整式的乘除与因式分解单元测试卷

整式的乘除与因式分解单元测试卷整式的乘除与因式分解单元测试卷 填填 空题空题 填空题 每小题填空题 每小题4 4分 共分 共2828分 分 7 4分 1 当x 时 x 4 0 1 2 2 3 2002 1 5 2003 1 2004 8 4分 分解因式 a2 1 b2 2ab 9 4分 2004 万州区 如图 要给这个长 宽 高分别为x y z的箱子打包 其打包方式如图所示 则打包带的长至少要 单位 mm 用含x y z的代数式表示 10 4分 2004 郑州 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 63 那么a b的值为 11 4分 2002 长沙 如图为杨辉三角表 它可以帮助我们按规律写出 a b n 其中n为正整数 展开式的系数 请仔细观察表中规律 填出 a b 4的展开式中所缺的系数 a b 1 a b a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 a3b a2b2 ab3 b4 12 4分 2004 荆门 某些植物发芽有这样一种规律 当年所发新芽第二年不发芽 老芽在以后每年 都发芽 发芽规律见下表 设第一年前的新芽数为a 第n年12345 老芽率aa2a3a5a 新芽率0aa2a3a 总芽率a2a3a5a8a 照这样下去 第8年老芽数与总芽数的比值为 精确到0 001 13 4分 若a的值使得x2 4x a x 2 2 1成立 则a的值为 答案 7 考点 零指数幂 有理数的乘方 1923992 专题 计算题 分析 1 根据零指数的意义可知x 4 0 即x 4 2 根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可 解答 解 1 根据零指数的意义可知x 4 0 即x 4 2 2 3 2002 1 5 2003 1 2004 2 3 3 2 2002 1 5 1 1 5 点评 主要考查的知识点有 零指数幂 负指数幂和平方的运算 负指数为正指数的倒数 任何非0数的0 次幂等于1 8 考点 因式分解 分组分解法 1923992 分析 当被分解的式子是四项时 应考虑运用分组分解法进行分解 本题中a2 b2 2ab正好符合完全平方 公式 应考虑为一组 解答 解 a2 1 b2 2ab a2 b2 2ab 1 a b 2 1 a b 1 a b 1 故答案为 a b 1 a b 1 点评 此题考查了用分组分解法进行因式分解 难点是采用两两分组还是三一分组 要考虑分组后还能进 行下一步分解 9 考点 列代数式 1923992 分析 主要考查读图 利用图中的信息得出包带的长分成3个部分 包带等于长的有2段 用2x表示 包带 等于宽有4段 表示为4y 包带等于高的有6段 表示为6z 所以总长时这三部分的和 解答 解 包带等于长的有2x 包带等于宽的有4y 包带等于高的有6z 所以总长为2x 4y 6z 点评 解决问题的关键是读懂题意 找到所求的量的等量关系 10 考点 平方差公式 1923992 分析 将2a 2b看做整体 用平方差公式解答 求出2a 2b的值 进一步求出 a b 的值 解答 解 2a 2b 1 2a 2b 1 63 2a 2b 2 12 63 2a 2b 2 64 2a 2b 8 两边同时除以2得 a b 4 点评 本题考查了平方差公式 整体思想的利用是解题的关键 需要同学们细心解答 把 2a 2b 看作 一个整体 11 考点 完全平方公式 1923992 专题 规律型 分析 观察本题的规律 下一行的数据是上一行相邻两个数的和 根据规律填入即可 解答 解 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 点评 在考查完全平方公式的前提下 更深层次地对杨辉三角进行了了解 12 考点 规律型 数字的变化类 1923992 专题 图表型 分析 根据表格中的数据发现 老芽数总是前面两个数的和 新芽数是对应的前一年的老芽数 总芽数等 于对应的新芽数和老芽数的和 根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a 新芽数是13a 总芽数是34a 则比值为 21 34 0 618 解答 解 由表可知 老芽数总是前面两个数的和 新芽数是对应的前一年的老芽数 总芽数等于对应的 新芽数和老芽数的和 所以第8年的老芽数是21a 新芽数是13a 总芽数是34a 则比值为21 34 0 618 点评 根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律 然后进行求解 本题的关键规律为 老芽数总是前 面两个数的和 新芽数是对应的前一年的老芽数 总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和 13 考点 整式的混合运算 1923992 分析 运用完全平方公式计算等式