5教学活动学案设计

学案设计学案设计 第五章 相交线和平行线 数学活动 学习目标 1 熟练利用平行线的三个判定条件画平行线 2 会利用平移设计图案 探究活动 复习 1 过点 P 作直线 a 的平行线 b 垂线 c 2 学了几种判定两条直线平行的方法 3 活动 1 学习了平行线后 李强 张明 王玲三位同学分别想出了过一点画一条平行线 的新的方法 他们分别是这样做的 李强 1 学案设计学案设计 过点 P 作直线 b 2 作 2 1 3 则 c a 4 张明 b a 讨论 他们两人画法依据分别是什么 王玲是通过折纸做的 在王玲画图的步骤 b 中 折纸实际上是寻找过点 P 的直线 a 的 线 学案设计学案设计 请你仿照王玲的做法 画出一条直线 b 使直线 b 经过点 P 且 b a 要求保留折纸痕迹 画出所用到的直线 无需写画法 练习 1 如图所示 有一块方形玻璃 用什么方法可以检查它相对的两条边是否平行 2 如图所示 潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的 光线经过镜子反射时 1 2 3 4 问 2 和 3 有什么关系 为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行 的 4 活动 2 利用平移 可以设计非常美丽的图案 例如下图中每一匹马都可以由正方形上的 平移得到 练习 学案设计学案设计 如图所示 利用平移可以画出一些立体图形 在方格纸上写出你的名字或你的校名 用类 似的方法画出它的立体图 变换不同的长度和方向多试几次 你认为哪一种更具艺术效果 课堂练习 1 如图所示 这些图案中有一些平行条纹 请你设计一些类似的图案 并把你的设计与同 学们交流一下 2 如图所示 为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的 在地图上量得 1 90 你 能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗 说出你的理由 3 光线在不同介质中的传播速度是不同的 因此当光线从水中射向空气时 要发生折射 由于光的折射率相同 所以在水中平行的光线 在空气中也是平行的 如图所示 1 37 学案设计学案设计 2 115 求图中其余角的度数 4 如图所示 有一个由 4 个三角形组成的图形 通过平移 你能用它组成什么图案 试 一试 把你的图案与同学们交流一下 参考答案 探究活动 复习 1 2 五种判定方法 定义 如果两条直线都与第三条直线平行 这两条直线也互相平行 如果 两条直线都与第三条直线垂直 这两条直线也互相平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 3 活动 1 讨论 李强 同位角相等 两直线平行 张明 垂直于同一直线的两直线平行 垂 练习 1 看看相邻的两个角是否互补 若互补就互相平行 2 解 因为两个镜子是平行的 根据两直线平行 内错角相等 得 2 3 又 1 2 3 4 180 1 2 180 3 4 即 5 6 根据内错角相等 两直线平行 因此进 入和离开潜望镜的光线是平行的 学案设计学案设计 4 活动 2 答案不唯一 如 练习 将自己的名字写出后平移 然后将平移前后的对应线段连接即可 课堂练习 答案不唯一 1 2 解 方法一 量出 3 的度数 90 1 3 90 两直线平行 同位角相等 两直线平行 方法二 量出 5 的度数 90 1 5 90 两直线平行 内错角相等 两直线平行 方法三 量出 2 的度数 90 1 和 2 互为同旁内角 1 2 90 90 180 平安大街与 长安街是互相平行的 同旁内角互补 两直线平行 3 解 根据题意 得 AB CD EF MN PQ NG QH 1