 1 2 1 故正数加负数 其和一定等于 0 错误 正确的有 2 个 故选 C 点评 本题考查了有理数的加法 有理数的选择题可以用特例法来做 其效 果往往是事半功倍的 做题时注意应用 9 2016 仪征市一模 比 1 小 2015 的数是 A 2014B 2016C 2016D 2014 分析 根据题意列出算式 利用有理数的减法法则计算即可得到结果 解答 解 根据题意得 1 2015 2016 故选 C 点评 此题考查了有理数的减法 熟练掌握减法法则是解本题的关键 10 2016 阳泉模拟 减去 5 与 2的和 差是 第 11 页 共 22 页 A 3B 2C 3D 3 分析 根据题目可以列出相应的式子 然后根据有理数的加法和减法计算即 可解答本题 解答 解 3 故选 A 点评 本题考查有理数的加减混合运算 解题的关键是明确有理数加减混合 运算的计算方法 二 填空题 共二 填空题 共 10 小题 小题 11 2016 秋 苍南县期中 水位升高 3 米时水位变化记作 3 米 水位下降 5 米 时水位变化记作 5 米 分析 在一对具有相反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个就用负 表示 解答 解 因为 正 和 负 相对 所以水位升高 3 米时水位变化记作 3 米 水位下降 5 米时水位变化记作 5 米 点评 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 确定一对具有相反意义的量 12 2016 秋 南京期中 数轴上点 A 表示的数是 1 点 B 到点 A 的距离为 2 个 单位 则 B 点表示的数是 3 或 1 分析 分两种情况讨论 在 1 的左边距离点 A2 个单位和在 1 的右边距离点 A2 个单位 分别计算即可得出答案 解答 解 在表示 1 左边的 比 1 小 2 的数时 这个数是 1 2 3 在表示 1 右边的 比 1 大 2 的数时 这个数是 1 2 1 故答案为 3 或 1 第 12 页 共 22 页 点评 本题考查的是数轴上两点间的距离 熟知数轴上两点间的距离公式是 解答此题的关键 13 2016 成都 已知 a 2 0 则 a 2 分析 根据绝对值的意义得出 a 2 0 即可得出结果 解答 解 由绝对值的意义得 a 2 0 解得 a 2 故答案为 2 点评 本题考查了绝对值的意义 熟记 0 的绝对值等于 0 是解决问题的关 键 14 2016 秋 当涂县校级期中 最小的正整数与最大的负整数的和为 0 分析 最小的正整数是 1 最大的负整数是 1 由此即可求解 解答 解 最小的正整数为 1 最大的负整数为 1 1 1 0 点评 本题主要考查有理数的特殊数据的记忆 熟练记忆 0 1 1 的特殊性 对解决有理数的问题非常重要 15 2016 定州市一模 若 x 4 则 x 5 1 分析 若 x 4 则 x 5 1 0 由绝对值的定义 一个负数的绝对值是它的相 反数 可得 x 5 的值 解答 解 x 4 x 5 1 0 故 x 5 1 1 点评 本题考查绝对值的定义 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝 对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 互为相反数的绝对值相等 16 2016 秋 东至县期中 已知 a 2 b 1 0 则 a b b a 4 第 13 页 共 22 页 分析 利用非负数的性质求出 a 与 b 的值 所求式子去括号合并后 将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答 解 a 2 b 1 0 a 2 0 b 1 0 即 a 2 b 1 则原式 a b b a 2a 4 故答案为 4 点评 此题考查了有理数的加减混合运算 以及非负数的性质 熟练掌握运 算法则是解本题的关键 17 2016 秋 简阳市期中 计算 1 2 3 4 5 6 2015 2016 1008 分析 根据运算律即可化简求值 解答 解 原式 1 2 3 4 2015 2016 1 1 1 1008 故答案为 1008 点评 本题考查有理数运算 注意利用有理数运算律 18 2016 江西校级模拟 如果 m n 互为相反数 那么 m n 2016 2016 分析 先用相反数的意义确定出 m n 0 从而求出 m n 2016 解答 解 m n 互为相反数 m n 0 m n 2016 2016 2016 故答案为 2016 第 14 页 共 22 页 点评 此题是绝对值题 主要考查了绝对值的意义 相反数的性质 熟知相 反数的意义是解本题的关键 19 2016 秋 西城区校级期中 若 x 3 y 2 且 xy 0 则 x y 5 或 5 分析 根据绝对值的性质求出 x y 的值 再根据同号得正判断出 x y 的对 应关系 然后相加即可 解答 解 x 3 y 2 x 3 y 2 xy 0 x 3 时 y 2 x y 3 2 5 x 3 时 y 2 x y 3 2 5 综上所述 x y 5 或 5 故答案为 5 或 5 点评 本题考查了绝对值的性质 有理数的加法 有理数的乘法 熟记运算 法则是解题的关键 20 2016 秋 简阳市期中 若 m 1 3 则 m 的值为 2 或 4 分析 根据绝对值的性质列式即可求出 m 的值 解答 解 由题意得 