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双曲线的标准方程及简单的几何性质双曲线的标准方程及简单的几何性质 1 若方程 1 表示双曲线 则实数 m 的取值范围是 y2 4 x2 m 1 A 1 m 1 C m 3D m0 b 0 的左 右焦点分别是 F1 F2 过 F1作倾斜角为 x2 a2 y2 b2 30 的直线 交双曲线右支于 M 点 若 MF2垂直于 x 轴 则双曲线的离心率 为 A B 63 C D 2 3 3 11 已知双曲线 1 a 0 b 0 的两条渐近线均和圆 C x2 y2 6x 5 0 x2 a2 y2 b2 相切 且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心 则该双曲线的方程为 A 1B 1 x2 5 y2 4 x2 4 y2 5 C 1D 1 x2 3 y2 6 x2 6 y2 3 12 已知动圆 M 过定点 B 4 0 且和定圆 x 4 2 y2 16 相切 则动圆圆心 M 的轨迹方程为 A 1 x 0 B 1 x0 有相同的焦点 那么双曲线的 x2 9 y2 5 x2 m2 y2 3 渐近线方程是 A 3x y 0B x 3y 0 C x y 0D x y 0 33 16 已知双曲线 1 a 0 b 0 的半焦距为 c 若原点到直线 bx ay ab x2 a2 y2 b2 的距离为 则双曲线的离心率 e 等于 c 2 A B 2C 2D 4 22 17 若双曲线 x2 4y2 4 的左 右焦点分别是 F1 F2 过 F2的直线交右支于 A B 两点 若 AB 5 则 AF1B 的周长为 18 过双曲线 1 的左焦点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M N x2 a2 y2 b2 两点 且双曲线的右顶点 A 满足 MA NA 则双曲线的离心率等于 19 已知点 x y 在双曲线 4x2 y2 16 上 则 y2 8x 的最小值为 20 双曲线 1 a 0 b 0 的两个焦点为 F1 F2 若 P 为其上一点 且 x2 a2 y2 b2 PF1 2 PF2 则双曲线离心率的取值范围为 21 根据下列条件 求双曲线的标准方程 1 与双曲线 1 有共同的渐近线 且过点 3 2 x2 9 y2 163 2 与双曲线 1 有公共焦点 且过点 3 2 x2 16 y2 42 22 已知双曲线的一条渐近线为 x y 0 且与椭圆 x2 4y2 64 有相同的焦距 3 求双曲线的标准方程 23 已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的一个焦点
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