2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 10.3统计案例

1 20142014 年高考一轮复习考点热身训练 年高考一轮复习考点热身训练 10 310 3 统计案例统计案例 一 选择题一 选择题 1 下列属于相关现象的是 利息与利率 居民收入与储蓄存款 电视机产量与苹果产量 某种商品的销售额与销售价格 答案 2 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有 A 确定性关系 B 相关关系 C 函数关系 D 无任何关系 答案 B 3 当 2 3 841K 时 认为事件A与事件B 有95 的把握有关 有99 的把握有关 没有理由说它们有关 不确定 答案 4 设有一个回归方程为 22 5yx 变量x增加一个单位时 则 A y平均增加2 5个单位 B y平均增加 2 个单位 C y平均减少2 5个单位 D y平均减少 2 个单位 答案 C 5 如图所示 图中有 5 组数据 去掉 组数据后 填字母代号 剩下的 4 组数据的线性相关性最 大 E C D A 答案 2 6 为调查吸烟是否对患肺癌有影响 某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人 得到如下结果 单位 人 不患肺癌患肺癌合计 不吸烟 7775427817 吸烟 2099492148 合计 9874919965 根据表中数据 你认为吸烟与患肺癌有关的把握有 90 95 99 100 答案 7 在一次实验中 测得 x y 的四组值分别是 1 2A 2 3B 3 4C 4 5D 则 y 与x之间 的回归直线方程为 A 1yx B 2yx C 21yx D 1yx 答案 A 8 已知x y 之间的数据如下表所示 则 y 与x之间的线性回归方程过点 A 0 0 B 0 x C 0 y D x y 答案 D 9 某种产品的广告费支出与销售额 单位 百万元 之间有如下对应数据 广告费 24568 销售额 3040605070 则广告费与销售额间的相关系数为 0 819 0 919 0 923 0 95 答案 10 每一吨铸铁成本 c y 元 与铸件废品率x 建立的回归方程 568 c yx 下列说法正确的是 废品率每增加 1 成本每吨增加 64 元 废品率每增加 1 成本每吨增加 8 废品率每增加 1 成本每吨增加 8 元 如果废品率增加 1 则每吨成本为 56 元 答案 11 在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时 得到下面的相应模型的相关指数 2 R 的 值 其中拟和效果较好的是 3 A 0 60 B 0 63 C 0 65 D 0 68 答案 D 12 利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时 通过查阅下表来确定 X和Y有关系 的可信度 如果 3 841k 那么就有把握认为 X和Y有关系 的百分比为 2 p Kk 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 k0 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 83 A 25 B 95 C 5 D 97 5 答案 B 二 填空题二 填空题 13 对于回归直线方程 4 75257yx 当28x 时 y的估计值为 答案 390 14 某工厂在 2004 年里每月产品的总成本y 万元 与该月产量x 万件 之间有如下一组数据 x 1 081 121 191 281 361 481 591 681 801 871 982 07 y 2 252 372 402 552 642 752 923 033 143 263 363 50 则月总成本y对月产量x的回归直线方程为 答案 1 2150 975yx 15 某高校大一 12 名学生的体重x与肺活量Y的数据如下 x 424246464650505052525858 Y2 552 202 752 402 802 813 413 103 462 853 503 00 预测体重是 55kg 的同学的肺活约量为 答案 3 24 16 在对某小学的学生进行吃零食的调查中 得到如下表数据 吃零食不吃零食合计 男学生 243155 女学生 82634 合计 325789 根据上述数 据分析 我们得出的 2 K 4 答案 3 689 三 解答题三 解答题 17 一机器可以按各种不同的速度运转 其生产物件有一些会有缺点 每小时生产有缺点物件的多少随 机器运转速度而变化 用x表示转速 单位 转 秒 用y表示每小时生产的有缺点物件个数 现观测 得到 xy 的 4 组观测值为 8 5 12 8 14 9 16 11 1 假定y与x之间有线性相关关系 求y对x的回归直线方程 2 若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为 10 则机器的速度不得超过多少转 秒 精确到 1 转 秒 解答 解答 1 设回归直线方程为 ybxa 12 5 x 8 25y 4 2 1 660 i i x 4 1 438 ii i x y 于是 2 4384 12 5 8 2525 551 6604 12 53570 b 513351256 8 2512 5 7047027 aybx 所求的回归直线方程为 516 707 yx 2 由 516 10 707 yx 得 760 15 51 x 即机器速度不得超过 15 转 秒 18 某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据 x 24568 y 3040605070 1 画出散点图 2 求回归直线方程 3 据此估计广告费用为 10 销售收入y的值 解答解答 1 图略 2 1 245685 5 x 1 304060507050 5 y 5 222262 1 24568145 i i x 5 222222 1 3040605070135