安徽省安庆市2012年中考数学模拟考试（二模）试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 B A C D 图甲图乙 安徽省安庆市安徽省安庆市 20122012 年中考模拟考试 二模 数年中考模拟考试 二模 数 学学 试试 题题 注意事项 本卷共八大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题都给出代号为 A B C D 的四个选项 其中只有一个是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 每一小题 选对得 4 分 不选 选错 或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律得 0 分 1 的绝对值是 1 2 A 2 B C 2 D 1 2 1 2 2 第六次人口普查数据 安徽省具有大学 指大专及以上 教育程度的人口约为 398 5 万人 该数据用科 学记数法表示为 A 398 5 104人 B 3 985 105人 C 3 985 106人 D 3 985 107人 3 将两个大小完全相同的杯子 如图甲 叠放在一起 如图乙 则图乙中的实物的俯视图是 4 下列运算正确的是 A 6a 5a 1 B a2 3 a5 C 3a2 2a3 5a5 D 2a2 3a3 6a5 5 已知 3 关于x的方程 2x a 1 的解 则a的值是 A 5 B 5 C 7 D 2 6 不等式组的解集在数轴上表示正确的 2x 1 3 3x 5 1 A B C D 012012001212 7 如图 大小两个量角器的零度线都在直线AB上 而且小量角器的中 心在大量角器的外边缘上 如果它们外边缘上的公共点P在大量角器 上对应的度数为 50 那么 PBA为的度数 A 30 B 32 5 C 35 D 37 5 8 如图 已知矩形纸片ABCD E是AB边的中点 点G为BC边上的一点 现 沿EG将纸片折叠 使点B落在纸片上的点H处 连接AH 若AB EG 则 与 BEG相等的角的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 9 现有四种地面砖 它们的形状分别是 正三角形 正方形 正六边形 正 八边形 切它们的边长相等 同时选择其中两种地面砖 恰能密铺地面的 概率是 A 1 B C D 1 2 1 3 1 6 10 甲 乙两车同时从M地出发 以各自的速度匀速向N地行驶 甲车先到达N地 停留 1h 后按原路以 另一速度匀速返回 直到两车相遇 乙车的速度为 60km h 如图是两车之间的距离y km 与乙车行 驶时间x h 之间的函数图象 以下结论正确的是 A B G C D E H AO1O2B P 用心 爱心 专心2 甲车从M地到N地的速度为 100km h M N两地之间相距 120km 点A的坐标为 4 60 当 4 x 4 4 时 函数解析式为y 150 x 660 甲车返回时行驶速度为 100km h A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 分解因式 2a2 8b2 12 要使式子 a a2 有意义 则a的取值范围是 13 如图 在平面直角坐标系中 点P在第一象限 P与x轴相切于点Q 与y轴相交于点M 0 4 和N 0 16 则点P的坐标是 14 如图是一副三角板拼成的图形 O为AD的中点 AB a 将 AOB沿 OB翻折得 A OB M为BC上一动点 则A M的最小值为 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 先化简 再求值 aa aa1 1 1 2 2 其中a 2 16 据调查某市 2009 年房产均价为 2750 元 m2 2010 年同比增长了 60 在国家的宏观调控下 预计 2012 年房产均价要下调到 3564 元 m2 问 2011 2012 两年平均每年降价的百分率是多少 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 如图 在平面直角坐标系中 一次函数y x 1 的图象与反 比例函数y 的图象的一个交点为A 1 n k x 1 求反比例函数y 的解析式 k x 2 请直接写出坐标轴上满足条件PA OA的点P的坐标 45 60 A B M A O D C O A x y P O M N Q x y O 120 y km x h A 34 4 用心 爱心 专心3 18 如图是某小区的两座高楼 小明乘坐观光电梯在C处测得另一大楼顶部A的仰角为 37 电梯下降 10m 到D处时 又测得其底部B的俯角为 48 已知两座楼都为 30 层 每层高约 2 8m 请帮小明求 出两座高楼间的距离 参考数据 sin37 tan37 sin48 tan48 3 5 3 4 7 10 11 10 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩 分数为整数 满分为 100 分 进行了初步统计 看到 80 分以上 含 80 分 有 17 人 但没有满分 也没有低于 30 分的 为更清楚地了解本班的考试情况 他们分别用两种方式进行了统计分析 如图 1 和图 2 所示 图中各部分只含最低分不含最高分 分数 人数 60 85 分 85 100 分 60 分以下 20 18 14 12 12 16 18 10 29 5 39 5 49 5 59 5 69 5 79 5 89 5 99 5 10 图 1图 2 请你根据图中提供的信息 回答下列问题 1 九年级一班共有多少名学生参加了考试 B A E F D C 48 37 用心 爱心 专心4 2 补全直方图 3 问 85 分到 89 分的学生有多少人 20 如图是规格为 10 10 的正方形网格 请在所给网格中按下列要求操作 1 请在网格中建立平面直角坐标系 使点A B的坐标分别为 1 2 2 1 2 以坐标原点O为位似中心 在第二象限内将线段AB放大到原来的 2 倍得到线段A1B1 3 在第二象限内的格点 