四年级下册数学期中复习资料

1 第一单元第一单元 四则运算四则运算 加法 减法 乘法和除法统称四则运算 1 加减法的意义和各部分间的关系 1 把两个数合并成一个数的运算 叫做加法 加法各部分间的关系 和 加数 加数 加数 和 另一个数 2 已知两个数的和与其中一个加数 求另一个数的运 算 叫做减法 减法各部分间的关系 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 差 减数 3 加法和减法是互逆运算 2 乘除法的意义和各部分间的关系 1 求几个相同加数的和的简便运算 叫做乘法 乘法各部分间的关系 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 2 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 叫做除法 除法各部分间的关系 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 3 乘法和除法是互逆运算 3 关于 0 的运算 1 0 不能做除数 字母表示 a 0 错误 2 一个数加上 0 还得原数 字母表示 a 0 a 3 一个数减去 0 还得原数 字母表示 a 0 a 4 被减数等于减数 差是 0 字母表示 a a 0 5 一个数和 0 相乘 仍得 0 字母表示 a 0 0 6 0 除以任何非 0 的数 还得 0 字母表示 0 a a 0 0 7 0 0 得不到固定的商 5 0 得不到商 0 不能做除数 被减数等于减数 差是 0 a a 0 被除数等于除数 商是 a a a 不为 0 在没有括号的算式里 如果只有加 减法或者只有乘 除法 都要从左往右按顺序计算 在没有括号的算式里 有乘 除法和加 减法 要先算乘除法 再算加减法 一个算式里既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算括号外面的有括 号 要先算括号里面的 再算括号外面的 括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 第二单元第二单元 观察物体观察物体 从不同的位置观察同一物体 看到的形状一般是不一样的 从同一位置观察不同的物体 看到的图形可能是相同的 3 路程 时间 速度 路程 速度 时间 速度 时间 路程 4 总价 单价 数量 总价 数量 单价 单价 数量 总价 第三单元第三单元 运算定律及简便运算 运算定律及简便运算 一 加法运算定律 1 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 2 加法结合律 三个数相加 可以先把前两个数相加 再加上第三个数 或者先把后两个 数相加 再加上第一个数 和不变 a b c a b c 加法的这两个定律往往结合起来一起使用 如 依据是什么 3 连减的性质 一个数连续减去两个数 等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质 用字母表示 a b c a b c 二 乘法运算定律 1 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 积不变 a b b a 2 2 乘法结合律 三个数相乘 可以先把前两个数相乘 再乘以第三个数 也可以先把后两 个数相乘 再乘以第一个数 积不变 a b c a b c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用 如 的简算 3 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘 可以先把这两个数分别与这两个数相乘 再把积相加叫做 乘法分配律 用字母表示 a b c a c b c a b c a c b c 2 两个数的差与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再把所得的积相减 用 字母表示 a b c a c b c 3 两个数的和除以一个数 可以先把它们与这个数分别相除 再把所得的商相加 用 字母表示 a b c a c b c 4 两个数的差除以一个数 可以先把它们与这个数分别相除 再把所得的商相减 用字母表示 a b c a c b c 乘法分配律的应用 类型一 a b c a c b c a b c a c b c 类型二 a c b c a b c a c b c a b c 类型三 a 99 a a 99 1 a b a a b 1 类型四 a 99 a 102 a 100 1 a 100 2 a 100 a 1 a 100 a 2 一个数连续除以两个数 可以用这个数除以这两个数的积 叫做除法的性质 用字母 表示 a b c a b c 被除数和除数同时扩大 乘 或者缩小 除以 相同的倍数 0 除外 商不变 叫做 商不变性质 用字母表示 a b a c b c a b a c b c 三 