江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册 《10.4探索三角形相似条件（4）》学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 10 410 4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 4 4 班级 姓名 学号 学习目标 1 灵活运用三角形相似的不同条件解决问题 进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征 2 通过对具体问题的分析和思考 提高分析问题和解决问题的能力 学习难点 灵活运用三角形相似的不同条件解决问题 教学过程 一 情境创设 1 判定两个三角形相似的条件有哪些 2 根据下列条件 试判断 ABC 与 DEF 是否相似 并说明理由 1 A 700 C 650 D 700 E 350 2 B 550 AB 6cm BC 7cm E 550 DE 18cm EF 21cm 3 AB 10cm BC 8cm AC 16cm DE 16cm EF12 8cm GH 25 6cm 3 如图 要使 ACD ABC 需要添加的一个条件是 二 例题讲解 1 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的高 1 图中有哪几对相似三角形 请用符号把它们表示出来 并说明理由 2 AC 是哪两条线段的比例中项 为什么 3 若 AD 4 BD 9 求 CD 和 BC 的长 2 如图 在正方形 ABCD 中 点 M N 分别在 AB BC 上 AB 4 AM 1 BN 0 75 A BC D A B C D 用心 爱心 专心2 A B C E F H 图 1 H 图 2 D E C B A 1 ADM 与 BMN 相似吗 为什么 2 求 DMN 的度数 3 如图 已知 点 B D E 在同一直线上 AE AC DE BC AD AB 试说明 BAD CBE EAC 4 如图 已知在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 EF BC 分别交 AB AC AD 于 E F O 试说明 OE OF 5 如图 1 在 ABC 中 高 BF CE 相交于点 H 1 写出图中的相似三角形 2 连接 EF 如图 2 AB AE AC AF 成立吗 为什么 成立吗 为什么 AB AF BC EF 课后作业 班级 姓名 学号 1 如图 在 ABC 中 高 BD CE 相交于点 F 图中与 AEC 相似的三角形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 在 ABCD 中 E 是 AD 的中点 点 F 在 AB 上 且 CBF CDE 若 AB 10 AD 6 则 AF 的值为 A 5 B 8 2 C 6 4 D 1 8 3 如图 在 ABCD中 点 E 在 BC 上 DE AB 的延长线相交于点 F 图中相似三角形共有 AB C D M N F O E DCB A 用心 爱心 专心3 F C E B A D A B C D E F 第 5 题 A 4 对 B 3 对 C 2 对 D 1 对 4 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于点 B C 的一点 过点 P 作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相 似 满足这样条件的直线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 5 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 CD 的中点 FC BC 图中与 ADE 相似的三角形有 4 1 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 已知 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 试说明 1 2 若连接 AC 交 DE 于点 CF AB AD AE G 则 DG 是 EG FG 的比例中项 7 有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC 则 如果你 AC AB CD BD 认为这个猜想是正确的 请写出一个完整的推理过程 利用图中辅助线 作 BE AD 交 CA 延长线于 E 说 明这个猜想的正确性 如果你认为这个猜想不正确 也请说明理由 A BC D E F A B C D E F A B C D F E A BCD E 第 1 题第 2 题第 3 题 用心 爱心 专心4 D E CB A 1 23 E FG H D CB A 8 如图 已知在 ABC 中 ACD B CE BC BD CD 试说明 DE BC 9 如图 已知三个正方形 ABFE BCGF CDHG 组成了矩形 ADHE 试说明 1 图中 BCE 与 BED 相似 2 猜想 1 2 3 三角之间数量关系 10 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 10cm BC 20cm 两只蚂蚁 P 和 Q 同时分别从 A B 出发 沿 AB B C 向 B C 方向前进 P 蚂蚁每秒钟走 1 cm Q 蚂蚁每秒钟的速度是 P 蚂蚁的速度的 2 倍 结果同时到 达 B 和 C 点 1 都爬行 4 秒钟后 两蚂蚁的最短距离 PQ 长是多少 cm 用心 爱心 专心5 2 两蚂蚁同时出发 t