张组合图形的面积

1 组合图形的面积 教学案例 张浩振 一 教学内容 一 教学内容 北师大版 义务教育课程标准实验教科书 数学 五 年级上册 P75 76 页内容 二 教学目标二 教学目标 1 使学生在自主探索的活动中 归纳计算组合图形面积的多种 方法 2 能根据各种组合图形的条件 有效地选择计算方法进行解答 并能运用所学知识解决生活中相关的实际问题 3 培养学生探索数学问题的积极性 增强学生学习数学的信心 和兴趣 教学重点教学重点 掌握组合图形面积的计算方法 教学难点 教学难点 理解计算组合图形面积的多种方法 学会在多种算 法中优先选择最简洁的计算方法进行计算 教具准备教具准备 简单的课件 实物投影仪 学具准备 学具准备 客厅平面图 若干个 直尺 七巧板等 三 教学设计 三 教学设计 一一 情境导入情境导入 师 同学们玩过七巧板吗 学生举手示意 几乎所的学生都玩过 评析 学生从幼儿园时代就开始接触七巧板 教师从七巧板入手 容 易激发学生的学习兴趣 2 师 电脑出示以下图形 这些就是用七巧板拼出的图形 你觉得 分别像什么 图 1 图 2 生 图 1 像一个机器人 生 图 2 像一条金鱼 师 你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗 生 图 1 是由 5 个三角形 一个平行四边形 一个梯形拼成的 生 图 2 也是由 5 个三角形 一个平行四边形 一个梯形拼成的 二二 认识组合图形认识组合图形 师 我们已经学习了五种平面图形 请同学们从这些简单的平面 图形中挑几个 拼成一个较复杂的图形 并想想你拼的图形像什么 课前准备学具袋 学生独立拼摆 师 谁愿意把你拼的图形展示给大 学生用实物投影展示拼出的图形 并说说像什么 评析 让学生充分体会组合图形的形成 是由若干个简单的图形 组成的 从而把复杂的问题简单化 易于学生学习 师 同学们展示的这些图形有什么共同特点呀 生 我发现这些图形都是几个图形拼出来的 生 这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的 师 我们把这样的图形叫做组合图形 板书 组合图形 三三 探索简单组合图形面积计算方法探索简单组合图形面积计算方法 3 1 师 你能算出自己拼出的组合图形的面积吗 生 4 个三角形的面积相加就是棋盘面积 或者直接计算正方形 的面积 生 长方形的面积加上三角形的面积再加上小梯形的面积就是房 子面积 师 同学们用的方法有什么相同之处 生 都是把几个简单图形的面积加起来 2 教师出示下列图形 单位 米 师 这是小华家客厅地面的平面图 现在准备在客厅铺上木地板 小华的爸爸说 你已经上五年级了 算算至少要买多少平方米的地板 吧 小华接受任务就开始思考 可他发现客厅的形状不是学过的平面 图形 我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗师 请同学们小组 合作 计算出这个图形的面积 看哪些组的方法又多又巧 学生合作讨论计算 教师巡视 师 哪个组能给大家介绍你们的方法 并说一说为什么这样做 学生利用实物投影展示分割方法和计算过程 陈述思考的过程 生 我们把这个图形分成两个长方形 再把这两个长方形的面积 相加 师 为什么要分成两个长方形呀 生 我们会计算长方形的面积 分成的两个长方形的面积加起来 就是这个图形的面积 生 我们分成了两个梯形 把这两个梯形面积加起来就行了 4 生 学生介绍不同的方法 如下图所示 单位 米 师 我们采用的方法有什么共同的特点呀 生 都把组合图形进行了分割 师 为什么要进行分割 生 为了得到我们学过的平面图形 师 同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法 叫做分割法 板书 分割法 评析 这一环节使学生明白 对组合图形分割的意义 以及分割 的必要性 同时 让学生体会到 分割的方法不同 但思路都是把复杂 的图形转化为简单图形 师 除了分割法外 还有没有别的方法可以计算这个组合图形的 面积呢 学生小组讨论 生 是不是可以补上一块 成为我们学过的图形 生 我这样补上一个小长方形 成了一个大长方形 见下图 师 这样能计算原来组合图形的面积吗 生 用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了 师 我们班的同学真是太棒了 这就是计算组合图形面积的另一 类方法 叫做添补法 板书 添补法 小结 我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积 5 评析 通过让学生自己动手操作 使学生理解并掌握了运用分割 法或填补法计算组合图形面积 并知道了分割图形时 要考虑所给的 条件和计算的方便 在交流多种方法的过程中 也培养了学生的发散 思维能力 四四 巩固练习与应用巩固练习与应用 1 数学课本第 76 页练一练第 1 题的左边一题 师 可以怎样求下列组合图形的面积 学生独立思考 画出辅助线 师 谁可以把自己的想法告诉大家 学生利用投影演示分割或添补的过程 说出计算的思路 生 1 我把图形分割成一个三角形和一个长方形 生 2 我把图形分割成一个长方形和一个梯形 生 3 我把图形分割成一个三角形和一个梯形 生 4 我把图形补上一个梯形 成为一个大长方形 生 5 我把图形补上一个三角形 成为一个大梯形 学生分别介绍计算的方法后 选择自己喜欢的方法进行独立计 算 2 出示数学课本第 76 页的试一试 如图 一张硬纸板剪下 4 个边长是 4 厘米的小正方形后 这张硬 纸板还剩下多大的面积师 这个问题是求哪个部分的面积 生 求红色部分组合图形的面积 师 你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗 6 学生独立计算解答 师 谁来把自己的好方法介绍给大家 生 我把红色部分分割成三个长方形 再把他们的面积加起来 生 我先把长方形硬纸板的面积算出来 再减去四个剪下的小正 方形的面积 评析 通过本环节的练习 使学生的思维得到提升 有利于同伴 之间的交流与学习 五五 课堂总结课堂总结 师 这节课你有什么收获 生 我知道了什么是组合图形 生 我学会计算组合图形的面积了 生 我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积 师 同学们真是了不起 经过积极的思考 利用已经学过的知识解 决了遇到的新问题 还想出了这么多巧妙的方法 五 教学反思五 教学反思 组合图形面积是学生学习了长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯 形的面积的基础上进行教学的 是这些知识的发展 也是日常生活经 常需要解决的问题 在本节课的设计和实施中 我根据新课程的理念 进行了大胆的尝试 达到了良好的教学效果 主要有以下几点 1 充分发挥学生的主体作用 相信学生的能力 热情鼓励学生的 探索活动 给予学生充足的时间和思维空间 由学生合作探索简单组 合图形面积的计算方法 肯定学生积极的探究活动 使学生有更多的 7 发展空间 尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力 增强了学