简便计算三 简便计算 1 连加的简便计算连加的简便计算 使用加法结合律 把和是整十 整百 整千的结合在一起 个位 个位 1 1 与与 9 9 2 2 与与 8 8 3 3 与与 7 7 4 4 与与 6 6 5 5 与与 5 5 结合 结合 十位 0 与 9 1 与 8 2 与 7 3 与 6 4 与 5 结合 2 连减的简便计算连减的简便计算 连续减去几个数就等于减去这几个数的和 如 106 26 74 106 26 74 减去几个数的和就等于连续减去这几个数 如 1 6 26 74 1 6 26 74 3 3 加减混合的简便计算 加减混合的简便计算 第一个数的位置不变 其余的加数 减数可以交换位置 可以先加 也可以先减 例如 123 38 23 123 23 38 146 78 54 146 54 78 4 连乘的简便计算连乘的简便计算 看见 25 就去找 4 看见 125 就去找 8 使用乘法结合律 把常见的数结合在一起 25 与 4 125 与 8 125 与 80 等 5 连除的简便计算连除的简便计算 连续除以几个数就等于除以这几个数的积 除以几个数的积就等于连续除以这几个数 6 乘 除混合的简便计算乘 除混合的简便计算 第一个数的位置不变 其余的因数 除数可以交换位置 可以先乘 也可以先除 例如 27 13 9 27 9 13 四 连除的性质 一个数连续除以两个数 等于除以这两个数的积 a b c a b c 1 常见乘法计算 25 4 100 125 8 1000 2 加法交换律简算例子 3 加法结合律简算例子 50 98 50 488 40 60 3 50 50 98 488 40 60 100 98 488 100 198 588 4 乘法交换律简算例子 5 乘法结合律简算例子 25 56 4 99 125 8 25 4 56 99 125 8 100 56 99 1000 5600 99000 6 含有加法交换律与结合律的简便计算 7 含有乘法交换律与结合律的简便计算 65 28 35 72 25 125 4 8 65 35 28 72 25 4 125 8 100 100 100 1000 200 乘法分配律简算例子 1 分解式 2 合并式 3 特殊 1 25 40 4 135 12 135 2 99 256 256 25 40 25 4 135 12 2 99 256 256 1 1000 100 135 10 256 99 1 1100 1350 256 100 25600 4 特殊 2 5 特殊 3 6 特殊 4 45 102 99 26 35 8 35 6 4 35 45 100 2 100 1 26 35 8 6 4 45 100 45 2 100 26 1 26 35 10 4500 90 2600 26 350 4590 2574 连续减法简便运算例子 528 65 35 528 89 128 528 150 128 528 65 35 528 128 89 528 128 150 528 100 400 89 400 150 428 311 250 10 连续除法简便运算例子 3200 25 4 3200 25 4 3200 100 32 11 其它简便运算例子 256 58 44 250 8 4 256 44 58 250 4 8 300 58 1000 8 12 有关简算的拓展 102 38 38 2 125 25 32 125 88 3 25 1 98 10 32 1 98 37 96 37 3 37 0 6 0 4 0 6 0 4 38 99 99 4 第四单元第四单元 小数的意义和性质 小数的意义和性质 1 小数的产生 在进行测量和计算时 往往不能正好得到整数的结果 这时常用小数来表 示 2 分母是 10 100 1000 的分数可以用小数来表示 3 小数是十进制分数的另一种表现形式 4 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作 0 1 0 01 0 001 5 每相邻两个计数单位间的进率是 10 6 小数的数位是十分位 百分位 千分位 最高位是十分位 整数部分的最低位是个位 个位和十分位的进率是 10 7 小数的读法 先读整数部分 按照原来的读法 再读小数点 再读小数部分 读小数 部 8 9 小数的写法 先写整数部分 按照原来的写法 再写小数点 最后写小数部分 写小 数部分 小数部分要依次写出每个数字 而且有几个 0 就写几个 0 9 小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分 数位 万 位 千 位 百 位 十 位 个位 十分 位 百分 位 千分 位 万分位 计数 单位 万千百十 一 个 十分 之一 百分 之一 千分 之一 万分之 一 1 6 378 的计数单位是 0 001 最低位的计数单位是整个数的计数单位 最低位的计数单位是整个数的计数单位 2 6 378 中有 6 个一 3 个十分之一 0 1 7 个百分之一 0 01 8 个千分之一 0 001 3 6 378 中有 