循环小数的初步认识

新课标人教版五年级数学上册新课标人教版五年级数学上册 循环小数循环小数 教学内容 循环小数的初步认识教学内容 循环小数的初步认识 教学目标教学目标 1 1 通过求商 通过求商 使学生感受到循环小数的特点使学生感受到循环小数的特点 从而理解循环小数的概念从而理解循环小数的概念 了解循环了解循环 小数的简便记法 小数的简便记法 2 2 理解有限小数 理解有限小数 无限小数的意义无限小数的意义 扩展数的范围 扩展数的范围 3 3 培养学生抽象概括能力 培养学生抽象概括能力 及敢于质疑和独立思考的习惯 及敢于质疑和独立思考的习惯 教学重点 理解循环小数的意义教学重点 理解循环小数的意义 教学难点 判断商是否为循环小数的方法教学难点 判断商是否为循环小数的方法 教学过程教学过程 一 创设情景 引入课题一 创设情景 引入课题 师 同学们 今天老师给大家讲一个故事 从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和师 同学们 今天老师给大家讲一个故事 从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和 尚和一个小和尚 一天老和尚对小和尚说 尚和一个小和尚 一天老和尚对小和尚说 从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和尚从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和尚 和一个小和尚 和一个小和尚 一天老和尚对小和尚说 一天老和尚对小和尚说 从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和尚从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和尚 和一个小和尚 和一个小和尚 师 同学们 如果老师一直讲下去会怎么样 师 同学们 如果老师一直讲下去会怎么样 生 永远讲不完 生 永远讲不完 随学生的回答板书 讲不完 随学生的回答板书 讲不完 师 同学们说得好 那么为什么会讲不完呢 师 同学们说得好 那么为什么会讲不完呢 生 因为都是不断重复那几句话 生 因为都是不断重复那几句话 板书 不断重复板书 不断重复 师 我们生活当中有这样的现象吗师 我们生活当中有这样的现象吗 生 有啊 白天到黑夜 春夏秋冬 日出日落 星期一到星期天 一年十二个月等等生 有啊 白天到黑夜 春夏秋冬 日出日落 星期一到星期天 一年十二个月等等 师 说得非常好 像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环 那么在我们的数师 说得非常好 像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环 那么在我们的数 学王国中有没有这样的循环现象呢 今天我们要来认识一位新的朋友学王国中有没有这样的循环现象呢 今天我们要来认识一位新的朋友 循环小数 循环小数 多媒体课件出示第多媒体课件出示第 2727 页王鹏赛跑的情景图 引导学生观察图意后 列出算式页王鹏赛跑的情景图 引导学生观察图意后 列出算式 400 75400 75 师 请同学们用竖式计算这个算式 看计算过程中你能发现什么 师 请同学们用竖式计算这个算式 看计算过程中你能发现什么 生 可能发现生 可能发现 1 1 继续除下去 继续除下去 永远也除不完 永远也除不完 2 2 商的小数部分总是重复出现 商的小数部分总是重复出现 3 3 师师 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复那同学们知道为什么商的小数部分不断重复 3 3 吗吗 师师 我们一起来看看 在黑板上写出计算过程 边写边说 继续除看看 无论除到哪一我们一起来看看 在黑板上写出计算过程 边写边说 继续除看看 无论除到哪一 位 位 当余数重复出现时 商就要重复出现 商是随余数重复出现才重复出现的 师 后面还有很多个后面还有很多个 3 3 那么我们应该怎么表示商呢 我们这时就可以用个省略符号 那么我们应该怎么表示商呢 我们这时就可以用个省略符号 表示它了 下面同学们再试着再列竖式算一道题目 看跟这道有什么区别 表示它了 下面同学们再试着再列竖式算一道题目 看跟这道有什么区别 生 商是从小数点第二位开始出现的 并且重复出现两个数字 生 商是从小数点第二位开始出现的 并且重复出现两个数字 二 认识循环小数二 认识循环小数 出示课件 像这样的数叫做循环小数 出示课件 像这样的数叫做循环小数 引出循环小数的定义 在黑板上板出还可以这样简写 引出循环小数的定义 在黑板上板出还可以这样简写 师 请同学们计算再师 请同学们计算再 15 1615 16 和和 1 5 71 5 7 学生计算后 问 从中你发现什么 学生计算后 问 从中你发现什么 生 生 15 1615 16 0 93750 9375 1 5 71 5 7 0 2142857 0 2142857 师 像这样两个数相除 如果得不到整数商 所得的商可能会有两种情况 你知道是师 像这样两个数相除 如果得不到整数商 所得的商可能会有两种情况 你知道是 哪两种情况吗 哪两种情况吗 引导学生说出一种是继续除下去能够除尽 像引导学生说出一种是继续除下去能够除尽 像 15 1615 16 一样 另一种情况是继续除下去一样 另一种情况是继续除下去 永远也除不完 像 永远也除不完 像 1 5 71 5 7 一样 一样 师 能够除尽的商的小数部分的位数是有限的 我们把它叫做有限小数 永远也除不师 能够除尽的商的小数部分的位数是有限的 我们把它叫做有限小数 永远也除不 完的商的小数部分是无限的 我们把它叫做无限小数 循环小数的小数位数是有限的还是完的商的小数部分是无限的 我们把它叫做无限小数 循环小数的小数位数是有限的还是 无限的 无限的 生 无限的 生 无限的 师 所以循环小数是无限小数 请同学们写几个无限小数 再