09-10九年级上期末试题

初三 数学 第 1 页 共 4 页 兰炼三中兰炼三中 2009 2010 学年第一学期期末试卷学年第一学期期末试卷 九年级九年级 数学数学 满分 150 分 时间 120 分钟 命题人 张小萍 一一 选择题选择题 每题 4 分 共 48 分 1 1 把二次函数配方成顶点式为 12 2 xxy A B C D 2 1 xy2 1 2 xy1 1 2 xy2 1 2 xy 2 2 一种药品经两次降价 由50 元调至40 5 元 平均每次降价的百分率是 A 5 B 10 C 15 D 20 3 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y 2x2 B y 2x 1 C y D y 2x 2 x 2 4 平时我们在跳绳时 绳子甩到最高处的形状可近似看做抛 物线 如图建立直角坐标系 抛物线的函数表达式为 绳子甩到最高处时刚好通过站在 2 113 632 yxx 点处跳绳的学生小明的头顶 则小明的身高为 2x A 1 5m B 1 625mC 1 66mD 1 67m 5 函数与在同一直角坐标系中的图致是 caxy 2 x ac y y y y y x x x x A B C D 6 如图所示 阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱 其解析式为 则水柱的最大高度是 24 2 xxy A 2 B 4 C 6 D 2 6 7 下列说法正确的是 A 一个游戏的中奖率是 1 则做 100 次这样的游戏一定 会中奖 B 为了解某品牌灯管的使用寿命 可以采用普查的方式 C 一组数据 6 8 7 8 9 10 的众数和平均数都是 8 D 若甲组数据的方差 0 05 乙组数据的方差 0 1 则乙组数据比甲组数据稳定 2 S甲 2 S乙 8 将二次函数的图象向下平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 那么得到的图象对应的 2 yx 函数表达式为 A B C D 2 1 2yx 2 1 2yx 2 1 2yx 2 1 2yx 9 某班 50 名学生期末考试数学成绩 单位 分 的频率分布条 形图如图 1 所示 其中数据不在分点上 对图中提供的信息作出 如下的判断 1 成绩在 49 5 分 59 5 分段的人数与 89 5 分 100 分段的人数相等 2 成绩在 79 5 89 5 分段的人数占 30 3 成绩在 79 5 分以上的学生有 20 人 4 本次考试成绩的中 位数落在 69 5 79 5 分段内 其中正确的判断有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 10 如右下图 D 在 AB 上 E 在 AC 上 且 B C 那么补充下列一个条件后 仍无法判定 ABE ACD 的是 A AD AE B AEB ADC C BE CD D AB AC 11 如图是小明一天上学 放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图 按时间 先后顺序进行排列正确的是 A 1 2 3 4 B 4 3 1 2 C 4 3 2 1 D 2 3 4 1 12 已知二次函数的图象过点 A 1 2 B 3 2 C 5 7 若点 M cbxaxy 2 2 y1 N 1 y2 K 8 y3 也在二次函数的图象上 则下列结论正确的是 cbxaxy 2 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y1 y3 y2 题号 123456789101112 选项 二 细心填一填二 细心填一填 每小题 4 分 共 32 分 13 在函数中 自变量的取值范围是 2 1 x yx 14 二次函数的图象经过点 1 2 则这个函数的 2 axy 解析式为 15 菱形两对角线长分别为 24和 10 则菱形的高为 cmcm 16 如右图 已知两点 A 2 0 B 0 4 且 1 2 密 封 线 内 请 不 要 答 题 年级 班级 姓名 o x y 2 1 C B 0 4 A 2 0 初三 数学 第 2 页 共 4 页 则点 C 的坐标是 17 如右图 边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向 旋转 30 后得到正方形 EFCG EF 交 AD 于点 H 那么 DH 的 长为 18 已知抛物线 它的图象开口向 对称轴是 顶点坐34 2 xxy 标为 与 y 轴的交点坐标为 19 已知是的二次函数 则m的值为 2 2212 3 mm ymm xmxm x 20 某地区为估计该地区黄羊的只数 先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志 然后放回 待有 标志的黄羊完全混合于黄羊群后 第二次捕捉 60 只黄羊 发现其中 2 只有标志 从而估计 该地区有黄羊 三 解答题三 解答题 共 70 分 21 7 分 已知二次函数22 22 mmmxxy 当 m 为何值时 二次函数的图象经过原点 当 m 为何值时 二次函数的图象关于 y 轴对称 22 7 分 以 1 2 为顶点的抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 M 且 A 的坐标为 1 0 求 1 二次函数的解析式 2 AMB的面积 23 本小题 7 分 如图 是平行四边形的对角线上的点 请EF ABCDACCEAF 你猜想 与有怎样的位置关系和数量关系 并对你的猜想加以证明 BEDF 猜想 证明 D B C A H G E F A BC D E F 初三 数学 第 3 页 共 4 页 24 7 分 若二次函数的图象与直线没有交点 求的取值范xxmy2 1 2 1 xym 围 25 7 分 某中学图书馆将图书分为自然科学 文学艺术 社会百科 数学四类 在 师生读书 月 活动期间 为了解图书的借阅情况 图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计 图 9 1 和图 9 2 是图书管理员通过采集数据后 绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方 图 请你根据图表中提供的信息 解答以下问题 1 填充图 9 1 频率分布表中的空格 2 在图 9 2 中 将表示 自然科学 的部分补充完整 3 若该学校打算采购一万册图书 请你估算 数学 类图书应采购多少册较合适 4 根据图表提供的信息 请你提出一条合理化的建议 26 本题 7 分 一只箱子里共有 3 个球 其中 2 个白球 1 个红球 它们除颜色外均相同 1 从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少 2 从箱子中任意摸出一个球 不将它放回箱子 搅匀后再摸出一个球 求两次摸出的球 都是白球的概率 并画出树状图 27 7 分 阅读材料 为解方程 x2 1 2 5 x2 1 4 0 我们可以将 x2 1 看作一个整体 然 后设 x2 1 y 那么原方程可化为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 1 x2 2 x 当 y 4 时 x2 1 4 x2 5 x 故原方程的解25 为 x1 x2 x3 x4 22 55 解答问题 1 上述解题过程 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了 解方程的目的 体现了 的数学思想 2 请利用以上知识解方程 x4 x2 6 0 频率分布表 图书种类频数频率 自然科学4000 20 文学艺术10000 50 社会百科5000 25 数学 800 600 1000 自然科学 文学艺术 社会百科 数学 借阅量 册 400 200 0 图书 密 封 线 内 请 不 要 答 题 年级 班级 姓名 初三 数学 第 4 页 共 4 页 28 9 分 某超市销售一种商品 每件商品的成本是 20 元 经统计销售情况发现 当这种商 品的单价定为 40 元时 每天售出 200 件 在此基础上 这种商品的单价每降低 1 元 每天就会 多售出 20 件 设这种商品的单价定为 x 元时 超市每天销售这种商品所获得的利润为 y 元 1 用代数式表示 单价为 x 元时销售 1 件该商品的利润和每天销售该商品的数量 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 当商品单价定为多少时 该超市每天销售这种商品获得的利润最大 最大利润为多少 29 本小题共 12 分 1 3 问共 6 分 第 4 5 问 6 分 已知 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中点 B 在 x 轴的 正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的 两个根 且抛物线的对称轴是直线 x 2 1 求 A B C 三点的坐标 2 求此抛物线的表达式 3 求 ABC 的面积 4 若点 E 是线段