人教版高中数学选修1—2第二章《合情推理》说课稿

合情推理合情推理 说课稿说课稿 我说课的课题是 人教版高中数学选修 1 2 第二章 推理与证明 第一节 合情推理 第一课时 本节课我将从教材分析 教法与学法 教学过程设计 三个方面来加以说明 一 一 教材分析 教材分析 1 教材的地位和作用 总体来说 本章内容属于数学思维方法的范畴 即把过去渗透在具体数学 内容中的思维方法 以集中显性的形式呈现出来 使学生更加明确这些方法 并能在今后的学习中有意识地使用它们 以培养言之有理 言之有据的习惯 而合情推理是富于创造性的或然推理 在数学发现活动中 它为演绎推理确定 了目标和方向 具有提出猜想 发现结论 提供思路的作用 故合情推理是开 发学生的创造性思维的最好材料 让学生知道数学不仅仅是演绎的科学 更是 归纳的科学 2 教学目标 根据教材分析确定教学三维目标如下 1 知识与技能目标 了解合情推理的含义 认识归纳推理的基本方法与步骤 能利用归纳进行简单的推理应用 2 过程与方法目标 通过让学生的积极参与 经历归纳推理概念的获得过程 了解归纳推理的含义 让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程 体会并认识 如何利用归纳推理去猜测和发现一些新的结论 培养学生归纳推理的思维方式 3 情感与态度价值观目标 正确认识合情推理在数学中的重要作用 并体会 归纳推理在日常活动和科学发现的作用 养成认真观察事物 分析问题 发现 推理与证明推理与证明推理与证明推理与证明 推理推理推理推理 证明证明证明证明 直接证明直接证明直接证明直接证明 间接证明间接证明间接证明间接证明 演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理 合情推理合情推理合情推理合情推理 事物之间的联系 善于发现问题 探求新知识 3 教材的重点与难点 确定本节课的重点 归纳推理的含义与作用 难点 归纳推理的应用 为了更好地突出教学重点 本节课采用由丰富的推理案例引入 由特殊到一 般的方法 让学生可以更容易理解掌握归纳推理的含义与作用 而突破难点的 关键是 鼓励学生合作交流 自主探索 例题与练习相结合 开拓思路 开发 思维使学生能更好地应用归纳推理 二 教法与学法二 教法与学法 1 教法 启发式探索法 利用推理案例 引导学生发现 体会归纳过程 设计 数学活动来提高学生的学习兴趣和应用数学能力 2 学法 自主探究 互相协作 本节课引导学生自主探索 学习小组合作交流 共同归纳总结的形式来完成学习任务 自主完成知识的形成过程 3 教学手段 多媒体教学 利用多媒体形象呈现课堂内容 有效提高课堂效率 三 教学过程设计三 教学过程设计 本节课在教学过程中共设计六个环节 情境引入 新课讲授 巩固提高 小结反馈 拓展延伸 布置作业 1 情境引入 问题 1 根据给出的数塔猜测123456 97 1 9211 12 93111 123 941111 1234 9511111 12345 96111111 问题 2 蛇是用肺呼吸的 鳄鱼是用肺呼吸的 海龟是用肺呼吸的 蜥蜴是用 肺呼吸的 蛇 鳄鱼 海龟 蜥蜴都是爬行动物 所以 猜想结论 所有的爬行动物都是用肺呼吸的 问题 3 成语 一叶知秋 表示什么意思 意思是从一片树叶的凋落 知道秋天将要来到 比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化 由部分推知全体 2 新课讲授 归纳推理 由某类事物的 具有某些特征 推出该类事物的都具有这些特征 的推理 或者由概括出的推理 称为归纳推理 简称归纳 数学皇冠上璀璨的明珠 哥德巴赫猜想 任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇质数之和 3 7 10 3 17 20 13 17 30 改写为 10 3 7 20 3 17 30 13 17 猜想 6 3 3 8 3 5 10 5 5 0 12 5 7 14 7 7 16 5 11 18 7 11 设计意图 通过介绍史料 歌德巴赫猜想 既提高学生对数学史的了解和学 习数学的兴趣 同时也渗透数学文化的学习 有助于加深学生对归纳推理过程 的认识 归纳推理的过程 具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论 设计意图 从以上的归纳推理的过程中 为下文归纳推理的几个特点铺垫 1 归纳推理的前提是部分的 个别的事实 2 归纳推理在观察和实验的基础上进行的 3 归纳推理能够发现新事实 获得新结论 是做出科学发现的重要手段 3 3 巩固提高 学生分小组讨论 合作完成 例 1 观察右下图 可以发现 1 12 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 由上述具体事实能得出怎样的结论 1000 29 971 1002 139 863 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 例2 已知数列 an 的第1项a1 1 且 n 1 2 请问 的值 那么呢 能否推测通项公式 54 a a n a 变式 将 改为 如何 设计意图 通过改变课本上例 2 的提问形式 一方面引导学生应用归纳推理解 答 另一方面提醒学生采用归纳推理之外的方法 构造等差数列来求解 由归 纳推理指明方向 4 4 小结反馈 小结反馈 提问学生 提问学生 这节课你学习了什么 让学生去思考 个别提问回答 有助于进 一步回顾 小结梳理知识点 强调 归纳推理定义 归纳推理的过程 5 5 拓展延伸 1 观察下列等式 你能得到什么结论 224 2 24 31 34 22 31 34 22 41 45 33 41 45 33 51 56 44 51 56 44 61 67 55 61 67 55 2 下图中 为四个平面图 数一数 每个平面图各有多少个顶点 多少条边 它们围成多少区域 请填入下表中 顶点数边数区域数 观察上表 推断一个平面图形的顶点数 边数 区域数之间有什么关系 6 6 作业 n n n a a a 1 1 32 a a n n n a a a 1 1 n n n a a a 2 1 1 课本 P35 A 组 1 2 3 2 选做 已知数列的通项公式为 记 n a 2 1 1 n anN n 试通过求的值 推测出 12 1 1