m 1 3 解得 m 2 或 4 故答案为 2 或 4 点评 此题考查了绝对值的性质 要求掌握绝对值的性质及其定义 并能熟 练运用到实际当中 绝对值规律总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数 的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 第 15 页 共 22 页 三 解答题 共三 解答题 共 10 小题 小题 21 2016 秋 昌吉市校级期中 某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线 路 约定向东为正 某天从 A 地出发到收工时 行走记录为 单位 千米 15 2 5 1 10 3 2 12 4 5 6 1 计算收工时 检修小组在 A 地的哪一边 距 A 地多远 2 若每千米汽车耗油量为 0 4 升 求出发到收工检修小组耗油多少升 分析 1 根据有理数的加法 可得答案 2 根据单位耗油量乘以行驶路程 可得答案 解答 解 1 15 2 5 1 10 3 2 12 4 5 6 39 答 检修小组在 A 地东边 距 A 地 39 千米 2 15 2 5 1 10 3 2 12 4 5 6 0 4 65 0 4 26 升 答 出发到收工检修小组耗油 26 升 点评 本题考查了正数和负数 利用有理数的运算是解题关键 22 2016 秋 兴化市期中 小明从家出发 记为原点 0 向东走 3m 他在数轴 上 3 位置记为点 A 他又东走了 5m 记为点 B 点 B 表示什么数 接着他又向 西走了 10m 到点 C 点 C 表示什么数 请你在数轴上标出点 A 点 B 的位置 这时如果小明要回家 则小明应如何走 分析 根据题意可以求得点 B 和点 C 的坐标 从而可以知道小明要回家应如 何走 从而可以解答本题 解答 解 小明从家出发 记为原点 0 向东走 3m 他在数轴上 3 位置记 为点 A 他又东走了 5m 记为点 B 点 B 表示的数是 3 5 8 接着他又向西走了 10m 到点 C 点 C 表示表示的数是 8 10 2 当小明到点 C 时 要回家 小明应向东走 2 米即可 即点 B 表示的数是 8 点 C 表示的数是 2 小明到点 C 时 要回家 小明应向东 第 16 页 共 22 页 走 2 米 数轴如下所示 点评 本题考查数轴 解题的关键是明确题意 能画出相应的数轴 表示出 所求问题的答案 23 2016 秋 灌阳县期中 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号 2 4 3 21 08 0 100 2 28 4 正有理数集合 3 21 08 2 28 负有理数集合 2 4 100 4 整数集合 3 0 100 4 分数集合 2 4 21 08 2 8 分析 根据有理数的分类即可得 解答 解 正有理数集合 3 21 08 2 28 负有理数集合 2 4 100 4 整数集合 3 0 100 4 分数集合 2 4 21 08 2 8 故答案为 3 21 08 2 28 2 4 100 4 3 0 100 4 2 4 21 08 2 8 点评 本题主要考查有理数的分类 熟练掌握有理数的分类标准是解题的关 键 24 2016 秋 临洮县期中 计算 1 3 5 3 7 5 3 2 0 35 0 6 0 25 5 4 第 17 页 共 22 页 分析 根据有理数的混合运算法则计算即可 解答 解 1 3 5 3 7 5 3 3 7 4 2 0 35 0 6 0 25 5 4 0 35 0 25 0 6 5 4 0 6 6 5 4 点评 本题考查的是有理数的加减混合运算 掌握有理数的加减混合运算法 则是解题的关键 25 2016 秋 重庆月考 简便运算 1 1 1 3 0 25 3 75 4 5 2 分析 1 首先统一成分数 然后计算互为相反数的式子 同分母的分数相 加 最后把所得结果相加即可求解 2 首先利用符号法则进行化简 然后把同分母的分数分别相加 最后把所得 结果相加即可求解 解答 解 1 原式 3 2 原式 12 1 5 7 2 第 18 页 共 22 页 3 点评 本题主要考查有理数的异分母分数加减混合运算 通分是解题的关 键 26 2016 秋 简阳市月考 计算 1 36 76 23 10 2 6 9 3 1 6 2 25 4 11 35 41 16 5 3 2 1 1 75 6 4 5 4 3 分析 1 把减法变成加法 再根据有理数的加法法则进行计算即可 2 根据有理数的减法法则进行计算即可 3 把减法变成加法 再根据有理数的加法法则进行计算即可 4 把减法变成加法 再根据有理数的加法法则进行计算即可 5 把减法变成加法 再根据有理数的加法法则进行计算即可 6 把减法变成加法 再根据有理数的加法法则进行计算即可 解答 解 1 原式 36 76 23 10 53 2 原式 6 9 15 3 原式 1 6 2 3 4 3 第 19 页 共 22 页 7 4 原式 11 35 41 16 52 51 1 5 原式 3 2 1 1 2 1 1 6 原式 4 5 4 3 8 1 6 点评 本题考查了有理数的加减的应用 能灵活运用法则进行计算是解此题 的关键 27 2016 秋 盱眙县校级月考 计算 1 1 2 17 6 23 20 3 3 9 21 3 4 1 75 6 3 1 2 分析 根据有理数的加减