安徽省宣城中学高中数学月考考试题 新人教A版选修2

1 宣城中学宣城中学 2009 20102009 2010 学年第二学期高二年级第一次月考学年第二学期高二年级第一次月考 数学试卷 理科 数学试卷 理科 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只只 有一项是符合要求的有一项是符合要求的 1 如果函数 xfy 在 0 x处可导 那么 0 0 lim 0 xx xfxf xx 为 A 可能不存在 B 0 xf C 0 xf D 0 xf 2 函数xy x cos2 的导数为 Axy x sin2 1 B xy x sin2ln2 C xy x sin2ln2 D xxy x cosln2 3 已知对任意实数x 有 xgxgxfxf 且 0 0 0 xgxfx时 则0 x时 0 0 xgxfA 0 0 xgxfB 0 0 xgxfC 0 0 xgxfD 4 dx x x cos1 3 A 1 B 1 C 0 D 2 5 函数 3 31xxy 有 A 极小值1 极大值 1 B 极小值2 极大值 3 C 极小值2 极大值 2 D 极小值 2 极大值 3 6 设a b 函数 2 yxaxb 的图像可能是 高 考 资 源 网 高 考 资 源 网 2 7 若0 y是曲线cbxxy 3 的一条切线 则 23 2 3 cb A 1 B 0 C 1 D 2 8 若函数 32 1f xxxmx 是 R 上的单调函数 则实数 m 的取值范围是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 9 已知直线ykx 与曲线lnyx 有公共点 则 k 的最大值为 A 1 e B e C 2 e D 0 10 已知函数 f x在 R 上满足 2 2 2 88f xfxxx 则曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程是 高 考 资 源 网 A 21yx B yx C 32yx D 23yx 11 xf是定义在 0 上的非负可导函数 且满足0 xfxxf 对任意正数 ba 若 b a 则必有 A bfaaf B afbbf C abfbaf D bafabf 12 若方程023 3 axx有三个不同实根 则实数a的取值范围为 A 0 a B 1 a C 31 a D 10 a 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 13 用火柴棒按下图的方法搭三角形 按图示的规律搭下去 则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是 14 在平面直角坐标系xoy中 点 P 在曲线 3 103C yxx 上 且在第二象限内 已 知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2 则点 P 的坐标为 15 抛物线 2 yxbxc 在点 1 2 处的切线与其平行线0bxyc 间的距离为 16 已知 xf为一次函数 且 1 0 2 f xxf t dt 则 xf 17 已知函数qxpxxxfy 23 的图象与x轴切于非原点的一点 且4 极小 y 那么 p q 3 三 解答题 本大题三 解答题 本大题 5 5 个小题 共个小题 共 6565 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 求抛物线 2 2yx 与直线4yx 围成的平面图形的面积 19 已知函数 32 39f xxxxa 1 求 f x的单调递减区间 2 若 f x在区间 2 2 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值 20 水库的蓄水量随时间而变化 现用 t 表示时间 以月为单位 年初为起点 根据历年数 据 某水库的蓄水量 单位 亿立方米 关于 t 的近似函数关系式为 1 2 4 1440 50 010 4 10 341 50 1012 t t ttet V ttt 1 该水库的蓄水量小于 50 的时期称为枯水期 同一年内哪几个月份是枯水期 2 求一年内该水库的最大蓄水量 取 e 2 7 计算 4 21 对正整数 n 设曲线 1 n yxx 在2x 处的切线与y轴的交点的纵坐标为 n a 1 求2x 处的切线方程 2 求数列 n a 的前 n 项和 2