决战2011高考数学（一）集合与简易逻辑专题精练 新人教A版

用心 爱心 专心 1 决战决战 20112011 高考数学专题精练 一 集合与简易逻辑 高考数学专题精练 一 集合与简易逻辑 一 选择题一 选择题 1 已知a b都是实数 则 ba 是 22 ba 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 2 设x是实数 则 0 x 是 0 x 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知不等式 1xm 成立的一个充分非必要条件是 2 1 3 1 x 则实数m的取值范围 是 A 4 1 3 2 B 1 4 2 3 C 1 2 D 4 3 4 闸北区 09 届高三数学 理 第 11 题 函数 f x x R存在反函数 是 函数 f x在 R上为单调函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知相交直线lm 都在平面 内 并且都不在平面 内 则 lm 中至少有一条与 相交 是 与 相交的 A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 不是充分条件也不是必要条件 6 已知a b都是实数 则 ba 是 22 ba 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 7 4 1 a 是 对任意的正数 x均有1 x a x 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 8 集合 2 RxxyyA 2 1 1 2 B 则下列结论正确的是 A 0 AB B BACR 0 C BCA R 0 D BACR 1 2 用心 爱心 专心 2 9 给定空间中的直线l及平面 条件 直线l与平面 内无数条直线都垂直 是 直线l与平 面 垂直 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 10 在空间中 两条直线没有公共点 是 这两条直线平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 11 若cba 是常数 则 040 2 caba且 是 对任意R x 有0 2 cxbxa 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12 为提高信息在传输中的抗干扰能力 通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输 信息 设原信息为 12100210 2 1 0 1 0 haaahiaaaa j 传输信息为 其中 0 11 101 110 000 201100 运算规则为ahhaah例 如原信息为 111 则传输信息为 01111 传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收 信息出错 则下列接收信息一定有误的是 A 11010B 01100C 10111D 00011 13 xR 211xx 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件 14 已知直线l与抛物线 2 4yx 相交于 1122 A xyB xy 两个不同的点 那么 直线 l经过抛物线 2 4yx 的焦点 是 12 1x x 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条 件 15 若角 和 的始边都是x轴的正半轴 则 是两角终边互为反向延长线的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 用心 爱心 专心 3 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 16 设 x1 x2 R 则 x1 1 且 x2 1 是 x1 x2 2 且 x1x2 1 的 条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 不充分不必要 二 填空题二 填空题 1 集合 30 RxxxA 21 RxxxB 则 BA 2 已知 0 1 UR Ax xBx x 则 UU ABBA 3 若集合 2 3 50 Ax xkxkxRAR 则实数k的取值范围为 4 若 yf x 为定义在D上的函数 则 存在 0 xD 使得 22 00 fxf x 是 函 数 yf x 为非奇非偶函数 的 条件 5 已知集合 15 NIxxx 集合 2 3A 则 IA 6 全集 1 2 3 4 U 若 1 2 1 4 AB 则 UA B 7 若集合 1 Mx x lg1 Nx yx 则NM 8 集合 30 RxxxA 21 RxxxB 则 BA 9 设全集 1 2 3 4 5U 集合 1 2 3A 2 3 4B 则 U AB 10 已知全集 8 3 53 6 3 2 kAkkU 则 ACU 11 设集合 nSn 3 2 1 若 n SX 把X的所有元素的乘积称为X的容量 若 X中只有一个元素 则该元素的数值即为它的容量 规定空集的容量为 0 若X的容 量为奇 偶 数 则称X为 n S的奇 偶 子集 理 若4 n 则 n S的所有偶子集的 容量之和为 文 若4 n 则 n S的所有奇子集的容量之和为 12 设全集 1 2 3 4 5U 集合 1 2 3A 2 3 4B 则 U AB 13 与整数的差为 1 2 的数 整数的 1 2 若 1 22 n Ax xnnZBx xnZ 则 AB 所以 是 的 用心 爱心 专心 4 条件 14 集合 2 xxA的一个非空真子集是 15 若集合 32 xxA 集合 0 3 x x xB 则 BA 16 请将下面不完整的命题补充完整 并使之成为真命题 若函数 f x 2 x 1 的图像与 g x 的图像关于直线 对称 则 g x 注 填上你认为可以成为真命题的一种情形即可 17 集合 2 230 Ax xxBx xa 满足 3 AB 则实数 a 18 方程 lg 30 xx 实数解的个数是 19 已知命题 3 1 0 pxx 命题 22 210 0 q xxmm 若命题p是命 题q的充分不必要条件 则实数m的范围是 20 在集合 10 3 2 1 6 n n xx 中任取一个元素 所取元素恰好满足方程 2 1 cos x的概率是 21 若集合 1 xxA 集合 20 xxB 则 BA 22 已知集合R 12Ax xx 或 04xx 则 CA 三 解答题三 解答题 1 满分 12 分 本题有 2 小题 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 7 分 若集合2 2 log 2 xxxA a 0 a且 1 a 1 若2 a 求集合A 2 若A 4 9 求a的取值范围 用心 爱心 专心 5 2 本小题满分 20 分 在中学阶段 对许多特定集合 如实数集 复数集以及平面向量集 等 的学习常常是以定义运算 如四则运算 和研究运算律为主要内容 现设集合A由 全体二元有序实数组组成 在A上定义一个运算 记为 对于A中的任意两个元素 ba dc 规定 bc ad db ca 计算 3 2 4 1 请用数学符号语言表述运算 满足交换律和结合律 并任选其一证明 A中是否存在唯一确定的元素I满足 对于任意A 都有 II 成立 若存在 请求出元素I 若不存在 请说明理由 试延续对集合A的研究 请在A上拓展性地提出一个真命题 并说明命题为真的理 由 第一部分 集合与简易逻辑 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 5DABBC 6 10 DADBB 11 16 ACBAAA 二 填空题二 填空题 1 31 xx 2 1 0 x xx 或或 3 1 4 充分且非必要条件 5 4 6 4 7 8 31 xx9 1 4 5 10 6 用心 爱心 专心 6 11 理 14 8 112 文 7 12 1 4 5 13 充分非必要条件 第一空 2 分 第二空 3 分 14 1 0 15 5 30 1 16 如 y 0 2x 1 x 0 1 2 x 1 y x log2 x 1 等 17 3 18 2 19 0 2 20 5 1 21 21 xx 22 1 4 三 解答题三 解答题 1 解 1 若2 a 2 2 log 2 2 xx 则42 2 xx 2 分 06 2 xx 0 2 3 xx 得2 x或3 x 4 分 所以 3 2 xxxA或 5 分 2 因为A 4 9 所以2 2 4 9 4 9 log 2 a 7 分 2 16 13 log a 因为02 16 13 log a 所以 10 a 9 分 且 2 16 13 a 11 分 1 4 13 a 12 分 2 答案 解 3 2 14 5 4 1 3 分 设A中的任意三个元素 ba dc fe 交换律 acbdbcad 4 分 结合律 bceadeacfbdfacebdebcfadf 假设存在 yxI ba 则I 即 用心 爱心 专心 7 yx ba ba ya xb by ax ba 2 分 1 若 0 0 显然有I 成立 1 分 2 若 0 0 则 所以 bbyax aaybx 解得1 0 yx 2 分 所以 存在 1 0 I满足 对于任意A 都有 II 成立 1 分 1 举例计算 如计算 1 1 1 0 等不给分 2 计算 2 22 abab 2 22 baab ba 0 1 ab ba 0 0 0 0 等 1 分 3 定义 加法 ba dc dbca 并解释合理性