6378 个千分之一 0 001 4 9 426 中的 4 表示 4 个十分之一 0 1 4 在十分位 10 小数的性质 小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 注意 小数中间的 0 不能去掉 取近似数时有一些末尾的 0 不能去掉 作用可以化简小数等 11 小数的大小比较 1 先比较整数部分 2 如果整数部分相同 就比较十分位 3 十分位相同 就比较百分位 4 以此类推 直到比较出大小 12 小数点的移动 小数点向右移 移动一位 小数就扩大到原数的 10 倍 移动两位 小数就扩大到原数的 100 倍 移动三位 小数就扩大到原数的 10 00 倍 小数点向左移 移动一位 小数就缩小 10 倍 即小数就缩小到原数的十分之一 移动两位 小数就缩小 100 倍 即小数就缩小到原数的百分之一 移动三位 小数就缩小 1000 倍 即小数就缩小到原数的千分之一 13 生活中常用的单位 质量 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 长度 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 1 分米 100 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米 面积 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 人民币 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 长度单位 千米 米 分米 厘米 面积单位 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 5 质量单位 吨 千克 克 单位换算 1 大 高级 单位转化成小 低 级单位 乘以进率 小数点向右移动 2 小 低级 单位转化成大 高级 单位 除以进率 小数点向左移动 把大 高级 单位的名数改写成小 低级 单位的名数要乘进率 把小 低级 单位的 名数改写成大 高级 单位的名数要除以进率 复名数改写成小数时 大 高级 单位的数 不变 作为小数的整数部分 小 低级 单位的数改写成大 高级 单位的数 作为小数部 分 如 1 米 2 厘米 1 02 米 也可以先把复名数改写成小 低级 单位的名数 再改写成 小数 如 1 米 2 厘米 102 厘米 1 02 米 14 小数的近似数 用 四舍五入 的方法 1 保留整数 表示精确到个位 就是要把小数部分省略 要看十分位 如果十分位的数 字大于或等于 5 则向前一位进一 如果小于五则舍 2 保留一位小数 表示精确到十分位 就要把第一位小数以后的部分全部省略 这时要 看小数的第二位 如果第二位的数字比 5 小则全部舍 反之 要向前一位进一 3 保留两位小数 表示精确到百分位 就要把第二位小数以后的部分全部省略 这时要 看小数的第三位 如果第三位的数字比 5 小则全部舍 反之 要向前一位进一 4 为了读写的方便 常常把不是整万或整亿的数改写成用 万 或 亿 作单位的数 改写成 万 作单位的数就是小数点向左移 4 位 即在万位的右边点上小数点 在数的后面加上 万 字 改写成 亿 作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点 在数的后面 加上 亿 字 注意 带上单位 然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可 5 在表示近似数时 小数末尾的 0 不能去掉 第五单元第五单元 三角形三角形 1 三角形的定义 由三条线段围成的图形 每相邻两条线段的端点相连或重合 叫三角 形 2 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高 这 条对边叫做三角形的底 三角形只有 3 条高 重点 三角形高的画法 3 三角形的特性 1 物理特性 稳定性 如 自行车的三角架 电线杆上的三角架 4 边的特性 任意两边之和大于第三边 5 为了表达方便 用字母 A B C 分别表示三角形的三个顶点 三角形可表示成三角形 ABC 6 三角形的分类 按照角大小来分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按照边长短来分 三边不等的 等腰 等边三角形或正三角形是特殊的等腰 等边 的三边相等 每个角是 60 度 顶角 底角 腰 底的概念 7 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 8 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 9 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 10 每个三角形都至少有两个锐角 每个三角形都最多有 1 个直角 每个三角形都最多有 1