广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《4.4相似多边形》教案 北师大版

1 4 4 4 4 相似多边形相似多边形 教案教案 课题 课型新授课课时 1 知识与技能 使学生经历相似多边形概念的形成过程 了解相似多边形的定义 并能根据定义判断两个多边形是否相似 过程与方法 在探索相似多边形本质特征的过程中 进一步发展学生归纳 类 比 反思 交流等方面的能力 体会比例的作用 三维 目标 情感态度与价值观 通过观察 推断得到数学猜想 获得数学结论的过程 体验数学 活动充满了探索性和创造性 教学 重点 探索相似多边形的定义过程 以及用定义去判断两个多边形是否相似 教学 难点 探索相似多边形的定义过程 教学 手段 多媒体辅助教学 教学 方法 探索分析法 教学 准备 制作课件 图片收集 教学过程 教学 环节 教师活动学生活动备注 一一 创设创设 问题问题 情境 情境 引入引入 新课新课 相似 就是差不多 但也不是完全 相同 既有相同部分也有不同部 分 那 相似多边形 应怎么理解呢 相似多边形 即为两个边数相同 的多边形 并且形状一样 大小可能 不同 本节课我们将进行探索 两个相 似多边形 需满足什么条件呢 各小组派代表展示自己课前所收 集得到的资料 可以是照片 资料 也可以是亲自仿制 并解说从从中 获取的信息及对于现实生活的实际意 义 选 3 4 个小组代表讲解 2 教学 环节 教师活动学生活动备注 二 二 新新 课课 讲讲 解解 1 探究相似多边形的定义 下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多 边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1 它们的形状相同吗 1 在上图的两个多边形中 是否有相等 的内角 设法验证你的猜测 2 在上图的两个多边形中 相等内角的 两边是否成比例 由上可知 幻灯片上的六边形与银幕上的 六边形形状相同 只是大小不同 它们的对应 角相等 对应边成比例 那么 形状相同的多边形是都有这种关系呢 还是只 有六边形才有呢 下面我们继续进行探讨 例题 下列每组图形形状相同 它们的对 应角有怎样的关系呢 对应边呢 1 正三角形ABC与正三角形DEF 2 正方形ABCD与正方形EFGH 从上面的讨论结果来看 大家能否猜测出相 似多边形的定义呢 对应角相等 对应边成比例的两个多边形对应角相等 对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形叫做相似多边形 similar similar polygons polygons 相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比 similarity similarity ratio ratio 相似应该怎样表示呢 请认真看书 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 其 中AB A1B1等于相似比 在记两个多边形相似时 要注意什么 要注意把表示对应角顶点的字母写在对应 的位置上 学生动手验证 在图中 六边形ABCDEF 与六边形A1B1C1D1E1F1是形状 相同的图形 其中 A与 A1 B与 B1 C 与 C1 D与 D1 E与 E1 F与 F1分别对应相 等 AB与A1B1 BC与 B1C1 CD与C1D1 DE与 D1E1 EF与E1F1 FA与F1A1 的比都相等 解 1 由于正三角形每个角 都等于 60 所以 A D 60 B E 60 C F 60 由于正三角形三边相等 所以 FD CA EF BC DE AB 2 由于正方形的每个角都是 直角 所以 A E 90 B F 90 C G 90 D H 90 由于正方形四边相等 所以 HE DA GH CD FG BC EF AB 教学教师活动学生活动备注 3 环节 三 三 课堂课堂 练习练习 四 四 课时课时 小结小结 五 五 课后课后 作业作业 2 想一想 如果两个多边形相似 那么它们的 对应角有什么关系 对应边呢 若两个多边形相似 那么它们的对 应角相等 对应边成比例 3 做一做 一块长 3 m 宽 1 5 m 的矩形黑板 如图所示 镶在其外围的木质边框宽 7 5 cm 边框的内外边缘所成的矩形相 似吗 为什么 请大家交流后回答 判断下列每组中的两个图形是相似多 边形吗 并说明理由 1 两个大小不等的矩形 2 两个大小不等的正五边形 3 一个正方形与一个平行四边形 4 两个大小不等的菱形 本节课通过探究相似多边形满足的 条件 从而推导出相似多边形的定义 并能根据定义判断某些图形是否为相似 多边形 习题 4 5 1 2 3 学生交流得答案 答 不相似 内边缘的矩形长为 300 cm 宽为 150 cm 外边缘的 矩形长为 315 cm 宽为 165 cm 因为315 300 165 150 所以内外边缘 所成的矩形不相似 解 1 两个大小不等的矩形不一 定相似 虽然它们的对应角相等 且都是直角 但它们的对应边不 一定成比例 2 两个大小不等的正五边形 是相似多边形 因为它们的对应 角相等 对应边成比例 3 一个正方形与一个平行四 边形不相似 因为平行四边形的 四个角不相等 四条边也不相等 所以对应角不相等 对应边也不 成比例 4 两个大小不等的菱形不一 定相似 因为菱形的边长相等 两个菱形满足对应边成比例 但 对应角不一定相等 所以不一定 相似 4 板 书 设 计 4 44 4 相似多边形相似多边形 1 相似多边形的定义 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 2 相似比的定义 相似多边形对应边的比叫做相似比 3 相似的表示方法 例 六边形ABCDE