横 纵坐标均为整数的点叫做格点 上画一点C1 使点C1与线段A1B1组成 一个以A1B1为底边的等腰三角形 且腰长是无理数 此时 点C1的坐标是 A1B1C1 的周长是 写出一种符合要求的情况即可 结果保留根号 A B 六 本大题满分 12 分 21 观察下列一组等式 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 4 1 3 1 4 解答下列问题 将以上三个等式两边分别相加得 1 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 对于任意的正整数n 1 n n 1 证 用心 爱心 专心5 2 计算 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 2011 2012 解 3 已知m为正整数化简 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 2m 1 2m 1 七 本大题满分 12 分 22 在 ABC中 AB AC D是线段BC的延长线上一点 以AD为一边在AD的右侧作 ADE 使 AE AD DAE BAC 连接CE 1 如图 1 点D在线段BC的延长线上移动 若 BAC 30 则 DCE 2 设 BAC DCE 如图 1 当点D在线段BC的延长线上移动时 与 之间有何的数量关系 请说明理由 当点D在直线BC上 不与B C重合 移动时 与 之间有何的数量关系 请直接写出你的结 论 A BCD E BCBC AA 备用图备用图 用心 爱心 专心6 八 本大题满分 14 分 23 在直角梯形ABCD中 B 90 AD 1 AB 3 BC 4 M N分别是底边BC和腰CD上的两个动点 当点M在BC上运动时 始终保持AM MN NP BC 1 证明 CNP为等腰直角三角形 2 设NP x 当 ABM MPN时 求x的值 3 设四边形ABPN的面积为y 求y与x之间的函数关系式 并指 出x取何值时 四边形ABPN的面积最大 最大面积是多少 2012 年安庆市初三模拟考试 二模 数学试题参考答案及评分标准 1 如果学生的解法与下面提供的参考解答不同 凡正确的 一律记满分 若某一步出现错误 则可参 照该题的评分意见进行评分 2 评阅试卷 不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅 当解答中某一步出现错误 影响了后继部 分 但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度 在未发生新的错误前 可视影响的程度决定后面部分的 记分 这时原则上不应超过后面部分应给分数之半 明显笔误 可酌情少扣 如果有严重概念性错误的 不 记分 在一道题解答过程中 对发生第二次错误起的部分 不记分 3 涉及计算过程 允许合理省略非关键性步骤 4 以下解答右端所注分数 表示学生正确做到这一步应得的累加分数 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 题号 12345678910 A B MP C D N 用心 爱心 专心7 答案 DCCDBCBABB 二 填空题 本大题共 4 题 每题 5 分 满分 20 分 11 2 2 2baba 12 a 2 且 a 0 13 8 10 14 4 26 a 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 解 原式 2 1 2 1 a aa a aa 6 分 当2a 时 原式2224a 8 分 16 解 设 2011 2012 两年平均每年降价的百分率是x 2750 1 60 1 x 2 3564 4 分 解得x1 0 1 x2 1 9 舍去 答 2011 2012 两年平均每年降价的百分率是是 10 8 分 17 解 1 点A 1 n 在一次函数y x 1 的图象上 n 1 1 2 点A的坐标为 1 2 2 分 点A在反比例函数的图象上 k 2 反比例函数的解析式是 2 y x 4 分 2 点 P 的坐标为 2 0 或 0 4 8 分 18 解 设两座大厦之间的距离为x米 在 RT ACE中 CE AE tan37 AE CE tan37 CE 4 3 x 4 3 3 分 在 RT DFB中 DF BF tan48 BF DE tan48 DE 10 11 x 10 11 6 分 AB AE EF FB 2 8 30 x 4 3 x 10 11 10 解得x 40 答 两座大厦之间的距离为 40 米 10 分 19 解 1 50 20 721 人 2 分 2 如图所示 用心 爱心 专心8 60 85 分 62 18 201 所以含有 50 62 31 人 第 7 组有 17 11 6 人 第 5 组有 50 17 1 2 7 10 13 人 8 分 3 85 至 89 分的有 50 18 6 3 人 10 分 20 解 在网格中建立平面直角坐标系 3 分 2 作出位似图形 6 分 点 C1的位置不唯一 符合要求即可 10 分 21 解 1 1 1 nn1 11 nn 2 分 证明 1 11 nn 1 1 1 1 1 1 1 nnnn nn nn n nn n 4 分 2 1111 1 22 33 42011 2012 L 111111112011 11 223342011201220122012 L 8 分 3 12 1 12 1 2 1 12 12 1 mmmm 1111111111 1 1 33 55 7 21 21 23352121mmmm LL 12 m m 12 分 22 解 1 30 1 分 2 2 分 理由 BACDAE BACCADDAECAD 即BADCAE 又ABACADAE ABDACE 6 分 BACE ACEDCEBBAC DCEBAC 即 8 分 用心 爱心 专心9 当点D在线段BC上时 180 当点D在线段BC的延长线或反向延长线上时 12 分 23 解 1 过D作DQ BC于 Q 则四边形ABQD为平行四边形 DQ AB 3 BQ AD 1 QC DQ